Kontrollprøve BI matematikk for økonomer vår 2013

[the_last_nick_left]

Hvis jeg forteller deg hva svaret er, ville det skadet, jo. Du har ansvar for egen læring, så ta det ansvaret. Liker du ikke læreboken , så får du finne en annen. Personlig anbefaler jeg Sydsæters " Matematikk for økonomer".

[Hassli]

Hvis jeg forteller deg hva svaret er, ville det skadet, jo. Du har ansvar for egen læring, så ta det ansvaret. Liker du ikke læreboken , så får du finne en annen. Personlig anbefaler jeg Sydsæters " Matematikk for økonomer".

 

Tar jo ansvar for min egen læring! Vet selv hvordan jeg lærer best. Ellers takk

[the_last_nick_left]

Rettelse: Du tror du vet hvordan du lærer best. Jeg har undervist i noe tilsvarende dette her i noen år, og min personlige erfaring i tillegg til en hel del pedagogisk empiri tilsier at du tar feil. Det du slåss med selv sitter mye bedre enn det jeg eller noen andre forteller deg.

[Brillejesus]

Hei!

 

Skal gjøre hele denne imorgen.

Kan da ta bilde av sidene, og legge ut løsningsforslaget her, om det er ønsket.

 

Oppfordrer da og bruke dette til å lære, og ikke skrive av. Skriver du av, stryker du på eksamen uansett.

 

Det hadde vært supert. God hjelp å ha en fasit å sjekke svarene. Så ser man hva man evt. har gjort feil og hva man har gjort rett.

Endret 11. mars 2013 av Brillejesus

[Simennzz]

Hei!

 

Legger ut min fasit nå. Kan legge også ut utregninger på forespørsel, orker ikke legge ut alt.

Ta forebehold om skrivefeil på forumet, eller feil i oppgaven.

 

Bruker endel parantes så det ikke skal bli misforståelser

 

Oppgave 1

a) f(x) = (6/3)x^2 - 8

b) f(x) = -(4/x^3) + lnx + 1

c) f(x) = (3x^2 + 4x - 10) / ((3x+2)^2)

d) f(x) = (2e^2x) * (x+3) + e^(2x)

 

Oppgave 2

a) x = 2 eller x = -(1/3)

b) x > 2 eller x < -(1/3)

c) x = 0

d) x < 0

e) x = 4 eller x = -1

f) x = 12,663

 

Oppgave 3

a) f(x) = 0 når x = 2 , f(x) > 0 når x > 2 , f(x) < 0 når x < 2

b) Globalt og lokalt minimumspunkt er når x = 1 , og grafen synker før 1, og stiger etterpå.

c) Grafen er konkav frem til 0, og konveks etterpå.

d) Enkelt med informasjon fra oppgavene før.

 

Oppgave 4

a) I(x) = 72x - 2x^2

b) Etterspørsel (x) = 18 , Pris (p) = 36

c) x(p) = 36 - 0,5p

d) Ep = p / (p - 72)

e) P(x) = -x^2 + 28x - 130

f) x = 14

g) GI = I'(x) = -4x + 72 , GK = -2x + 44 , svaret på begge blir 16 ved x = 14

 

Oppgave 5

a) 88.298,1004

b) Renter = 48.000 , Avdrag = 40.298,1004

c) 95.959,5457

d) 1.483.849.144 (husk at dette er kontinuerlig, se side 278)

e) 8,836655046 , rundet opp til 9 år

 

Oppgave 6

Grafen vil komme ovenifra, og krumme konveks på x = -1,75, opp til origo, hvor den vil krumme konkavt, for å så krumme konveks igjen på x = 1,75, og fortsette oppover.

 

 

Om du/dere ser noen feil i oppgavene, rett meg gjerne. Tror ikke det skal være noen feil her.

Endret 12. mars 2013 av Simennzz

[Brillejesus]

Hei!

 

Legger ut min fasit nå. Kan legge også ut utregninger på forespørsel, orker ikke legge ut alt.

Ta forebehold om skrivefeil på forumet, eller feil i oppgaven.

 

Bruker endel parantes så det ikke skal bli misforståelser

 

Oppgave 1

a) f(x) = (6/3)x^2 - 8

b) f(x) = -(4/x^3) + lnx + 1

c) f(x) = (3x^2 + 4x - 10) / ((3x+2)^2)

d) f(x) = (2e^2x) * (x+3) + e^(2x)

 

Oppgave 2

a) x = 2 eller x = -(1/3)

b) x > 2 eller x < -(1/3)

c) x = 0

d) x < 0

e) x = 4 eller x = -1

f) x = 12,663

 

Oppgave 3

a) f(x) = 0 når x = 2 , f(x) > 0 når x > 2 , f(x) < 0 når x < 2

b) Globalt og lokalt minimumspunkt er når x = 1 , og grafen synker før 1, og stiger etterpå.

c) Grafen er konkav frem til 0, og konveks etterpå.

d) Enkelt med informasjon fra oppgavene før.

