Sannsynlighet-oppgave

[Speideren]

Noen som kan hjelpe meg med denne?

 

I en boks ligger det 6 røde og 3 gule drops. Vi trekker tilfeldig 3 drops.

 

Finn sannsynligheten for at vi trekker ut 1 rødt og 2 gule drops når vi trekker med tilbakelegging.

 

 

 

Svaret er 2/9, og dette er et binomisk forsøk.

[knopflerbruce]

Du kan enten tenke logisk, eller "mekanisk", via nPr/nCr. Uansett ender du opp med å måtte finner ut av hvor mange mulige utfall du har, og hvor mange av dem som er gunstige for situasjonen du ønsker finne sannsynligheten til.

[Speideren]

Du kan enten tenke logisk, eller "mekanisk", via nPr/nCr. Uansett ender du opp med å måtte finner ut av hvor mange mulige utfall du har, og hvor mange av dem som er gunstige for situasjonen du ønsker finne sannsynligheten til.

Hva med formelen for binomiske forsøk? Har forsøkt å løse denne i lang tid nå, men har dessverre ikke fått det til :/

[knopflerbruce]

Det går jo også an

[Synchroz]

https://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=13&t=41042

[knopflerbruce]

For å skyte inn den tredje muligheten jeg nevnte lenger opp med å finne mulige og gunstige "logisk": Siden du trekker med tilbakelegging har du 9^3=729 mulige utfall. Du har tre rekkefølger som gir ett rødt og to gule: RGG, GRG og GGR. Antall gunstige utfall for hver av disse er henholdsvis 6*3*3, 3*6*3 og 3*3*6 gitt ved multiplikasjonsprinsippet - tilsammen 3*3*3*6=162 gunstige utfall. Svaret er da brøken 162/729, som, ved forkorting, gir 2/9.