Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Den enorme matteassistansetråden


Anbefalte innlegg

Videoannonse
Annonse

Det er vel en annenordens differensiallikning med konstante koeffisienter. Den kan du nok ikke løse med integrerende faktor. Om det er R2 du har, så er riktig metode å slå opp i formelboka, for så å skrive av.

Nei, den er fyrsteordens (ordenen kjem an på kva grad av deriverte som er med). Kan løysast som ei separabel likning.

 

p><p>\frac{dy}{y-\frac{y^2}{18}} = 0.04dx

So er det å bruke delbrøksoppspaltning for å få eit enklare integral på venstresida, logaritmereglar, og løyse for y. Skal eg skrive ned heile reknestykket?

Lenke til kommentar

Hei

Sliter med å derivere dette:

 

(e^3x)+1/(e^2x)-1

 

Jeg har prøvd formelen for derivasjon av en kvotient, men det blir ikke riktig. Noen som kan hjelpe meg? :)

 

Det er oppgave 4 alternativ 1, e) på denne eksamensoppgaven:

http://www.udir.no/upload/Eksamen%20-%20Eksempeloppgaver/Eksempeloppgave_matematikk_R1_april2007.pdf

f(x)=e^3x+1/e^(2x)-1

 

 

 

df/dx=(3e^(3x)*e^(2x)-1)-(e^(3x)-1)*(2e^(2x)))/(e^(2x)-1)^2

 

Ja det er dette jeg har gjort, og når jeg ganger ut parantesene får jeg:

df/dx= e^(6x)-3e^(3x)-2e^(2x)/(e^(2x)-1)^2

mens fasiten jeg har får

(e^x)^2*(e^(x)-2)/(e^(x)-1)^2

 

Ser ikke helt hva fasiten har gjort.

Lenke til kommentar

Det er vel en annenordens differensiallikning med konstante koeffisienter. Den kan du nok ikke løse med integrerende faktor. Om det er R2 du har, så er riktig metode å slå opp i formelboka, for så å skrive av.

Nei, den er fyrsteordens (ordenen kjem an på kva grad av deriverte som er med). Kan løysast som ei separabel likning.

 

p><p>\frac{dy}{y-\frac{y^2}{18}} = 0.04dx

So er det å bruke delbrøksoppspaltning for å få eit enklare integral på venstresida, logaritmereglar, og løyse for y. Skal eg skrive ned heile reknestykket?

 

Hei, Ja, kan du det? For jeg har prøvd å løse den på samme måte som du gjorde uten å lykkes.

Lenke til kommentar

p><p>\frac{18dy}{y(18-y)} = 0.04dx

Nytter delbrøksoppspaltning på venstresida, for å få eit enklare integral. Vil skrive 18/(y(18-y)) på forma A/y + B/(18-y):

 

p><p>\frac{18}{y(18-y)} = \frac{A}{y}+\frac{B}{18-y} = \frac{A(18-y) + By}{y(18-y)

 

Det følgjer av dette at A = B = 1, so venstresida kan skrivast

chart?cht=tx&chl=\frac{18}{y(18-y)} = \frac{1}{y}+\frac{1}{18-y}

 

Integrerer på båe sider:

 

p><p>\frac{y}{18-y} = e^{0.04x+C_1} = e^{0.04x}\cdot e^{C_1} = Ce^{0.04x}

 

So er det berre litt algebra for å få eit eksplisitt uttrykk for y:

p><p>

 

Når du har rekna ferdig er det fint å vite at du alltid kan sjekke om det er rett, ved å putte det inn i den opprinnelege likninga, og sjå om likskapen gjeld. Eg gjorde det med dette, og med mindre eg blingsa ein stad, skal det vere rett, dvs. uttrykket for y oppfyller difflikninga.

Endret av Torbjørn T.
Lenke til kommentar

Om en mann og en kvinne antar vi at sannsynligheten for at de skal leve i minst 30 år til, er heholdsvis 1/4 og 1/3. Vi antar også om en av dem lever minst 30 år til, er uavhengig av om den andre gjør det.

 

a) Begge lever etter 30 år.

Svar: 1/12.

 

b) Minst en vil leve etter 30 år.

 

c) Ingen av dem lever etter 30 år.

Svar: Antar at det blir 1 - (svaret fra b))

 

d) Bare kvinnen lever etter 30 år.

 

Takker for hjelpen! Har virkelige problemer med denne nøtten.

Lenke til kommentar

Hei!

 

Hadde årsprøve i R1 i dag, og er litt nysgjerrig på hvordan jeg gjorde det, så hvis noen har tid så hadde det vært fint om noen kunne ha dobbeltsjekka svarene mine :)

 

Oppgaven:

 

I en bunke med kort er det 16 svarte og 14 røde kort.

a) Gunhild trekker tilfeldig ut to kort. Hva er sannsynligheten for at de to kortene er svarte?

b) Ali trekker tilfeldig ut 10 kort. Hva er sannsynligheten for at han trekker ut 7 svarte og

3 røde kort?

 

I en eske med mynter er 40 % av myntene laget før 1940. Av disse er 45 % kobbermynter og 55 % sølvmynter. Av dem som er laget etter 1940, er 35 % kobbermynter og 65 % sølvmynter. Det trekkes tilfeldig ut én mynt.

c) Hva er sannsynligheten for at mynten er en kobbermynt?

Mynten som ble trukket ut, var en kobbermynt.

d) Hva er sannsynligheten for at mynten er laget før 1940?

 

Mine svar:

a) 27.6% / 0.2759

b) 13.9% / 0.1386

c) 39% / 0.39

d) 18% / 0.18

 

Takker!

Endret av zennox
Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
×
×
  • Opprett ny...