 

Oppgave 4

a) I(x) = 72x - 2x^2

b) Etterspørsel (x) = 18 , Pris (p) = 36

c) x(p) = 36 - 0,5p

d) Ep = p / (p - 72)

e) P(x) = -x^2 + 28x - 130

f) x = 14

g) GI = I'(x) = -4x + 72 , GK = -2x + 44

 

Oppgave 5

a) 88.298,1004

b) Renter = 48.000 , Avdrag = 40.298,1004

c) 95.959,5457

d) 1.483.849.144 (husk at dette er kontinuerlig, se side 278)

e) 8,836655046 , rundet opp til 9 år

 

Oppgave 6

Grafen vil komme ovenifra, og krumme konveks på x = -1,75, opp til origo, hvor den vil krumme konkavt, for å så krumme konveks igjen på x = 1,75, og fortsette oppover.

 

 

Om du/dere ser noen feil i oppgavene, rett meg gjerne. Tror ikke det skal være noen feil her.

 

Kan du vise utregning på 4 d og f?

Endret 11. mars 2013 av Brillejesus

[Simennzz]

Kan du vise utregning på 4 d og f?

 

4d)

i a) finner du ut at I(x) = 72x - 2x^2, og vi vet kostnaden er c(x) = -x^2 + 44x + 130

P(x) = I(x) - c(x) = -x^2 + 28x - 130

 

4e) P'(x) = -2x + 28, regn om formelen og du får x = 14 :-)

[Brillejesus]

4d)

i a) finner du ut at I(x) = 72x - 2x^2, og vi vet kostnaden er c(x) = -x^2 + 44x + 130

P(x) = I(x) - c(x) = -x^2 + 28x - 130

 

4e) P'(x) = -2x + 28, regn om formelen og du får x = 14 :-)

 

Er ikke det der 4e og f?

[Hassli]

 

 

Oppgave 4

b) Etterspørsel (x) = 18 , Pris (p) = 36

 

 

Utregning?

[Simennzz]

Er ikke det der 4e og f?

 

Jo stemmer!

 

4d)

 

Her bruker du formelen Ep = x'p * (p / x(p))

siden du skal ha formel for p, så setter du ikke inn noe for p'en, den lar du bare stå.

Regn ut x'(p), x(p) ble funnet ut i oppgave c.

 

Har ikke oppgaven foran meg, men mener man sto igjen med -0,5 * (p / 36 - 0,5p).

Trikser litt med formelen og skifter fortegn (vanskelig å skrive inn alt det på pcen), og du står igjen med

Ep = p / (p - 72)

 

Utregning?

 

Her deriverer du I(x) og får

I'(x) = 72 - 4x

Løs ligningen med hensyn på x, og du får x = 18

 

Så setter du bare inn 18 i formelen for pris

p = 72 - 2 * 18 = 36

[Hassli]

EDIT: Fant ut!

Endret 11. mars 2013 av Hassli

[kriket2289]

Hei!

 

Legger ut min fasit nå. Kan legge også ut utregninger på forespørsel, orker ikke legge ut alt.

Ta forebehold om skrivefeil på forumet, eller feil i oppgaven.

 

Bruker endel parantes så det ikke skal bli misforståelser

 

Oppgave 1

a) f(x) = (6/3)x^2 - 8

b) f(x) = -(4/x^3) + lnx + 1

c) f(x) = (3x^2 + 4x - 10) / ((3x+2)^2)

d) f(x) = (2e^2x) * (x+3) + e^(2x)

 

Oppgave 2

a) x = 2 eller x = -(1/3)

b) x > 2 eller x < -(1/3)

c) x = 0

d) x < 0

e) x = 4 eller x = -1

f) x = 12,663

 

Oppgave 3

a) f(x) = 0 når x = 2 , f(x) > 0 når x > 2 , f(x) < 0 når x < 2

b) Globalt og lokalt minimumspunkt er når x = 1 , og grafen synker før 1, og stiger etterpå.

c) Grafen er konkav frem til 0, og konveks etterpå.

d) Enkelt med informasjon fra oppgavene før.

 

Oppgave 4

a) I(x) = 72x - 2x^2

b) Etterspørsel (x) = 18 , Pris (p) = 36

c) x(p) = 36 - 0,5p

d) Ep = p / (p - 72)

e) P(x) = -x^2 + 28x - 130

f) x = 14

g) GI = I'(x) = -4x + 72 , GK = -2x + 44

 

Oppgave 5

a) 88.298,1004

b) Renter = 48.000 , Avdrag = 40.298,1004

c) 95.959,5457

d) 1.483.849.144 (husk at dette er kontinuerlig, se side 278)

e) 8,836655046 , rundet opp til 9 år

 

Oppgave 6

Grafen vil komme ovenifra, og krumme konveks på x = -1,75, opp til origo, hvor den vil krumme konkavt, for å så krumme konveks igjen på x = 1,75, og fortsette oppover.

 

 

Om du/dere ser noen feil i oppgavene, rett meg gjerne. Tror ikke det skal være noen feil her.

Fant du oppg 5d sånn! k=900.000*e^0,05*10 hvis ja! hvordan regner du det på kalkulator.

[Caroline Hilton]

Hei!

 

Legger ut min fasit nå. Kan legge også ut utregninger på forespørsel, orker ikke legge ut alt.

Ta forebehold om skrivefeil på forumet, eller feil i oppgaven.

 

Bruker endel parantes så det ikke skal bli misforståelser

 

Oppgave 1

a) f(x) = (6/3)x^2 - 8

b) f(x) = -(4/x^3) + lnx + 1

c) f(x) = (3x^2 + 4x - 10) / ((3x+2)^2)

d) f(x) = (2e^2x) * (x+3) + e^(2x)

 

Oppgave 2

a) x = 2 eller x = -(1/3)

b) x > 2 eller x < -(1/3)

c) x = 0

d) x < 0

e) x = 4 eller x = -1

f) x = 12,663

 

Oppgave 3

a) f(x) = 0 når x = 2 , f(x) > 0 når x > 2 , f(x) < 0 når x < 2

b) Globalt og lokalt minimumspunkt er når x = 1 , og grafen synker før 1, og stiger etterpå.

c) Grafen er konkav frem til 0, og konveks etterpå.

d) Enkelt med informasjon fra oppgavene før.

 

Oppgave 4

a) I(x) = 72x - 2x^2

b) Etterspørsel (x) = 18 , Pris (p) = 36

c) x(p) = 36 - 0,5p

d) Ep = p / (p - 72)

e) P(x) = -x^2 + 28x - 130

f) x = 14

g) GI = I'(x) = -4x + 72 , GK = -2x + 44

 

Oppgave 5

a) 88.298,1004

b) Renter = 48.000 , Avdrag = 40.298,1004

c) 95.959,5457

d) 1.483.849.144 (husk at dette er kontinuerlig, se side 278)

e) 8,836655046 , rundet opp til 9 år

 

Oppgave 6

Grafen vil komme ovenifra, og krumme konveks på x = -1,75, opp til origo, hvor den vil krumme konkavt, for å så krumme konveks igjen på x = 1,75, og fortsette oppover.

 

 

Om du/dere ser noen feil i oppgavene, rett meg gjerne. Tror ikke det skal være noen feil her.

 

Kan du vise utregning på oppg. 2c?

[Hassli]

Kan du vise utregning på oppg. 2c?

 

Siden e^0 =1 må x=0

Endret 11. mars 2013 av Hassli

[Simennzz]

Fant du oppg 5d sånn! k=900.000*e^0,05*10 hvis ja! hvordan regner du det på kalkulator.

 

Hei!

 

På kalkulatoren gjør du det bakvendt, da skriver du først opp det som det skal opphøyes i, så trykker du e.

Trykker du i denne rekkefølgen på denne måten skal du få riktig svar:

 

0,05 * 10 = 2ND - LN * 900.000 = 1.483.849,144

[Simennzz]

Kan du vise utregning på oppg. 2c?

 

e^x kan aldri bli null, men siden det er x * e^x, så blir svaret 0, siden 0 * e^0 = 0 * 1 = 0

[Hassli]

e^x kan aldri bli null, men siden det er x * e^x, så blir svaret 0, siden 0 * e^0 = 0 * 1 = 0

 

Kan du utdype oppgave 6?

[Simennzz]

Kan du utdype oppgave 6?

 

Vil anbefale bare å se i boken her, er ganske enkel oppgave viss du ser på noen eksempler i boken, kan skrive sidenummeret viss jeg ser matteboken min senere De forklarer det noe bedre enn hva jeg kan gjøre, ikke noe særlig glad i grafer.

[Hassli]

 

 

Vil anbefale bare å se i boken her, er ganske enkel oppgave viss du ser på noen eksempler i boken, kan skrive sidenummeret viss jeg ser matteboken min senere De forklarer det noe bedre enn hva jeg kan gjøre, ikke noe særlig glad i grafer.

 

Ok. Takk ;-) skal nok klare å finne ut av det selv hehe

[eirjar]

Kan du vise utregning på oppg. 2c?

Hva er det du setter inn i fortegnskjema på oppgave 3 b og c?