Den enorme matteassistansetråden

Xell · 26. januar 2010

Setter du uttrykket for kula lik uttrykket for planet får du et uttrykk for sirkelen som er skjæringen mellom kula og planet. Så må du "bare" få dette uttrykket over på formen:

$mimetex.cgi?(x-a_{0})^2+(y-b_{0})^2+(z-c_{0})^2=r^2$

Der $mimetex.cgi?(a_{0},b_{0},c_{0})$ er sirkelens sentrum og r er radius.

Endret 26. januar 2010 av Xell

Frexxia · 27. januar 2010

CoSinus R2 5.252
Kule K gitt ved ligningen

$mimetex.cgi?x^2+y^2+z^2-4x-6y-4z=8$

og planet Alfa gitt ved

$mimetex.cgi?2x+2y+z-3=0$

a)SVAR:

$mimetex.cgi?(x-2)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=5^2$

Sentrum i kula:(2,3,2)

Radius i kula: 5

b)Finn avstanden mellom sentrum i kula og planet alfa

SVAR: Masse knoting med normalvektorer og parameterfremstillinger gir:

3

c)Planet Alfa skjærer ut en sirkel i kula K. Finn radien i sirkelen.

Her vet jeg ikke hvordan jeg skal gå frem, jeg innbiller meg at jeg må finne sentrum i denne sirkelen ut fra svaret i oppgave b. (Isåfall gir det punktet (0,1,1)?). Og deretter finne en formel for "sjæringspunktene"/ytterkanten på sirkelen ved å kompinere ligningen for planet og kula. Er jeg helt på villspor?

Fasit:

4

Det er en grunn til at de spør om avstanden fra sentrum av kula og planet. Hvis du tegner opp ser du at du nå har alt du trenger for å regne ut radien ved hjelp av Pytagoras.

Xell: Nei, det der er likningen for en kule.

Skumtroll · 27. januar 2010

Fikk en oppgavetekst her nå som forvirret meg ganske kraftig.

La x være gjennomsnittsavstanden fra sola til en planet med avstanden mellom jorda og sola som målenhet. Omløpstida til planeten er den tida planeten bruker på e runde rundt sola. Regnet i år er den gitt ved potensfunksjonen

$chart?cht=tx&chl=f(x)= x^{1,5}$

Help?

hockey500 · 27. januar 2010

hva er forvirrende? hvis en planets bane har en gjennomsnittsradius på 5 ganger jordas baneradius, vil omløpstida til denne planeten være gitt ved f(5).

Endret 27. januar 2010 av hockey500

wingeer · 27. januar 2010

Er det noen som har peiling på et godt program som kan brukes til å skissere kvadratiske overflater i rommet? I et emne jeg har nå, MA1103 flerdimensjonal analyse, kunne det virkelig vært greit å ha et slikt program en gang iblant. Det blir fort fryktelig abstrakt. F.eks å skissere x^2 - y^2.

Ageurk · 27. januar 2010

Det er en grunn til at de spør om avstanden fra sentrum av kula og planet. Hvis du tegner opp ser du at du nå har alt du trenger for å regne ut radien ved hjelp av Pytagoras.

Tok litt tid før jeg skjønte den. Men selvfølgelig, avstanden fra sentrum av kula til sentrum i sirkelen blir 3. Avstanden fra sentrum til ethvert sted på kula vil være 5 (radius) og i og med at sentrum av kula til punktet i sirkelen er en normalvektor på planet blir det en rettvinklet trekant som en kan løse med pytagoras, da var den jo faktisk relativt enkel Takk!

Martin-sama · 27. januar 2010

Raskt og enkelt spørsmål!

$chart?cht=tx&chl= f(x) = \sqrt{3sin2x}$

Blir da

$chart?cht=tx&chl=f'(x) = \frac{1}{\sqrt{6cos2x}}$ ?

Krankemot · 27. januar 2010

Driver og lærer å integrere.

hvordan finner jeg integralet av ett flerleddet uttrykk? .eks. $chart?cht=tx&chl=\int 3x^2-5x * dx$

edit: det var like lett som jeg trodde:)

Endret 27. januar 2010 av Snobjorn

Altobelli · 27. januar 2010

LGx=lGx+2

LGx-LGx=2

Dette går ikke, amarite?

