Den enorme matteassistansetråden

[maikenflowers]

Off.. dette suger. Glemte Sinus 1T matteboken min på skolen, og skal ha prøve i Potenser & Logaritmer på tirsdag :/

Finner dessverre ikke boken på nettet heller!

 

http://sinus1t.cappelendamm.no/c79344/sammendrag/vis.html?tid=81657

 

Her har du i hvert fall kontrolloppgaver samt løsningsforslag.

[hoyre]

I en oppgave skal jeg finne de sfæriske koordinatene:

 

Finn de sfæriske koordinatene til punktet (-2,3,6) med r=7.

 

For tan u=y/x=3/-2 får man u=-56,31 grader. Men i fasit så har de tatt u=180-56,31. Jeg ser ikke hvorfor siden det i definisjonen av u i boken står at den vinkelen skal være mellom -180 og 180:

u E [-180,180]. E skal ligne på gaffeltegnet

[masb]

Jeg har et udempet system med likningen 2/5 x'' + k x = 0, x(0) = 2 og x'(0) = v0. Perioden er pi / 2 og amplituden = 2. Finn v0 og k. Hvordan skal jeg gå frem her? Hvor skal jeg begynne? Prøvde først å løse som en karakteristisk likning, men jeg kommer ingen vei

[Gjest]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28tanx%29%2F%281%2Btanx%29

 

Deriver denne. Den deriverte wolframalpha gir er det boka mi også gir, men selv får jeg:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%281%2B%28tanx%29^2%29%2F%281%2Btanx%29^2

 

Noen som kan ta denne steg for steg? Forstår lite.

[Torbjørn T.]

Det er det same (sjå "Alternate forms" på den andre linken din). Bruk at tan(x) = sin(x)/cos(x) og multipliser teljar og nemnar med cos^2(x) for å få fasitsvar.

[vestlending1]

"I en pose er det 15 røde og 10 grønne klesklyper. Vi skal henge opp tøy og velger tilfeldigvis 6 klyper fra posen. Hva er sannsynligheten for at vi får:

 

a) seks røde klyper

b) 3 røde og 3 grønne klyper

c) minst to klesklyper av hver farge"

 

Jeg klarer å regne a og b uten problemer. C er for så vidt ok, men jeg lurer på om det er noe enklere vei enn summen av 4 røde og to grønne, 3 røde og 3 grønne, 2 røde og 4 grønne? Kan man bruke noe annet som går raskere?

[Mladic]

Derivere denne her?

 

2lnx

x

 

??

 

Jeg vet at 'u*v-u*v'/v^2

Endret 29. januar 2012 av Eksboks

[Torbjørn T.]

Derivere denne her?

 

2lnx

x

 

??

 

Jeg vet at (u/v)' = u'*v-u*v'/v^2

Og om du set inn i den, kva får du? (ln x)' = 1/x.

[Abigor]

Derivere denne her?

 

2lnx

x

 

??

 

Jeg vet at 'u*v-u*v'/v^2

Dette var en artig liten nøtt. Når du skal dobbelderivere kan du alltid ta en derivasjon om gangen. Så det første du gjør er som du sier riktig, u/v = (u'*v - u*v') / (v^2)

 

2 kan du la stå utenfor.

 

u=ln(x) u'=1/x=v^(-1)

v=x v'=1

 

2(ln(x)/x)'=2((1/x)*x - ln(x)*1)/(x^2)

 

Det var førstederivert. Andrederivert er samme prosess, men nå rydder du opp svarer og starter med:

 

2(1-ln(x))/(x^2)

 

For spørsmål av denne typen vil jeg anbefale wolfram alpha. Det er en nettside som kan gi deg fasiten på alle slike oppgaver. Veldig grei å sjekke dersom du sitter fast med noe.

 

http://www.wolframal...82lnx%2Fx%29%27

 

For eksempel kan du ofte få en step-by-step løsning. Bare trykk på "show steps" dersom det er tilgjengelig for oppgaven. Da ser det slik ut:

 

 

dv delt på dx er bare en nøyaktig måte å skrive v' på.

 

Altså det kan skrives slik:

 

(d/dx) * v = v'

 

og slik:

 

(d/dx)*v = dv/dx

Endret 29. januar 2012 av Griffar

[KaDust]

Kunne noen hjulpet meg med arealsetningen på denne trekanten?

 

 

Har prøvd på forskjellige måter nå, men finner ikke ut av det.

[Zeph]

For å kunne bruka arealsetninga må du kjenne ein vinkel og dei to sidene som dannar vinkelen. I trekanten din har du to vinklar, men kun ei side.

 

Difor må du bruke sinussetninga først for å finne ei side til.

 

Først kan du finne vinkel B. 180-27,1-39,5 = 113,4º

 

Sinussetninga:

 

BC/sin A = AB/sin C

BC = (AB*sin A)/sin C

BC = (20,2*sin 27,1)/sin 39,5

 

Då kan du bruke arealsetninga på vinkel B, side AB og BC.

[Deluze]

Hei! I forsøket på å ta noen nye mattefag møtte jeg på ting jeg ikke skjønner helt.

 

Det omhandler en bevismetode for oddetall.

 

For orden skyld, 1'2 skal forstås som 1 opphøyd i annen.

 

"Hvis x er et oddetall, fins det et helt tall k slik at x=2k+1. Da er

x2 = (2k+1)2

x2 = (2k)2+2*2k*1+1'2"

 

Jeg ser/forstår/tror at når 1-tallet går ut av parentesen blir den (her) til "+2*2k*1", men jeg forstår ikke hvorfor. I mitt hode skulle det ha blitt =(2k)2+1'2, selv om det blir galt svar. Hvorfor blir +1 opphøyd i annen til "+2*2k*1"?

 

 

Takk for enhver oppklaring!

 

-Deluze

[wingeer]

Kvadratsetning. (2k+1)^2=(2k+1)(2k+1)=4k^2+2*2k+1^2.

[kozeklumpen]

Hei! I forsøket på å ta noen nye mattefag møtte jeg på ting jeg ikke skjønner helt.

 

Det omhandler en bevismetode for oddetall.

 

For orden skyld, 1'2 skal forstås som 1 opphøyd i annen.

 

"Hvis x er et oddetall, fins det et helt tall k slik at x=2k+1. Da er

x2 = (2k+1)2

x2 = (2k)2+2*2k*1+1'2"

 

Jeg ser/forstår/tror at når 1-tallet går ut av parentesen blir den (her) til "+2*2k*1", men jeg forstår ikke hvorfor. I mitt hode skulle det ha blitt =(2k)2+1'2, selv om det blir galt svar. Hvorfor blir +1 opphøyd i annen til "+2*2k*1"?

 

 

Takk for enhver oppklaring!

 

-Deluze

 

(2k + 1)^2 = 4k^2 + 4k + 1 = 2*(2k^2 + 2k) + 1 = 2n + 1.

 

Dette er vel første kvadratsetning.

 

Oops. Jeg var too slow.

Endret 30. januar 2012 av kozeklumpen

[Deluze]

Takk, jeg tror jeg skjønte noe mer nå. 7 år uten matte har gjort sitt kjenner jeg.

 

-Deluze

[Jaffe]

Husk på hva opphøying betyr -- det betyr å gange noe med seg selv et angitt antall ganger (angitt i eksponenten.) Altså er

 

(a+b)^2 = (a+b) * (a+b).

 

Nå trenger vi én regel: Hvis du har et tall ganget med en sum, altså et uttrykk på formen k(x+y) så er det det samme som kx + ky -- du kan altså gange inn k i hvert ledd. Bruker vi det her så får vi:

 

(a+b)(a+b) = a*(a+b) + b*(a+b)

 

Bruker vi regelen en gang til så får vi

 

a(a+b) + b(a+b) = a*a + a*b + b*a + b*b = a^2 + 2ab + b^2

[Zeph]

Når skal ein bruka ≈ på eit svar i staden for =?

 

I kjemi og fysikk blir det nesten alltid avrundingar, noko som har byrja å koma i matematikken og.

I fysikk og kjemi brukar læraren =, men eg har sett at mattelæraren av og til brukar ≈.

[wingeer]

Når du mister informasjon i det du går over til å skrive tall, istedenfor et uttrykk vil det være på sin plass å bruke avrundingstegn. Dersom du ikke mister informasjon, i.e. svaret ditt ikke er en tilnærming skal du bruke =.

[Lami]

Noen som kan hjelpe meg litt her? Ang logaritmer og potenser:

 

(3/4)^x=2^-2

[Abigor]

Noen som kan hjelpe meg litt her? Ang logaritmer og potenser:

 

(3/4)^x=2^-2

ln(a^b)=b*ln(a)

 

 

Så lenge a er positiv.

 

 

I ditt tilfelle kan du ta ln(venstre side) = ln(høyre side)

 

Da blir venstreside slik:

 

 

ln((3/4)^x) ---> x*ln(3/4)