Kaste kron 6 ganger på rad - større sjanse for å få mynt på neste?

[Dead_Mile]

Jeg begynte nylig å diskutere sannsynlighet med en kamerat, og vi kom til å komme i uenighet om en veldig grunnleggende ting. Dette handlet om å kaste mynt eller kron, altså 50% sannsynlighet. Jeg mente at selv om man får KRON 20 ganger på rad, så er sannsynligheten for å få mynt på neste NØYAKTIG like stor som å få kron. Han mente på sin side at sjansen for å få mynt var større.

 

Jeg sa også at man kan ta 100%*0,5 opphøyd i antall ganger man skal kaste, for å få sjansen for et hvilket som helst gitt resultat. Dette mente han også var feil.

Argumentet hans handlet om noe som han kaller "empirisk sannsynlighet", som tok hensyn til visse faktorer innen sannsynlighetsregning.

 

Dette sa jeg var irrelevant for diskusjonen, fordi min kunnskap er så grunnleggende innen sannsynlighet at jeg vet at jeg ikke tar feil. Han påsto likevel at han forsto hvordan jeg tenkte.

Så prøvde jeg deretter å forklare han det med dette eksemplet:

Du kaster en mynt og får KRON 6 ganger på rad. (Han mener da at sannsynligheten for å få MYNT er større enn sjansen for å få KRON neste gang han satser.) Men så spør jeg han; dersom du kaster mynt og får kron 6 ganger på rad og deretter går ut av rommet - og får noen andre til å gå inn og kaste mynten som aldri har sett den før - vil da sannsynligheten da forandre seg, ettersom den nye kasteren ikke har kjennskap til historien til hva som har skjedd tidligere?

Eller vil mynten plutselig starte å tenke, og si til seg selv: "Nei, nå har jeg blitt kron 6 ganger på rad, nå får jeg prøve ekstra hardt åå bli mynt for å jevne ut dette."

 

Jeg er ukjent med hva empirisk sannsynlighet dreier seg om, men jeg vet at det som har skjedd i etterkant selvfølgelig ikke har påvirkning på det som skal skje. (Gitt at det alltid er 50% sjanse.)

 

Han bruker bare som argument at jeg ikke har like høy utdanning som han, og derfor ikke har premissene for å kunne diskutere dette med han, og han mener jeg tar feil.

Jeg vil gjerne ha bekreftelser på at det jeg sier er riktig, både teoretiske og praktiske kommentarer

Endret 9. juni 2013 av Dead_Mile

[Herr Brun]

Seriøst, han bruker det som argument at han har mer utdanning enn deg? Hva er det slags utdanning han har, da?

 

Dette er vgs-pensum. Du har helt rett. De historiske resultatene har ingenting å si for myntkast. Har du fått 150 mynt på rad (ikke at du noensinne vil få det) er sjansne fortsatt 50/50 neste gang.

[Zeph]

Det er alltid 50% sjanse, uavhengig av tidlegare resultat. Sjansen for å få 6 kron på rad er mindre, men for det enkelte kast betyr det ingenting.

 

Wiki-artikkel som forklarer dette: http://en.wikipedia.org/wiki/Gambler%27s_fallacy#Explaining_why_the_probability_is_1.2F2_for_a_fair_coin

[Araho]

Du har rett, sannsynligheten for om det blir mynt eller kron vil fremdeles være ~0,5. Sannsynligheten for at du får (x+1) på rad, derimot, minker jo større x blir.

[Kjøleskap]

Synes du skal be kameraten din om å ta seg en bolle, for her er han fullstendig på bærtur.

[Aleks855]

Hvert kast er en uavhengig hendelse. Det vil si at sannsynligheten for hvert kast ikke endrer seg basert på hva de andre kastene hadde som utfall.

 

Kompisen din burde komme hit og argumentere for seg, så vi kan få kjefte litt!

[Kontorstol]

"Argumentet hans handlet om noe som han kaller "empirisk sannsynlighet", som tok hensyn til visse faktorer innen sannsynlighetsregning."

 

"Han bruker bare som argument at jeg ikke har like høy utdanning som han, og derfor ikke har premissene for å kunne diskutere dette med han, og han mener jeg tar feil."

Haha. Kanskje han burde prøvd å lære noe mens han tok sin høye utdanning.

[annihilator123]

Hei alle smarte folk, det er morsomt å se deres mening om min påstand, men dessverre så ble ikke min påstand fremstilt riktig her. Jeg er 100 % enig i det som sies her, men at i et tilfelle hvor det kastes for eksempel 100 ganger, så er sjansen for jevne resultat større sammenlignet med et resultat av bare den ene muligheten.

[dmaa]

Jeg er 100 % enig i det som sies her, men at i et tilfelle hvor det kastes for eksempel 100 ganger, så er sjansen for jevne resultat større sammenlignet med et resultat av bare den ene muligheten.

Riktig.

[felicity]

Mynten har ingen hukommelse. Hvert kast er en uavhengig hendelse, og sannsynligheten vil være konstant: 50/50.