Gå til innhold

bevis på at 2 = 1 ;)


Anbefalte innlegg

Videoannonse
Annonse
a = b

 

* a :

a^2 = ab

 

- b^2

a^2 - b^2 = ab - b^2

 

kan skrives slik:

(a + b) * (a - b) = b(a - b)

 

* (1/(a - b))

a + b = b

 

+ a

2a + b = a + b

 

- b

2a = a

 

* (1/a)

2 = 1

Kanskje mye å spørre om.. Men er dte mulig å få HELE greia forklart.. Kan meste av all matta der, men.. :p

 

På forhånd takk..

 

hva står ^ for?  :blush:

 

eg. a^2 = ab

Opphøyd i 2. Kvadrert. Ganget med seg selv. a^2 = a*a.

 

Skjønte det nå.. Takk. .

Endret av HoaXed
  • 1 måned senere...

Leste dette eksempelet nylig i boken Fermats siste sats av Simon Singh, en veldig god bok om historien bak en av verdens mest berømte matematiske problemer.

 

Husker jeg leste denne tråden rett etter at den ble lagt ut, men da skjønte jeg ikke "logikken" (eller kanskje rettere sagt ikke-logikken) i utregningen. Nå, derimot, etter å ha lest om tallet i og så videre, skjønte jeg jo til og med eksempelet som sier at 1 = -1.

 

Kom noen her egentlig med en forklaring på den? Hva som er feil, altså?

 

Edit: Fant på at jeg skulle sette bokstaven i i kursiv, der den representerer et tall.

Endret av TwinMos
Husker jeg leste denne tråden rett etter at den ble lagt ut, men da skjønte jeg ikke "logikken" (eller kanskje rettere sagt ikke-logikken) i utregningen. Nå, derimot, etter å ha lest om tallet i og så videre, skjønte jeg jo til og med eksempelet som sier at 1 = -1.

 

Kom noen her egentlig med en forklaring på den? Hva som er feil, altså?

Ja. Roten av et tall har ofte mer enn en løsning. For eksempel er root(1) = 1 og root(1) = -1 begge riktig.

 

+-1 = root(1) = root(-1*-1) = root(-1)*root(-1) = +-i * +-i = +-i^2 = +-1

Husker jeg leste denne tråden rett etter at den ble lagt ut, men da skjønte jeg ikke "logikken" (eller kanskje rettere sagt ikke-logikken) i utregningen. Nå, derimot, etter å ha lest om tallet i og så videre, skjønte jeg jo til og med eksempelet som sier at 1 = -1.

 

Kom noen her egentlig med en forklaring på den? Hva som er feil, altså?

Ja. Roten av et tall har ofte mer enn en løsning. For eksempel er root(1) = 1 og root(1) = -1 begge riktig.

 

+-1 = root(1) = root(-1*-1) = root(-1)*root(-1) = +-i * +-i = +-i^2 = +-1

Ah. Takker og bukker.

dere må og huske at 2 + 2 = 5

 

for store verdier av 2

hæ?...

Hehe, kødder du eller?

Selvsagt gjør han.

 

"2 + 2 = 5 (for extremely large values of 2)" er jo en klassiker på T-skjorter i nerdemiljøer ...

At han kødder, var å ta litt hardt i.

Dersom vi ikke opererer med antagelsen om at 2 betyr det naturlige tallet 2, men en verdi med ett siffers nøyaktighet, kan 2 representere f.eks. 2,4. Da har vi 2,4 + 2,4 = 4,8, som med ett siffers nøyaktighet må skrives 5. 2+2=5.

Nå er det imidlertid ganske så underforståt at i uttrykket 2+2 representerer 2 det naturlige tallet 2, og dermed får vi 2+2=4.

dere må og huske at 2 + 2 = 5

 

for store verdier av 2

hæ?...

Hehe, kødder du eller?

Selvsagt gjør han.

 

"2 + 2 = 5 (for extremely large values of 2)" er jo en klassiker på T-skjorter i nerdemiljøer ...

At han kødder, var å ta litt hardt i.

Dersom vi ikke opererer med antagelsen om at 2 betyr det naturlige tallet 2, men en verdi med ett siffers nøyaktighet, kan 2 representere f.eks. 2,4. Da har vi 2,4 + 2,4 = 4,8, som med ett siffers nøyaktighet må skrives 5. 2+2=5.

Nå er det imidlertid ganske så underforståt at i uttrykket 2+2 representerer 2 det naturlige tallet 2, og dermed får vi 2+2=4.

Man kan vel egentlig vanskelig si at det ikke ligger noe humoristisk bak utsagnet.

 

Men nå er jo "teknisk sett er dette riktig"-humor en nerds fremste kjennetegn òg da, så ...

Dersom vi ikke opererer med antagelsen om at 2 betyr det naturlige tallet 2, men en verdi med ett siffers nøyaktighet, kan 2 representere f.eks. 2,4. Da har vi 2,4 + 2,4 = 4,8, som med ett siffers nøyaktighet må skrives 5. 2+2=5.

Nå er det imidlertid ganske så underforståt at i uttrykket 2+2 representerer 2 det naturlige tallet 2, og dermed får vi 2+2=4.

Ja, det ville uansett være et ganske grovt brudd for de matematiske reglene definert i N og Z (samlingen av henhodsvis naturlige tall og heltall).

Man skriver +-i for å uttrykke at både i og -i er løsninger på en ligning. Hvilke rekkefølge man skriver det i har ikke noe å si, man skriver det jo tross alt oppå hverandre for hånd. Det er vanlig, spesielt i trigonometri, og skifte position på tegnene for å indikere fortegnsskifte.

 

±

 

:p

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...