Gå til innhold

Mattenøtter for store og små


Anbefalte innlegg

Videoannonse
Annonse

Kunne nokon tenkt seg å kome med nokre oppgåver av ungdomsskulenivå?

Altså for dei "små". Ser ut som det er berre for dei eldre her no, slik eg ikkje har peiling på, der det i tillegg blir enda vanskelegare når ein ikkje veit kva teikn ein skal bruke for å ha i 2., kva dette er: 10^n, osv.

Endret av Anders Voldsund
Lenke til kommentar
ti i andre = 10^2

ti i n'te = 10^n

 

En fin oppgave for ungdomsskolematematikere er:

En likesidet trekant (alle vinkler 60°, alle sider like) har areal 36 cm^2. Finn lengden av sidene.

8904394[/snapback]

Viss eg gongar 36cm^2 med 2, får eg 72cm^2, då har eg arealet av eit kvadrat, og ved å ta kvadratrota av 72cm^2, finn eg ut kva grunnlinja er. Kvadratrota av 72cm^2 er ~8,49 cm. Det vil seie at sidene i den likesida trekanten er 8, 49 cm lange.

 

Er dette rett?

Endret av Anders Voldsund
Lenke til kommentar
En fin oppgave for ungdomsskolematematikere er:

En likesidet trekant (alle vinkler 60°, alle sider like) har areal 36 cm^2. Finn lengden av sidene.

8904394[/snapback]

Nå er det over ti år siden jeg gikk på ungdomsskolen, så det er nesten litt pinlig at jeg sliter med denne oppgaven... Finner ikke ut hvordan jeg skal regne ut dette, så da gjør jeg som jeg pleier: Bruker Excel. Via målsøking finner jeg at sidene må være 9,118 cm. Stemmer det?

 

Side = 9,118 cm

Høyde = sqrt(9,118² - (9,118/2)²) = 7,896

Areal = 9,118 * 7,896 / 2 = 36 cm²

Lenke til kommentar

Det skal ikke mer enn pytagoras, 30-60-90-teori og noen fine likninger til. :)

 

Selvfølgelig kunne den blitt løst med trigonometriske funksjoner, men da hadde det ikke blitt noen nøtt. Siden ungdomsskolematematikere ikke kan bruke trigonometriske funksjoner blir det derfor litt vanskeligere, men fremdeles fullt løselig (vi fikk den på tentamen i 9., men det skal legges til at ingen greide den).

Lenke til kommentar
ti i andre = 10^2

ti i n'te = 10^n

 

En fin oppgave for ungdomsskolematematikere er:

En likesidet trekant (alle vinkler 60°, alle sider like) har areal 36 cm^2. Finn lengden av sidene.

8904394[/snapback]

 

Nå er det lenge siden jeg har hatt mattematikk, men jeg ønsker å gjøre et forsøk på denne "enkle" ungdomsskolematten. Jeg forsto oppgaven slik at man kun fikk bruke Pythagoras og prøver meg med denne løsningen.

 

k^2 + k^2 = h^2

 

Vi trekker en loddrett strek i trekanten vår og kaller den siden x.

Den korteste kateten blir 1/2 h, mens hypotenusen er h.

 

Likningen vår blir da slik:

 

x= sqrt(h^2 -(1/2h)^2) =

sqrt(h^2-h^2/4) =

(4h^2-h^2)/4 =

sqrt(3h^2/4)=

sqrt(3)h/2 =x

 

(h*sqrt(3)h/2)/2= 36

h^2*sqrt(3)/2 = 36*2

h^2*sqrt(3) = 36*4

h^2 = 36*4/sqrt(3)

h^2 =sqrt(36*4)/sqrt(3)

h^2 = 12/4sqrt(3)

h = 12/1,316

h= ~9,118

 

Det er sykt vanskelig å få dette riktig på et vanlig tastatur, men håper at dere forstår hvordan jeg har tenkt:P Det er flaut av en kar på 26 å slite så mye med ungdomsskolematte, men uten trening og vedlikehold så faller slikt bort. Flere av slik vanskelighetsgrad, da dette i det minste er forståelig for legfolk:)

Lenke til kommentar
" x= sqrt(h^2 -(1/2h)^2) = "

 

Sqrt er vel kvadratrota? Kvifor kjem det inn kvadratrot så tidleg i stykket?

8910984[/snapback]

 

 

 

Fordi at jeg forkorter leddet i hodet :p

 

Edit: Litt nærmere forklart, fordi at hypotenusen er roten av k^2 + k^2. Siden jeg skriver h = så må resten rotes.

 

Edit 2 etter edit av posten over:

 

Det er vel 3 ukjente :p

 

Kanskje jeg skulle ha scanna inn utregningen min med tegning av figuren, så blir det litt lettere å forstå hva som foregår. Jeg renskriver notatene mine jeg og scanner dem inn.

 

post-48198-1182418724_thumb.jpg

 

Håper du forstår det bedre nå:)

Endret av Quayle
Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
×
×
  • Opprett ny...