Den store fysikkassistansetråden

N o r e n g · 19. november 2018

Dette er dosering? Kan du ikke legge et drypp (konstant tilføring av stoffet)? Da får du ganske fort satt opp en differensiallikning, og da blir det (relativt) enkelt å løse

Endret 19. november 2018 av N o r e n g

Jakke · 19. november 2018

Klart! Laster opp bilde fra mobilen etter jeg har skrevet dette på PCen!

$chart?cht=tx&chl=N(t)=N_0 * 2^{\frac {-t} {ht }$

N₀=100mg

ht=24t

For teksten under:

rt=redoseringstid.

Om du redoserer hver 24. time, så vil du etter 24t ha 50mg igjen i kroppen, og da ha 150mg totalt etter rt₁. rt₂ vil gi en maks på 175mg. Så mengden ved rt=ht, vil være øke med like mye som mengden går ned på samme tid ved halveringstida. Da vil neste være 175+12.5, så 187.5+6.25, helt til man når taket på 200mg.

Om du ser på bildet så ser du grafen med 2 redoseringer (jobber med å lage en som redoserer fast hver X time, men sliter litt med Excel å det å gjøre det rett ). Den røde grafen viser hvordan minimumsmengden øker for hver redosering.

Den funker akkurat som jeg ønsker, sett at ht=rt. Om jeg setter ht til 26, og rt til 24, så følger ikke grafen denne lengre, da jeg ikke vet hvordan jeg skal få det til å endre seg med rt også.

Edit: der rød og blå krysser er neste redosering, men den blå viser ikke det ds jeg ikke orka å lage flere redoseringer manuelt

Endret 19. november 2018 av Jakke

Jakke · 19. november 2018

Dette er dosering? Kan du ikke legge et drypp (konstant tilføring av stoffet)? Da får du ganske fort satt opp en differensiallikning, og da blir det (relativt) enkelt å løse

Nei dessverre, å gi noen drypp med antidepressiva vil ikke funke i arbeidslivet :lol:

Det er snakk om vanlig medisin i pilleformat (eller ulovlige stoffer, eller radioaktivt materiale, funker for det også).

Grunnen til at jeg begynte med det, var at jeg lurte på hvordan Zoloft (antidepressiva) har ht=26, men rt=24 (redoseringstid), hvordan kunne ikke mengden i blodet bli enorm til slutt. Da så jeg at grafen virker å følge halveringstida, bare motsatt, den øker brått, så slakker den fort av.

Jakke · 19. november 2018

Dobbelpost?

Endret 19. november 2018 av Jakke

N o r e n g · 19. november 2018

Klart! Laster opp bilde fra mobilen etter jeg har skrevet dette på PCen!

$chart?cht=tx&chl=N(t)=N_0 * 2^{\frac {-t} {ht }$

N₀=100mg

ht=24t

For teksten under:

rt=redoseringstid.

Om du redoserer hver 24. time, så vil du etter 24t ha 50mg igjen i kroppen, og da ha 150mg totalt etter rt₁. rt₂ vil gi en maks på 175mg. Så mengden ved rt=ht, vil være øke med like mye som mengden går ned på samme tid ved halveringstida. Da vil neste være 175+12.5, så 187.5+6.25, helt til man når taket på 200mg.

Etter noen kjappe runder kom jeg frem til at man vil nå nesten 212 mg etter et titalls doseringer...

Det er til og med mulig at denne følgen divergerer, men jeg er ikke spesielt god på dette området.

Jakke · 19. november 2018

Etter noen kjappe runder kom jeg frem til at man vil nå nesten 212 mg etter et titalls doseringer...

Det er til og med mulig at denne følgen divergerer, men jeg er ikke spesielt god på dette området.

Vil ikke maks minimumsdose (altså rett før redosering) bli $N \times (ht/rt)$ ?

$24t=100mg \times 1=100mg$ på 24/24 ht/rt.

$24t=100mg \times 1.083333=108.333mg$ på 26/24 ht/rt, som Zoloft har.

N o r e n g · 19. november 2018

Vil ikke maks minimumsdose (altså rett før redosering) bli $N \times (ht/rt)$ ?

$24t=100mg \times 1=100mg$ på 24/24 ht/rt.

$24t=100mg \times 1.083333=108.333mg$ på 26/24 ht/rt, som Zoloft har.

Sett inn $chart?cht=tx&chl=N_{n+1} = N_n \times 2^{\frac {-24} {26} } + 100$ i Excel og regn ut mengden i kroppen på dag 50.

De utregningene du har gjort skjønner jeg ikke hvordan du har kommet frem til.

Jeg får 211,5878356 mg på dag 50 (etter medisinering)

Endret 19. november 2018 av N o r e n g

Jakke · 19. november 2018

Sett inn $chart?cht=tx&chl=N_{n+1} = N_n \times 2^{\frac {-24} {26} } + 100$ i Excel og regn ut mengden i kroppen på dag 50.

De utregningene du har gjort skjønner jeg ikke hvordan du har kommet frem til.

Jeg får 211,5878356 mg på dag 50

Det skal ikke kunne gå, det er fysisk umulig. Om du redoserer hver 24t, og har 24t halveringstid, så har du etter første halveringstid 50mg igjen. Legger du på 100mg her, så har du 150mg. Så har du 75, pluss 100, 175.

EDIT: Som du ser, så halveres mengden som går oppover også, 100->150->175->187.5 osv osv.

Ved et visst punkt vil du ha så mye i kroppen (200mg) at du kan ikke få mer, for halverer du 200mg, så har du etter 24t 100mg igjen. Legger du på 100mg så har du igjen 200mg. Uten å øke mengden du doserer med kan du ikke gå over det heller...

Endret 19. november 2018 av Jakke

Jakke · 19. november 2018

Og om du har kortere rt enn ht, så vil dette bli høyere, og er rt lengre enn ht, så vil dette bli lavere enn dosestørrelse er.

N o r e n g · 19. november 2018

Og om du har kortere rt enn ht, så vil dette bli høyere, og er rt lengre enn ht, så vil dette bli lavere enn dosestørrelse er.

Dette blir jo en geometrisk rekke (at jeg ikke så det før :blush: )

$M(n) = a (\frac {1-(2^{-rt/ht})^n} {1 - 2^{-rt/ht}} )$

Etter $n$ dager vil mengden $M$ i kroppen med tilsatt mengde $a$ være gitt ved dette uttrykket

Endret 19. november 2018 av N o r e n g

Jakke · 19. november 2018

Dette blir jo en geometrisk rekke (at jeg ikke så det før )

$M(n) = a (\frac {1-(2^{-rt/ht})^n} {1 - 2^{-rt/ht}} )$

Etter n dager vil mengden M i kroppen være gitt ved dette uttrykket

Før jeg prøver, n DAGER, når rt, ht og t er oppgitt i timer? Eller n timer?

N o r e n g · 19. november 2018

Før jeg prøver, n DAGER, når rt, ht og t er oppgitt i timer? Eller n timer?

n dager (i heltall) ja, da får du maksimal mengde i kroppen på dag n (rett etter dosering), rt og ht brukes for å angi hvor mye som er ute før du doserer på nytt.

For å regne på en spesifikk dag må du ta utgangspunkt i mengden M for den dagen og bruke halveringsformelen.

Endret 19. november 2018 av N o r e n g

Jakke · 19. november 2018

n dager (i heltall) ja, da får du maksimal mengde i kroppen på dag n (rett etter dosering), rt og ht brukes for å angi hvor mye som er ute før du doserer på nytt.

For å regne på en spesifikk dag må du ta utgangspunkt i mengden M for den dagen og bruke halveringsformelen.

Jo men når alt er oppgitt i timer, hvorfor blir n dager? Må du ikke dele alt på 24 for å få hele dager?

Jakke · 19. november 2018

Her er den plotta inn i Wolfram Alpha. Har appen på gammelmobilen, skulle sett på grafene, får lov til det i betalt versjon, men stress å logge på. Lettere å bruke gammelmobilen hjemme senere

Til Wolfram Alpha (må kopiere fra jobb-PCen, letteste måte): M(n)=100*(1-(2^(-24/26))^n)/(1-(2^(-24/26)))

EDIT: cirka 2 dager stemmer jo med mine tall også, så hvorfor er den i dager, hva er det jeg går glipp av her?

Endret 19. november 2018 av Jakke

N o r e n g · 19. november 2018

Jo men når alt er oppgitt i timer, hvorfor blir n dager? Må du ikke dele alt på 24 for å få hele dager?

$2^{rt/ht}$ blir en konstant som forteller hvor mye hvert ledd i rekken krymper (eller vokser) etter en dag.

Summen til en geometrisk rekke er gitt ved $chart?cht=tx&chl= S = a(\frac{1-r^n}{1-r})$ , der $r$ er konstanten som forteller hvor mye hvert ledd vokser/krymper per tidssteg.

