Hastighet på dråpe

[laxx]

Med hvilken hastighet vil en vanndråpe (r = 1 mm) som slippes fra 20 cm ha når den treffer bakken? Må man ta hensyn til luftmotstand?

 

Det skal vel være 1.98 m/s hvis man ikke tar hensyn til luftmotstanden?

Endret 3. august 2012 av laxx

[Aleks855]

 

 

 

 

 

 

 

EDIT: Merk at jeg ikke tar hensyn til luftdråpens radius, siden den er bare viktig hvis vi også skal ta hensyn til luftmotstand.

Endret 3. august 2012 av Aleks855

[laxx]

Hvordan blir det hvis vi skal ta hensyn til luftmotstanden? Vil den i det hele tatt være relevant?

[arne22]

Aleks855 sitt svar ser vel kjent ut, dvs det ser ut til å være rett, når man regner ut i fra den klassiske "mekanikken" til Newton.

 

Hvis man skal / skulle regne ut det helt riktige svaret da måtte man nok tatt med "luftmotstanden".

 

Hvis man skal regne ut "luftmotstanden" så er man over i et helt annet fag, nemlig aerodynamikk.

http://snl.no/aerodynamikk

 

Det finnes nok forenklede formler for å kunne regne ut fallhastigheten til en kule, eller en regndråpe, men helt generelt så krever aerodynamikk svært komplisert matematikk. Selv de som behersker dette aller best vil ofte være avhengig av å bygge en "aerodynamisk modell" enten det dreier seg om en bil eller et flyskrog. Denne kan man så teste i en vindtunell.

 

I skyer som har kraftige oppadgående luftstrømmer, så kan det faktisk regne oppover, svs at vanndråpene stiger på grunn av luftstrømmen og "luftmotstanden". Når det regner oppover på denne måten, så kan det være at regndråpene til sist møter et kaldere luftlag, slik at de fryser og de faller så ned som haggel. Da er vi over i et tredje fag som er metereologi. http://snl.no/meteorologi

 

Innenfor fysikk og teknologi, så er det ofte slik at man velger å regne med en passende grad av nøyaktighet, slik at den teoretiske modellen man skal bruke ikke blir alt for komplisert.

 

Når man skal lære "klassisk mekanikk" så pleier man vel å se bort i fra "luftmotstanden".

Endret 4. august 2012 av arne22

[Aleks855]

Sånn i praksis når vi skal regne på det i fysikken på VGS-nivå, så oppgis det gjerne et friksjonstall for friksjonen mellom vanndråpen og luftmolekylene. Når vi har det friksjonstallet, så utvider vi utregninga litt til å ta høyde for denne luftmotstanden. Den vil ikke utgjøre noen stor forskjell på 20cm, så svaret vil uansett bli veldig, veldig likt det vi fikk. Derfor er det ofte oppgitt at vi kan "se bort fra luftmotstand".

[arne22]

Til en forandring så er jeg faktisk litt uenig med Aleks855

 

Hvis man regner med et konstant "friksjonstall" så gjør man en tilnærming som er så grov at det faktisk blir feil. Det kan vel godt være at man regner feil på enkelte videregående skoler, men feil blir det nå allikevel.

 

Påenget, rent aerodynamisk er at det ikke finnes noe slikt "friksjonstall" og at "bremsekraften er en ikke lineær funsjon av bla fallhastigheten, lufttemperaturen, lufttrykket og en del andre faktorer.

 

På denne måten så vil "bremsekraften" være null ved oppstart og nå sin maksimale verdi ved den maksimale hastighet.

 

Etter hvert som hastigheten øker videre oppover (ut over de 20 cm) så vil de bevegelsesligningene som er beskrevet over slutte "å virke" og det vil være "aerodynamikken" som bestemmer det hele. Fallhastigheten vil da være konstant.

 

Googlet opp en oppgaveløsning som elyser noe av denne problematikken. (Også denne utregningen ser ut til å basere seg på omtrentlige overslagsberegninger, men med en større grad av nøyaktighet.)

http://folk.uio.no/camillwj/GEO1030/losningOppgKap7.pdf

 

På de 20 cm så rekker nok ikke aerodynamikkens lover å komme så mye i sving. Slutthastigheten blir for lav.Hadde fallhøyden vært 20 m. så ville situasjonen kanskje ha vært en litt annen.

[Aleks855]

Jeg ser ikke hva du er uenig i. Det jeg sier er jo at oppgaveteksten (i alle fall på VGS nivå) inneholder et fast friksjonstall som man regner med. Dette er jo selvfølgelig ganske unøyaktig, fordi friksjonen vil jo endre seg avhengig av veldig mange variabler som atmosfærisk trykk, luftfuktighet osv.

 

Hvor stor forskjell det utgjør på 20cm er jeg derimot usikker på, så når jeg sier "liten forskjell" så er jo det en gjetning.

[Mephisto-]

Poenget til Arne22 er at å bruke et friksjonstall blir helt feil. I så fall må man oppgi et friksjonstall til vhert enkelt tilfelle. Så det blir egentlig like fornuftig som å bruke et tall for gravitasjonspåvirkning fra Mars