Den enorme matteassistansetråden

Solid Edge · 26. september 2010

Sliter litt med ulikheter, noen som kan hjelpe meg videre på dette regnestykke:

x^3-3x^2+2x-6<0

x^3-3x^2+2x<6

x(x^2-3x+2)<6

Ser mulighet for abc formelen. men det er et minus for mye i ligninga.

Torbjørn T. · 26. september 2010

Skal derivere sin(x)*cos(1/x).

Ser ved hjelp av kjerneregelen at jeg skal komme frem til cos(x)*cos(1/x)-sin(x)*sin(1/x),

Nei, du skal kome fram til cos(x)cos(1/x) + [sin(x)sin(1/x)]/x^2:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(sin(x)cos(1/x))'

D3f4u17 · 26. september 2010

$x^3-3x^2 2x-6$

$(x^2 2)$ for alle $chart?cht=tx&chl=x \in \mathbb{R}$ . Du får derfor at $x$ .

Endret 26. september 2010 av D3f4u17

2bb1 · 26. september 2010

Skal derivere sin(x)*cos(1/x).

Ser ved hjelp av kjerneregelen at jeg skal komme frem til cos(x)*cos(1/x)-sin(x)*sin(1/x),

Nei, du skal kome fram til cos(x)cos(1/x) + [sin(x)sin(1/x)]/x^2:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(sin(x)cos(1/x))'

Uff, ja selvsagt. Men da er jeg i alle fall langt unna riktig svar med den formelle definisjonen, tror jeg? :hmm:

Endret 26. september 2010 av 2bb1

Solid Edge · 26. september 2010

$x^3-3x^2 2x-6$

$(x^2 2)$ for alle $chart?cht=tx&chl=x \in \mathbb{R}$ . Du får derfor at $x$ .

ser ikke helt hvordan du gikk fra 2. setning til 3. setning... Care to explain?

Atmosphere · 26. september 2010

x^2+2 kan aldri bli 0, uansett hvor mye det har lyst. Altså for at uttrykket skal bli mindre enn 0, må x-3 bli <0 og x <3.

Endret 26. september 2010 av Jude Quinn

Solid Edge · 26. september 2010

Ok, nå skjønnte jeg, Takk for hjelpa;)

D3f4u17 · 26. september 2010

Dersom $P(x_1) = 0$ er $(x-x_1)$ en faktor i polynomet.

Du setter $P(3)$ og får at $chart?cht=tx&chl=3^3 - 3 \cdot 3^2 + 2 \cdot 3 - 6 = 0$

$chart?cht=tx&chl=\frac{x^3 - 3x^2 + 2x - 6}{x-3} = x^2 + 2$

$P(x) = (x-3)(x^2 2)$

Ved å bruke abc-formelen ser vi at $(x^2 2)$ ikke kan faktoriseres videre.

Endring: Leste «… hvordan du gikk fra 1. setning til 2. setning».

Endret 26. september 2010 av D3f4u17

Jostein K. · 26. september 2010

Heihei!

Jeg har fått en oppgave der jeg skal regne ut (1:2)^-3 uten å bruke digitale verktøy.

Er dette mulig? Jeg vet at svaret blir 1:0,5^3=1:0,125=8, problemet er bare det at her har jeg selvfølgelig brukt kalkulator. Er det mulig å ta dette i hodet?

Jaffe · 26. september 2010

Ja -- $chart?cht=tx&chl=\left(\frac{1}{2}\right)^{-3} = \left(\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^3 = 2^3 = 8$ .

Solid Edge · 26. september 2010

Dersom $P(x_1) = 0$ er $(x-x_1)$ en faktor i polynomet.

Du setter $P(3)$ og får at $chart?cht=tx&chl=3^3 - 3 \cdot 3^2 + 2 \cdot 3 - 6 = 0$

$chart?cht=tx&chl=\frac{x^3 - 3x^2 + 2x - 6}{x-3} = x^2 + 2$

$P(x) = (x-3)(x^2 2)$

Ved å bruke abc-formelen ser vi at $(x^2 2)$ ikke kan faktoriseres videre.

Endring: Leste «… hvordan du gikk fra 1. setning til 2. setning».

Hehe^^ Vel takk allikavel, tenkte ikke så mye på det. Så at produktet til faktorene i setning 2 stemte med 1. setning.

2bb1 · 27. september 2010

Skal derivere sin(x)*cos(1/x).

Ser ved hjelp av kjerneregelen at jeg skal komme frem til at:

Men sliter litt med å vise det ved hjelp av den formelle definisjonen.

Dropper lim-tegn (h går mot 0):

Men jeg ser ikke helt hvordan jeg skal komme frem til riktig svar herfra (hvis jeg har gjort riktig til nå).

Quoter meg selv. Har fikset opp i alle tex-formlene nå. Noen der ute som har sjans å ta en titt på denne før 11.00 i morgen, for å se hva jeg har misforstått? Siste finish på innleveringen

Endret 27. september 2010 av 2bb1

cuadro · 27. september 2010

Du er nesten ferdig der.

Bruk at grenseverdien til summene av funksjoner, er lik summen av grenseverdien til funksjonene.

Du får at:

$chart?cht=tx&chl=\lim_{h \to 0} \frac{(sin{x} \cdot cos{h} \cdot cos{(\frac{1}{x+h})} - sin{x} \cdot cos{(\frac{1}{x}))}}{h} = \frac{sin{\frac{1}{x}sin{x}}}{x^2}$

Husk: Du kan bruke at $chart?cht=tx&chl=\lim_{h \to a} \, k \cdot cos{(\frac{g(x)}{f(x)})} = k \cdot cos{(\frac{\lim_{h \to a} g(x)}{\lim_{h \to a} f(x)})}$

Samtidig får du at:

$chart?cht=tx&chl=\lim_{h \to 0} cos{x} \cdot cos{(\frac{1}{x+h})} = cos{(\frac{1}{x})} \cdot cos{x}$

Endret 27. september 2010 av cuadro

2bb1 · 27. september 2010

De to siste tex-ene er grei.

Men hva gjør du i den første? Du setter sin(x) utenfor og får:

$\sin(x) \cdot \lim_{h \to 0} \frac{(cos{h} \cdot cos{(\frac{1}{x h})} - cos{(\frac{1}{x}))}}{h}$

Videre går cos(h) mot 1, så den forsvinner. Og h-en inni det andre cos-uttrykket blir ubetydelig. Samtidig går nevneren mot 0?

$\sin(x) \cdot \frac{cos{(\frac{1}{x})} - cos{(\frac{1}{x})}}{0} = \sin(x) \cdot \frac{0}{0}$

Hmmmm :hmm:

Endret 27. september 2010 av 2bb1

cuadro · 27. september 2010

Husk at grenseverdien til produkter er det samme som produktet til grenseverdiene.

Altså, skriv om til grenseverdier for hvert av produktene, så tror jeg du skal klare å se det.

Eventuelt tenk på derivasjonsregelen for rasjonale funksjoner: $chart?cht=tx&chl=\frac{u}{v}$

Glemste visst å skrive det med en gang, men det er L'Hospital's rule som blir tatt i bruk. Grenseverdien til det rasjonale uttrykket, er lik grenseverdien til de indre funksjonene i uttrykket.

Endret 27. september 2010 av cuadro

Pubé · 27. september 2010

Simen er 9 år eldre enn søsteren sin. Om 3 år er han dobbelt så gammel som henne. Hvor gamle er de nå?

Hvordan skal jeg sette opp den likningen? Klarer nok å regne den ut selv

cuadro · 27. september 2010

Sett Simens alder S = søsterens alder Ø + 3.

S = Ø + 3

og

S+3 = 2Ø

Endret 27. september 2010 av cuadro

nebrewfoz · 27. september 2010

Sett Simens alder S = søsterens alder Ø + 3.

S = Ø + 3

og

S+3 = 2Ø

Ville ikke S = Ø + 9 passe bedre med oppgaven?

Og hvorfor ikke S+3 = 2(Ø+3) som ligning nr.2?

Pubé · 27. september 2010

trodde jeg skulle klare å regne den ut, men det gikk ikke. Lyst til å skrive en aldri så liten forklaring?

medlem-156941 · 27. september 2010

Nokon som kan vise meg korleis eg reknar ut det her? Står heilt fast, skal ha prøve snart:

10^2x-5*10^x

Logg inn

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Solid Edge

Videoannonse

Torbjørn T.

D3f4u17

2bb1

Solid Edge

Atmosphere

Solid Edge

D3f4u17

Jostein K.

Jaffe

Solid Edge

2bb1

cuadro

2bb1

cuadro

Pubé

cuadro

nebrewfoz

Pubé

medlem-156941

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer