Den enorme matteassistansetråden

[DeadManWalking]

Vi skal bestemme hvor stor initialdosen i et behandlingsopplegg mot allergi er. Opplysningene som er gitt er at det skal gies totalt 30 injeksjoner, totalmengde som tilføres pasienten er 1600ml og injeksjonene skal økes med 1/4 fra injeksjon til injeksjon?

 

[Awesome X]

Det du har der er en geometrisk rekke med sum på 1600 ml, kvotient på 1/4 og 30 "ledd".

[aspic]

Gah.. Otth kom meg i forkjøpet , men eg kan hjelpe litt vidare:

 

Summen av de n første elementene i en geometrisk rekke er:

 

Sn = a1(kⁿ - 1) / (k - 1) , forutsatt at k er forskjellig fra 1.

 

Her er a1 ikkje a*1, men det første leddet i rekka, altså det leddet du vil fram til. Løys med hensyn på a1.

[DeadManWalking]

Takk Får 1200 som svar, kan det stemme?

Blir det K^30?

lol, det må jo bli feil.

Endret 23. september 2008 av data_jepp

[Awesome X]

Det blir feil, ja. Tror du han noen potensfeil.

 

Husk at:

(a/b)^n = a^n/b^n

[aspic]

Gad, eg slit tydlegvis med modulærrekning =/

 

Finn invers av 4 modulo 9:

 

gcd(4,9) = 2*4 + 1

 

-2*4 + 1*9 = 1

 

-2*4 + 1*9 (er kongruent med) 1(mod9)

 

-2*4 (er kongruent med) 1(mod9)

 

No vil jo eg tørre å påstå at -2 er ein invers av 4 modulo 9, men fasit seier 7. Kva gjer eg feil? Eg har eit inntrykk av at eg gjer alt feil...

 

Ahh.. Trur eg ser det no:

 

4 (er kongruent med) -2(mod9)

 

der -2mod(9) = 7?

 

Derfor er 7 ein invers av 4 modulo 9?

Endret 24. september 2008 av aspic

[GeO]

Helt riktig -2 == 7 (mod 9).

 

Du går på NTNU, ikke sant? Kan jeg spørre hvilket fag dette er fra?

[aspic]

Stemmer.. Er frå TMA 4140 Diskret matematikk. Kvifor spør du?

[GeO]

Ah, nei, har bare syslet med litt av det samme selv i det siste, i TMA4155 Kryptografi introduksjon. Ville bare høre.

[aspic]

Hmm.. Går du første året eller? Linje?

[GeO]

Jeg går i andreklasse på kjemi, så den kryptografien er bare et lite sideprosjekt, mest for å se om det var interessant. Og det var det jo i og for seg, med tallteori og gode greier, men det gjenstår å se om jeg gidder å fullføre det. Du går kanskje på data eller komtek?

[aspic]

Jepp, går første klasse data. Eg hadde eigentleg inntrykk av at du var mykje eldre, i og med at det alltid verkar som om du har stålkontroll på matematikken.

[dePt]

Sitter å pugger til prøve ved å regne repitisjonsoppgavene til sinus (cappelen). Men jeg får feil svar i følge fasit. Jeg ser hvor jeg tydeligvis gjør feil. De endrer tanx=-3/2 til tanx=3/2. Hva skjer her?

 

Utregning.bmp

Edit: lastet opp feil bilde

Endret 24. september 2008 av dePt

[dePt]

Fuck it. Hode kobla seg på igjen

[clfever]

Øye vårt kan oppfatte lys med så lite energi som 10^-18J. Om lag hvor mange fotoner utgjør dette for rødt lys med bølgelenden 600 nm.

 

Jeg fant frekvensen med opplysningen 600 nm og gjorde om til m 600 * 10^-9m og dividerte lysets fart c med bølgelenden og fikk frekvensen 5 * 10^14 Hz.

 

Og brukte dette til å finne ut energien til foton (i dette tilfelle rødt lys) og fikk 3,315 * 10^-19J.

 

Så er spørsmålet hva svaret blir? Ifølge fasiten er svaret 3 fotoner, men siden 0,3315 * 10^18 (bare flyttet kommaet et hakk til venstre) er svaret, så er vel omtrentlig 0,3 fotoner svaret?

[Jaffe]

Du har funnet energien til ett foton. Hvor mange slike fotoner må til for at øyet skal se dem?

[dePt]

Ok. Se på posten min over dere som kan dette. Nå har hode kobla ut igjen, og jeg husker ikke hvordan i alle dager jeg fikk fasit til å stemme! (om jeg noen sinne egentlig fikk det da )

 

På tide med søvn snart, ja.

Endret 24. september 2008 av dePt

[clfever]

Du har funnet energien til ett foton. Hvor mange slike fotoner må til for at øyet skal se dem?

 

 

Hvordan gjør jeg det?

[dePt]

Total "nødvendig" energi for at øye skal kunne se det dividert på energien per foton (som du har funnet ut)

[clfever]

Takk