Altså at logoritmen til x bytter side i likningen

Endret 27. januar 2010 av mentalitet

Gyr0 · 27. januar 2010

Raskt og enkelt spørsmål!

$chart?cht=tx&chl= f(x) = \sqrt{3sin2x}$

Blir da

$chart?cht=tx&chl=f'(x) = \frac{1}{\sqrt{6cos2x}}$ ?

$chart?cht=tx&chl=f'(x) = \frac{cos2x}{\sqrt{3sin2x}}$

Her må du bruke kjerneregelen 2 ganger

Endret 27. januar 2010 av Gyr0

wingeer · 27. januar 2010

Raskt og enkelt spørsmål!

$mimetex.cgi?u=2sin2x$ , da er $mimetex.cgi?log(x)=log(x+2)$ og da går det ikke ann. Du har dog noen logaritmeregler som gjør at du kan spalte høyresiden til to logaritmeuttrykk.

Endret 27. januar 2010 av wingeer

Altobelli · 27. januar 2010

mentalitet:
Jeg antar at det er $mimetex.cgi?log(x)=log(x+2)$ og da går det ikke ann. Du har dog noen logaritmeregler som gjør at du kan spalte høyresiden til to logaritmeuttrykk.

Takk du Hva med denne? 2lgX+3lgX-4=lgX

Endret 27. januar 2010 av mentalitet

Krankemot · 27. januar 2010

Nå er jeg veldig forvirret.

jeg skal $chart?cht=tx&chl=\int \sqrt{x} dx$

men fasiten i boka sier at $chart?cht=tx&chl=\int \sqrt{x} dx = \frac{2}{3}x \sqrt{x}$

www.kalkuler.no sier $chart?cht=tx&chl=\int \sqrt{x} dx = \frac {2}{3} \sqrt[3]{x}$

jeg mener det er $chart?cht=tx&chl=\int \sqrt{x} dx = \frac{2}{3} \sqrt{x^3}$

hva skjer?

Endret 27. januar 2010 av Snobjorn

wingeer · 27. januar 2010

Igjen, så er det vel en logaritmeregel for log(x-a) på lik linje som det er en for log(x+a). Ikke noe magi, altså

Snobjorn:

Deriver de tre uttrykkene, så ser du fort hva som stemmer.

EDIT:

Etter nærmere ettertanke ser jeg at ditt svar er akkurat det samme som fasiten i boka.

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{x^3}=\sqrt{x^2 \cdot x}=|x|\sqrt{x}$

Endret 27. januar 2010 av wingeer

Jaffe · 27. januar 2010

Igjen, så er det vel en logaritmeregel for log(x-a) på lik linje som det er en for log(x+a). Ikke noe magi, altså

Fins noen av disse reglene?

wingeer · 27. januar 2010

Igjen, så er det vel en logaritmeregel for log(x-a) på lik linje som det er en for log(x+a). Ikke noe magi, altså

Fins noen av disse reglene?

Stor bommert der ja. Det ble mer riktig for potenser det der. Uansett:

$log(ab)=log(a) log(b)$

$chart?cht=tx&chl=log( \frac{a}{b}) = log(a) - log(b)$

skal være riktig.

Endret 27. januar 2010 av wingeer

chokke · 27. januar 2010

Igjen, så er det vel en logaritmeregel for log(x-a) på lik linje som det er en for log(x+a). Ikke noe magi, altså

Du tenker vel på at $chart?cht=tx&chl=log(a) + log(b) = log(ab), log(a) - log(b) = log(\frac{a}{b})$ ?

Alex Moran · 27. januar 2010

Nope

Red.: late. oppklart over

Endret 27. januar 2010 av Josh Homme

Krankemot · 27. januar 2010

Snobjorn:
Deriver de tre uttrykkene, så ser du fort hva som stemmer.

EDIT:

Etter nærmere ettertanke ser jeg at ditt svar er akkurat det samme som fasiten i boka.

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{x^3}=\sqrt{x^2 \cdot x}=|x|\sqrt{x}$

Takk for hjelpen. Det var det jeg fant ut når jeg deriverte også. kalkuler.no skal jeg derimot aldri bruke for å sjekke svarene mine igjen

wingeer · 27. januar 2010

Potenser og logaritmer gikk litt om hverandre i hodet mitt et sekund

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer