Matte i media og forskning.

[HolgerL]

Ok, kan vel bare spørre om mitt problem her.

7108530[/snapback]

 

Som du selv sier har han kommet 12,5 meter etter 2,5 sekunder. På dette tidspunktet akselererer han ikke lenger, men har derimot konstant fart på 10 m/s. Det er 100-12,5 = 87,5 meter igjen av hundre-meter'n.

 

v = s/t

t = s/v

 

t = 87,5 m / 10 m/s = 8,75

 

Altså bruker han 8,75 sekunder på de siste 87,5 meterne. Total tid på hele hundre-meter'n blir da 8,75 + 2,5 = 11,25

Endret 19. oktober 2006 av HolgerLudvigsen

[HolgerL]

Er alle tallene riktige her? Mulig jeg husker feil, men jeg får det ikke til å stemme.

7108603[/snapback]

Vel, s = at^2/2 = 4*2,5^2/2 = 12,5 meter (etter 2,5 sekunder)

og v = a*t = 4*2,5 = 10 meter/sekund (etter 2,5 sekunder)

 

Ser ut til å stemme

[DrKarlsen]

Se der ja. Hadde en liten feil i mine kalkulasjoner.

[Raspeball]

Ok, kan vel bare spørre om mitt problem her.

7108530[/snapback]

 

Som du selv sier har han kommet 12,5 meter etter 2,5 sekunder. På dette tidspunktet akselererer han ikke lenger, men har derimot konstant fart på 10 m/s. Det er 100-12,5 = 87,5 meter igjen av hundre-meter'n.

 

v = s/t

t = s/v

 

t = 87,5 m / 10 m/s = 8,75

 

Altså bruker han 8,75 sekunder på de siste 87,5 meterne. Total tid på hele hundre-meter'n blir da 8,75 + 2,5 = 11,25

7108634[/snapback]

 

Takk.

 

Huff. Må ha vært trøtt når jeg gjorde det der. Satt å tenkte på alle likningene jeg kunne bruke. Jaja. Det er jo bare det at det er så åpenbart .

[29989]

Kan log(1) ha to løsninger? Selvsagt har vi log(1)=0, men har vi også log(1)=2*pi*i? Her er argumentet for det:

 

log(-1)=pi*i

log(1)=log(-1*-1)=log(-1)+log(-1)=2*pi*i

 

Kontrollregning:

e^(pi*i)=-1

e^(2*pi*i)=(e^(pi*i))^2=1

 

Hvorfor har tallet 1 to logaritmer, og er det andre tall som også har det?

[DrKarlsen]

Alle tall har uendelig mange logaritmer. (Bortsett fra 0)

 

log(z) = log|z| + i*Arg(z), tror jeg.

 

Se på e^(2pi*i) = 1, og merk at 1^k = 1 for alle heltall k, derfor har vi

e^(2pi*i*k) = 1. Er artig å leke litt med dette; prøv deg frem.

[havfal]

Har en liten oppgave her som jeg ikke kommer noen vei med:

 

Vinkelen V er element i [0*,90*} er gitt ved

 

cos V = 12/13

 

Finn eksakte verdier for

 

sin v og tan v

 

Noen her som vet?

[DrKarlsen]

sin^2(V) + cos^2(V) = 1

sin^2(V) = 1 - (12/13)^2 = 25/169

sin(V) = 5/13

 

tan(V) = sin(V) / cos(V) = 5/13 / 12/13 = 5/12

[havfal]

Takk! Skjønte mye mer nå

[Raspeball]

OK. Har ikke oppgaven foran meg akkurat nå, men skal gjengi den så nøyaktig som mulig.

 

Formelen for en linje er:

y = 2x -3

 

Jeg skal finne vinkelen mellom x-aksen og linja?

 

Om noen lurer er dette 2MX - pensum, og vi holder på med sin, cos og tan til vinkler i første omløp.

[K..]

Du må tenke at linja danner en trekant.

Prøv å tegn grafen i intervallet x = [0, 3]

Du får nå en trekant du kan beregne vinkelen på.

 

 

Mener dette skal funke.

[endrebjo]

Og du kan også drite i det siste leddet på en lineær funksjon, i og med at det ikke styrer stigningen (og dermed ikke vinkelen heller).

Endret 26. oktober 2006 av endrebjorsvik

[EDB]

Hva er forskjellen, om det er noen, på cos^2 x og (cosx)^2?

[the_lynx]

cos^2 x og (cosx)^2 er like uttrykk.

 

Men merk at cos^-1 x og (cos x)^-1 ikke er det samme. Da betyr notasjonen at cos x og cos^-1 x er inverse funksjoner av x. Altså cos ( cos^1 x ) = x og omvendt.

[EDB]

Lurer litt på denne oppgaven som ble føst på forrige side:

(cosx)^2-(sinx)^2 = 2cosx*sinx

 

som man deler på cos^2 x på begge sider og får

 

1-(tanx)^2 = 2tanx.

 

Høyre side blir forklart av Holger så den gikk greit, men den venster sliter jeg litt med.

 

(cosx)^2 - (sinx)^2

----------------------

cos^2 x

 

(cosx)^2 - (sinx)^2 = 1 -2sin^2x

 

1-2sin^2 x

-------------

cos^2 x

 

er lik

 

1-2tan^2 x

 

Her står jeg igjen med det to-tallet for mye, kan noen forklare denne siden av likningen også?

[DrKarlsen]

[cos^2(x) - sin^2(x)] / cos^2(x) = cos^2(x) / cos^2(x) - sin^2(x) / cos^2(x) = 1 - tan^2(x).

 

 

[1 - 2sin^2(x)] / cos^2(x) = 1/cos^2(x) - 2tan^2(x).

 

1/cos^2(x) = 1 + tan^2(x), da får vi

1 + tan^2(x) - 2tan^2(x) = 1 - tan^2(x).

[DrKarlsen]

OK. Har ikke oppgaven foran meg akkurat nå, men skal gjengi den så nøyaktig som mulig.

 

Formelen for en linje er:

y = 2x -3

 

Jeg skal finne vinkelen mellom x-aksen og linja?

 

Om noen lurer er dette 2MX - pensum, og vi holder på med sin, cos og tan til vinkler i første omløp.

7156966[/snapback]

 

Stigningstallet er 2, derfor blir vinkelen pi/3. (Eller 60 grader.)

[EDB]

[cos^2(x) - sin^2(x)] / cos^2(x) = cos^2(x) / cos^2(x) - sin^2(x) / cos^2(x) = 1 - tan^2(x).

 

 

[1 - 2sin^2(x)] / cos^2(x) = 1/cos^2(x) - 2tan^2(x).

 

1/cos^2(x) = 1 + tan^2(x), da får vi

1 + tan^2(x) - 2tan^2(x) = 1 - tan^2(x).

7160732[/snapback]

Hvordan kom du frem til det?

Edit: Fant ut hvorfor. Så på WikiPedia

Endret 27. oktober 2006 av EDB

[Raspeball]

OK. Har ikke oppgaven foran meg akkurat nå, men skal gjengi den så nøyaktig som mulig.

 

Formelen for en linje er:

y = 2x -3

 

Jeg skal finne vinkelen mellom x-aksen og linja?

 

Om noen lurer er dette 2MX - pensum, og vi holder på med sin, cos og tan til vinkler i første omløp.

7156966[/snapback]

 

Stigningstallet er 2, derfor blir vinkelen pi/3. (Eller 60 grader.)

7160738[/snapback]

Tja. Ganske nært, men vinkelen ble til slutt 63, 4 grader eller noe i den dur.

[DrKarlsen]

OK. Har ikke oppgaven foran meg akkurat nå, men skal gjengi den så nøyaktig som mulig.

 

Formelen for en linje er:

y = 2x -3

 

Jeg skal finne vinkelen mellom x-aksen og linja?

 

Om noen lurer er dette 2MX - pensum, og vi holder på med sin, cos og tan til vinkler i første omløp.

7156966[/snapback]

 

Stigningstallet er 2, derfor blir vinkelen pi/3. (Eller 60 grader.)

7160738[/snapback]

Tja. Ganske nært, men vinkelen ble til slutt 63, 4 grader eller noe i den dur.

7163153[/snapback]

 

Woooops du har selvfølgelig riktig. Gikk litt fort for meg der. arctan(2) er det du vil ha. Tenkte på arccos(1/2).