Matematikk for økonomer 2014 BI innleveringsoppgave 2

[knipsolini]

f(x) = 3x + 5 - = 3x + 5 - 3x^-2

 

Klarer du å derivere funksjonen nå?

[Deathsh00t]

hvordan løste dere 3.a likningen?

[smoooothoperator]

 

 

Hva mener du med det er en invers funksjon? Det kan godt være at den har en invers funksjon, men jeg vet ikke om det er relevant her.

 

Poenget er at funksjonen er voksende når f '(x) > 0, og avtakende når f ' (x) < 0. Om du ser på f '(x):

 

f'(x)= (x²+6)/ x² = 1 + 6/x²

 

Så ser du at det ikke finnes noen x-verdier som gjør at den deriverte funksjonen (f'(x)) kan bli negativ. Ergo så er funksjonen kontinuerlig voksende.

 

Sånn ser funksjonen ut: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28+x%5E2-x-6%29%2Fx

tusen takk.. jeg tror at jeg forstår det nå...

om det er noen som kan oppgave 6

 

 

Om du husker at funksjonen f(x) er avtakende når dens deriverte f'(x) er negativ, voksende når f'(x) er positiv, og har et topp- eller bunnpunkt når f'(x) = 0, så klarer du kanskje å svare på a) ?

 

Kan man ikke bare se om hvilken av grafene som har en konstant?

[the_last_nick_left]

Hvordan mener du du skal få noe ut av å "se på hvilken av grafene som har en konstant"?

 

Det finnes funksjoner der selve funksjonen har en konstant, men ikke den deriverte, funksjoner som ikke har et konstantledd men den deriverte har det og funksjoner der både funksjonen og den deriverte har et konstantledd.

Endret 23. mars 2014 av the_last_nick_left

[smoooothoperator]

Glem det, jeg er helt på bærtur. Tenkte bare at hvis det var en annengradslikning (noe det ikke er), ville konstanten blitt borte når man deriverer.

[the_last_nick_left]

Men den ville bli byttet ut med en ny konstant..

[smoooothoperator]

Det er sant! Skylder på for mye alkohol i går

[Babadurion]

YNWA Knipsolini. Setter pris på din hjelp.

Oppg. 2
Løs ulikhetene:
e)


f)

Sliter litt med å skjønne hva de er ute etter. Må vi lage et fortegnsskjema her?

Samtidig må jeg innrømme at jeg blir litt satt ut av 0.01x^2. Så en fin forklaring på hva de søker etter her ville ha hjulpet meg veldig.

[the_last_nick_left]

Du skal bruke fortegnsskjema, ja. Husk at du har løst de tilsvarende likningene allerede.

[knipsolini]

YNWA ja. Hvorfor blir du satt ut av 0,01x^2? I e) kan du tenke deg at venstresiden av ulikheten er en funksjon. Om du skal finne ut når funksjonen er positiv, altså ved hvilke x-verdier du har y-verdier som er positive (større enn null), så må du løse den ulikheten som står i e). Så ser du at du har en annengradsfunksjon, da kan du bruke abc-formelen for å faktorisere. Deretter setter du det inn i et fortegnsskjema for å løse ulikheten.

[Babadurion]

Du skal bruke fortegnsskjema, ja. Husk at du har løst de tilsvarende likningene allerede.

Stemmer. Så jeg kan i realiteten bare faktorisere som Knipsolini sier og for så å kline det inn i et fortegnsskjerma? Null problem

 

Takk for hjelpen, begge to.

[smoooothoperator]

Må vi forresten levere inn to eksemplarer? Husker ikke hva jeg gjorde i fjor.

[tonje92]

Må vi forresten levere inn to eksemplarer? Husker ikke hva jeg gjorde i fjor.

 

Ja 2 eksemplarer.

[BlomsterOlga]

Er ikke så god i matte, så mye hjelp å få her!! TAKK <3

 

meeeen. Kan noen hjelpe med oppgave 3? står fast på a)

skjønner at man må sette:

x² - x = 6

 

og så da??

 

EDIT: kan man løse det som annengradslikning? typ x² - x - 6 = 0, og bare løse den sånn? og få to verdier for x?

 

svar til min egen edit. Fikk da at x1 = -2 og x2= 3, og med disse svarene vil telleren bli 0. Så dette må vel være riktig?

Endret 23. mars 2014 av BlomsterOlga

[knipsolini]

Det er en annengradslikning ja, du kan bruke ABC-formelen for å løse den.

[Ohgenius]

Oppgave 4:

c) Skriv opp funksjonsuttrykket for inntektsfunksjonen og grenseinntekten.

d) Finn utrykket for overskuddsfunksjonen ved å produsere og selge x enheter av varen.

Lurer på om inntektfunksjonen er p * x og da grenseinntekten er inntektfunksjonen' i opg c?
Hvordan finner jeg k(x) i opp d? må jo ha den i p(x) = i(x)-k(x)?

Edit: vet noen forresten om dette med marg, 5cm x 2cm osv er veeeeldig nøye?

Endret 23. mars 2014 av Ohgenius

[knipsolini]

Inntektsfunksjonen er p*x ja, og grensinntekten finner du ved å derivere inntektsfunksjonen. K(x) får du jo oppgitt i starten av oppgaven.

[Ohgenius]

Inntektsfunksjonen er p*x ja, og grensinntekten finner du ved å derivere inntektsfunksjonen. K(x) får du jo oppgitt i starten av oppgaven.

 

Ja jeg så k(x) nå.. Hehe litt for mye mattejobbing, så merker jeg surret litt.

 

Da er p=-0,5x+220, inntektsfunksjon: -0,5x^2+220x og i' = -1x+220? (4c)

Endret 23. mars 2014 av Ohgenius

[knipsolini]

Du fortsetter å surre når du setter * i stedet for +. Jeg regner med at det var slurvefeil, ellers er det riktig.

[Ohgenius]

Du fortsetter å surre når du setter * i stedet for +. Jeg regner med at det var slurvefeil, ellers er det riktig.

 

Hehe, ja jeg så det istad når jeg leste gjennom den en gang til.

Takk!