For eksempel:

Etter fem dager vil det bare være $26} \approx 4 mg$ av den første dosen

Etter seks dager vil det være $26} \approx 2 mg$

Skulle du modellert for hver time (eller minutt) får du ikke et slikt "pent" uttrykk som vist over, og det nærmeste du kommer er en uendelig løkke.

Endret 19. november 2018 av N o r e n g

Jakke · 19. november 2018

$2^{rt/ht}$ blir en konstant som forteller hvor mye hvert ledd i rekken krymper (eller vokser) etter en dag.

Summen til en geometrisk rekke er gitt ved $chart?cht=tx&chl= S = a(\frac{1-r^n}{1-r})$ , der $r$ er konstanten som forteller hvor mye hvert ledd vokser/krymper per tidssteg.

For eksempel:

Etter fem dager vil det bare være $26} \approx 4 mg$ av den første dosen

Etter seks dager vil det være $26} \approx 2 mg$

Skulle du modellert for hver time (eller minutt) får du ikke et slikt "pent" uttrykk som vist over, og det nærmeste du kommer er en uendelig løkke.

Glem det, jeg regna på 24t halveringstid. 4.079 er korrekt.

Men isåfall, er det ikke bare å gange opp med 24 etter du har regna ut antallet dager?

Og, jeg trenger å finne den grafen som ligger på hvert makspunkt, evnt hvert minimumspunkt.

Endret 19. november 2018 av Jakke

N o r e n g · 19. november 2018

Glem det, jeg regna på 24t halveringstid. 4.079 er korrekt.

Men isåfall, er det ikke bare å gange opp med 24 etter du har regna ut antallet dager?

Og, jeg trenger å finne den grafen som ligger på hvert makspunkt, evnt hvert minimumspunkt.

Funksjonen jeg har servert deg gir det maksimal mengde av stoffet i kroppen den dagen (rett etter du har fått det inn), gitt at man inntar stoffet på nøyaktig samme tidspunkt hver dag.

Det som skjer i formelen er at den summerer opp alle leddene i den geometriske rekken:

Dag 1: 100 mg

Dag 2: 100 mg * r + 100 mg

Dag 3: 100 mg * r^2 + 100 mg * r + 100 mg

Dag 4: 100 mg * r^3 + 100 mg * r^2 + 100 mg * r + 100 mg

Og så videre...

Fargekodet for å illustrere at de nye fargene er det som blir lagt til en dag senere.

Denne forenklingen gjør det mulig å finne et uttrykk for mengden i kroppen etter n dager.

Du kan kan ikke "gange opp med 24" etter å ha regnet på antall dager, veksten her er eksponensielt avtagende.

Du kan bruke formelen for halveringstid for å regne ut hvor mye stoff som er i kroppen ved å ta verdien fra en dag n og så regne ut i ethvert tidspunkt.

Jakke · 20. november 2018

Det trenger ikke være dag, det er hver redosering du har der da, sett at ht er 26 er lik og rt er 12, så blir hver "dag" 12 timer. Dosering 1, 2, 3 osv?

N o r e n g · 20. november 2018

Det trenger ikke være dag, det er hver redosering du har der da, sett at ht er 26 er lik og rt er 12, så blir hver "dag" 12 timer. Dosering 1, 2, 3 osv?

n er bare tidssteget som brukes, det går fint å bruke 12t eller 1t om du vil (da bør dosering reduseres tilsvarende)

Ellers vil jeg anbefale deg å lære litt om geometriske rekker: https://nb.khanacademy.org/math/algebra2/sequences-and-series/alg2-geometric-sequence-series/v/series-as-sum-of-sequence

Flin · 20. november 2018

Gitt at jeg ikke tenker helt feil:

Hvis $t_h$ halveringstiden og $t_d$ er tiden som går mellom hver _

nye dose kan du skrive mengden, N, du har i kroppen som en funksjon av tid på denne måten

$N(t) = \sum_{0}^{N} N_{0} 2^{-(t-t_{d})/t_h}$

$= N_0 2^{t/t_h} \frac{2^{(N 1)t_d/t_h}-1}{2^{t_d/t_h}-1}$

Der N er antall doser du har tatt. Hvis du tar en dose hver dag vil $t_d$ være 24 timer og du N vil være antall dager etter at du tok den første dosen. Det burde se noe slik ut.

Den store fysikkassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer