Den enorme matteassistansetråden

aspic · 16. mars 2009

Ah, var forståelig den der ja. Så trikset i ein del av desse "Vis at bla bla er lineært uavhengig/avhengig" er å anta det motsette?

DrKarlsen · 16. mars 2009

Noen ganger. Andre ganger må man gjøre andre ting.

Mr. Bojangles · 17. mars 2009

Hei

Sliter litt med en oppgave innen funksjonsdrøfting:

En dyrebestand utvikler seg etter formelen : $mimetex.cgi?B(t)=3t^3-45t^2+144t+1000$ . B(t) er tallet på dyr om t år, og t er element i [0,11]

a) Når er bestanden størst?

Den er grei nok:

Deriverer:

$p><p>t=8 \;\vee\; t=2$

Drøfter fortegnet til t=0, t=2,t=4(et punkt mellom ekstremalpunktene for å se om B'(t) bytter fortegn), t=8 og t=11.

Ser at bestanden er størst i toppunktet (2(B(2))) og i randpunktet (11,B(11)) med 1132 dyr.

b) Når er bestanden minst.

Ser at det blir i bunnpunktet (8,808)

c) Når minker bestanden mest, og hvor mye minker bestanden med?

Her sliter jeg litt.

$B''(t)=18t-90\\$

Ser at B''(x) er negativ for t<5 og positiv i intervallet t>5. Altså har den vendepunktet 5. Sant? Så sjekker jeg B'(5),B'(0) og B'(11) og bestanden minker mest der B'(t) er minst? Tilsvarende vokser den mest der B'(t) er størst?

d) Når vokser bestanden mest, og hvor mye vokser bestanden per år da?

Hvordan kan jeg finne dette?

Mangler fasit på oppgaven. :/

På forhånd takk.

Endret 17. mars 2009 av Mr. Bojangles

Torbjørn T. · 17. mars 2009

Det vert vel der den deriverte har sin høgaste positive verdi. Du må då sjekke den i endepunkta til intervallet.

Generelt når du skal finne topp-/botnpunkt til funksjoner må du i tillegg til å sjekke der den deriverte er lik 0, òg sjekke endepunkta og singulære punkt (punkt der den deriverte ikkje er definert).

Mr. Bojangles · 17. mars 2009

Sjekket endepunktene nå, tror jeg fikk det til:

f'(5)=-81 <- Funksjonen avtar med 81 på det meste

f'(0)=144

f'(11)=243 <- Funksjonen vokser med 243 på det meste.

Ser sånn tålig rett ut når jeg plotter det på grafisk kalkulator, så jeg satser på det.

Takker for svar.

Kleif · 17. mars 2009

Hvordan partiellderiverer man i maple?

Det ligger et eksempel ute, men om jeg følger den syntaksen får jeg ikke noe fornuftig ut

Endret 17. mars 2009 av Kleif

Programvare · 17. mars 2009

Nybegynner innen grenseverdier. Kan noen forklare fremgangsmåten på denne?

lim (x^2-x-6)/(x+2)

x->-2

Endret 17. mars 2009 av Programvare

Jaffe · 17. mars 2009

Har du skrevet feil? Hvis x går mot 2 så er det bare å sette inn for x. Men jeg mistenker du mener at x går mot -2? I såfall faktoriserer du telleren (vha. abc-formelen). Da vil du se at du kan stryke en faktor i telleren mot nevneren. Da kan du sette inn -2 uten problemer og finne grenseverdien.

Programvare · 17. mars 2009

Det er -2 ja, men jeg forstår fortsatt ikke hvordan jeg skal bruke abc-formelen her.

Torbjørn T. · 17. mars 2009

For eit polynom som har rot i x=a, vil (x-a) vere ein faktor i polynomet. Med abc-formelen kan du finne begge røttene til teljaren, som er -2 og 3. Det vil seie at du kan skrive teljaren som (x-(-2))*(x-3) = (x+2)(x-3). Då kan du korte bort nemnaren, og setje inn -2.

clfever · 17. mars 2009

Hei!

I oppgave c) prøver jeg å finne ut koordinatene til punkt C. Hvis dere skal kunne hjelpe meg med oppgaven forutsetter det at dere har gjort oppgavene over c), altså b) og a) (tar kort tid).

Dette er min foreløpige løsning:

$chart?cht=tx&chl= \vec{OC} = \vec{OD} + \vec{DC}$

$chart?cht=tx&chl= \vec{OD}$ :

$chart?cht=tx&chl= \vec{OD} = [-2,2]$

$chart?cht=tx&chl= \vec{DC}$ :

$chart?cht=tx&chl= \vec{DC}|| \vec{AB} \Leftrightarrow t \vec{AB} = \vec{DC}$

$chart?cht=tx&chl= \vec{DC} = t \cdot [8,2]$

Hvordan finner jeg ut verdien for konstanten t?

Endret 17. mars 2009 av YNWA8

noob11 · 17. mars 2009

Hola,

hvis jeg har 20% sjanse for at noe inntreffer, og jeg vil at dette skal inntreffe 20 ganger. Blir det da riktig å anta at dette noe vil skje 20 ganger hvis jeg forsøker 100 ganger? Jeg føler på meg at dette er feil, men kan ikke helt sette fingeren på det.

the_last_nick_left · 17. mars 2009

Hola,

hvis jeg har 20% sjanse for at noe inntreffer, og jeg vil at dette skal inntreffe 20 ganger. Blir det da riktig å anta at dette noe vil skje 20 ganger hvis jeg forsøker 100 ganger? Jeg føler på meg at dette er feil, men kan ikke helt sette fingeren på det.

Neida, det er ikke feil. Skjer det i 20% av tilfellene, skjer det nettopp 20 av 100 ganger. Det er selvfølgelig ikke sikkert at det skjer nøyaktig 20 ganger, men det er forventningsverdien.

noob11 · 17. mars 2009

Takker.

Hvis jeg vil være (relativt) sikker på at det skal skje 20 ganger, hvor mange ganger må jeg prøve da? Selv om sjansen for å vinne i flax er omtrent 1:3 så vinner man jo ikke altid selv om man kjøper 3 lodd.

Programvare · 17. mars 2009

For eit polynom som har rot i x=a, vil (x-a) vere ein faktor i polynomet. Med abc-formelen kan du finne begge røttene til teljaren, som er -2 og 3. Det vil seie at du kan skrive teljaren som (x-(-2))*(x-3) = (x+2)(x-3). Då kan du korte bort nemnaren, og setje inn -2.

Jeg forstår fortsatt ikke hva du gjør. Kan du vise akkurat hvordan du gjør det?

Gaarulf · 17. mars 2009

Nuvel, matte tentamen i morgen.

Vet ikke hvordan jeg skal forberede meg.

Noen god forklaring på hvordan dele og gange uten kalkulator?

noob11 · 17. mars 2009

Ganging:

16*17= 10*17 + 6*17

6*17= 6*10 + 6*7

så, 16*17= 10*17 + 6*10 + 6*7, eller 170+60+42

Kanskje tungvindt, men greit om du sliter litt.

Ellers har man jo:

16*17=

42(7*6)

60(10*6)

70(7*10)

+ 100(10*10)

= 272

Eller om det butter helt. Tell 17 streker 16 ganger og se hvor langt du kommer på talllinjen

Torbjørn T. · 17. mars 2009

Klikk for å se/fjerne innholdet nedenfor

For eit polynom som har rot i x=a, vil (x-a) vere ein faktor i polynomet. Med abc-formelen kan du finne begge røttene til teljaren, som er -2 og 3. Det vil seie at du kan skrive teljaren som (x-(-2))*(x-3) = (x+2)(x-3). Då kan du korte bort nemnaren, og setje inn -2.

Jeg forstår fortsatt ikke hva du gjør. Kan du vise akkurat hvordan du gjør det?

Kan ta det frå byrjinga, og heilt steg for steg.

$mimetex.cgi?x^2-x-6$

Som sagt, so er det slik at om eit andregradspolynom har to forskjellige røtter (x-verdier der funksjonsverdien er 0), kan kalle dei a og b, so vil (x-a)(x-b) vere ein faktorisert måte å skrive polynomet på. Nullpunkta til funksjonen finn du med abc-formelen:

$mimetex.cgi?x^2$ og $mimetex.cgi?x$ , og den siste konstanten.

$p><p>x_1=\frac{6}{2}=3,\quad x_2=\frac{-4}{2}=-2$

Dermed kan me skrive

$chart?cht=tx&chl=x^2-x-6 = (x-3)\cdot(x-(-2))=(x-3)\cdot(x+2)$

Om du ganger ut parentesane ser du at dette stemmer.

Grenseverdien me ser på kan då skrivast slik:

p><p>

Håper det ikkje var nokon slurvefeil inni der ...

Programvare · 17. mars 2009

Jeg forstår ikke grenseverdier.

edit: Jeg skjønte det nå Torbjørn T. Takk, men prøvde å bruke samme metoden på neste oppgave lim x->-1 (2x^2+10x+8)/(3x+3) og der funka det ikke. Jeg får x-1 og x-4

lim x->-1 (2x^2+10x+8)/(3x+3)

lim x->-2 (3x+6)/(x^2+2x)

lim x->1 (2x^2-2)/(x^2+x-2)

Endret 17. mars 2009 av Programvare

Torbjørn T. · 17. mars 2009

edit: Jeg skjønte det nå Torbjørn T. Takk, men prøvde å bruke samme metoden på neste oppgave lim x->-1 (2x^2+10x+8)/(3x+3) og der funka det ikke. Jeg får x-1 og x-4

Du er på rett spor. Polynomet har røttene x=-1 og x=-4. Det du må merke deg er at det x-a, uavhengig av kva forteikn a har, som er faktoren. Når du har negative røtter som her får du då (x-(-1))(x-(-4))=(x+1)(x+4). I nemnaren kan du faktorisere ut 3, og skrive den som 3(x+1), og då kan du korte bort (x+1).

Redigert: På den andre treng du ikkje gå omvegen om abc-formelen, berre faktoriser ut 3 i teljaren, og x i nemnaren.

Endret 17. mars 2009 av Torbjørn T.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer