Matteoppgave ( grenseverdi )

[Zethyr]

Kan dere komme med et forslag til hvordan jeg skal løse denne ??:

 

 

lim - - - - - sqrt(x + 18) - 5

x->7 - - - - - - - - x² - 49

 

 

Jeg skjønner ikke hva jeg kan gjøre for å bli kvitt kv.rota...

 

edit: jeg må ha bindestreker som mellomrom, forumet godtar ikke gode gamle spacebar.

Endret 18. oktober 2004 av Zethyr

[oro2]

Bruk l'hopitals regel, dvs deriver teller og nevner hver for seg og så sett inn 7

Endret 18. oktober 2004 av oro2

[HolgerL]

...

Endret 24. oktober 2004 av HolgerLudvigsen

[ddd-king]

Kan dere komme med et forslag til hvordan jeg skal løse denne ??:

 

 

lim - - - - - sqrt(x + 18) - 5

x->7 - - - - - - - - x² - 49

 

 

Jeg skjønner ikke hva jeg kan gjøre for å bli kvitt kv.rota...

 

edit: jeg må ha bindestreker som mellomrom, forumet godtar ikke gode gamle spacebar.

bruk L'Hopital.

teller = diff(root(x+18)-5) = (1/2)*(x+18)^-(1/2)

nevner= diff(x^2-49)=2x

 

sett x=7 inn i dette:

 

1/[root(7+18)*2*2*7]=1/[5*28]=1/140

[pgdx]

Er det noen som vil ta på seg ansvaret å skrive litt om derivering på Norges wikipedia?

 

Hvis alle her på forumet skriver hver sin lille artikkel om noe som de kan godt, begynner wikipediaen å komme seg betraktelig! Den har jo nettopp rundet 10.000 artikler og kommet seg inn på listen over største wikipedier!

[jrz]

viktig å forklare litt hva l'hopitals regel er også da.. når dette ikke er 3mx pensum som jeg husker.

 

poenget er at om du i en grense får svar [0/0] ved å sette inn grensen, så deriverer du teller og nevner uavhengig av hverandre helt til du får et gyldig svar.

 

:-)

[pgdx]

Kan ikke noen være så vennlig å skrive en liten artikkel, da? Det spiller ingen rolle hvor kort den er... Bare skriv kort hva det er og hva det brukes til!

[oro2]

Kan forklare litt mer (som ønsket av noen her):

 

L'hôpitals regel

Hvis du har en grenseverdi lim x->C f(x)/g(x) , C = konstant i invervallet <a,b>:

- som blir av typen "0/0" eller "uendelig/uendelig" når du setter inn x direkte

- der g(x) og f(x) er deriverbar i intervallet <a,b>

- der g'(x) er ulik 0.

har vi:

lim x->C f(x)/g(x) = lim x->C f'(x)/g'(x)

[jrz]

og, for å legge til, blir det null igjen etter du har derivert, så kan du derivere igjen.