Gå til innhold

Matematikk for økonomer 2014 BI innleveringsoppgave 2

rikke_

Av rikke_
i Utdanning

Anbefalte innlegg

Econ123

Econ123

Skrevet
Skrevet

Stemmer.

 

Synes å huske at jeg løste en oppgave på den måten, men fant ikke den igjen og var usikker på fremgangsmåten.

 

Regner med det kanskje er slik den er ment å regnes ut. Litt mer elegant.

 

Men boken viser jo også bruk av tabell, så vet ikke om det nødvendigvis er feil.

 

Nei, vil absolutt ikke si at bruk av tabell er feil. Men det er litt mindre krevende å bruke geometrisk rekke. :)

Lenke til kommentar

Videoannonse

Videoannonse
Annonse
Anonym12345

Anonym12345

Skrevet
Skrevet

 

Kan noen forklare hele oppgave 6 steg for steg?

Fordi jeg tror at B er f(x) og A er f'(x)

 

Forklar hva som gjør at du tror det. Hva er det ved B som gjør at du tror at det er f(x), og hva er det ved A som gjør at du tror at det er den deriverte av f(x)?

 

Fordi B ser ut som x^3 mens A ser ut som en andregrads funksjon

Tar jeg feil? Kan du forklare meg den... Er veldig usikker..

Lenke til kommentar
knipsolini

knipsolini

Skrevet
Skrevet

Du vet at når f'(x) = 0 (altså når funksjonen krysser x-aksen / y=0), så er f(x) i et topp- eller bunnpunkt. Du vet også at når f'(x) er positiv / y er større enn null, så er f(x) voksende/stiger. Tilsvarende når f'(x) er negativ så er f(x) avtakende.

 

Klarer du da å se, og forklare, hvilken som er f(x) og hvilken som f'(x)? Det enkleste er kanskje å starte med å se når A=0 og B=0.

Lenke til kommentar
Anonym12345

Anonym12345

Skrevet
Skrevet

Du vet at når f'(x) = 0 (altså når funksjonen krysser x-aksen / y=0), så er f(x) i et topp- eller bunnpunkt. Du vet også at når f'(x) er positiv / y er større enn null, så er f(x) voksende/stiger. Tilsvarende når f'(x) er negativ så er f(x) avtakende.

 

Klarer du da å se, og forklare, hvilken som er f(x) og hvilken som f'(x)? Det enkleste er kanskje å starte med å se når A=0 og B=0.

Jeg tror at jeg forstår det nå

A: er f(x) fordi når B treffer y-aksen så gir det et topppunkt

B: er f'(x) fordi den følger trenden til A når den går fra positivt til negativ så har vi en topppunkt

 

Er det sånn?

Lenke til kommentar
lillatussi

lillatussi

Skrevet
Skrevet

Legger ut mine svar her. I beste fall er 100% rett, men jeg tror i hvert fall jeg har 85-90%. Har tenkt å levere i morgen, så om noen ser noe feil, så kommenter gjerne.

 

Oppgave 1 - Her er det litt ulike måter å skrive brøkene på og jeg er ikke alltid sikker hvor mye man skal regne ut av uttrykkene, men alle disse skal være rette.

 

a) = -2x^-3 - 4x^3

 

b) = 4x + 3x^-1

 

c) = (3x^2-x+5)^2*(18x-3)

 

d) = e^x(ln x + 1/x)

 

e) = -13/(x^2 - 14 x + 49)

 

f) 3 + 6/x^3

 

Oppgave 2

 

a) x = -300 v x = 200

 

b) x = 30, 24 (avrundet)

 

c) x = 2 v x = -5

 

d) x = 2 v x = -4

 

e) 0,01 x^2 + x - 600 > 0 når x < -300 og x > 200.

 

f) (x+8)/(x+3) < x når x > -4 og z < 2.

 

Oppgave 3

 

a) = f(x) = 0 for x = 3 og x = -2

 

b) f'(f) = 1 + 6/x^2 --> Alternativ skrivemåte: (x^2 + 6)/x^2

 

Den deriverte er positiv for alle x og f(x) er dermed voksende for alle verdier av x.

 

c) Vertikal asymptote for x = 0.

 

d) y = x - 1 er en skrå asymptote for f(x).

 

Oppgave 4

 

a) K'(x) = -0,4 x + 100

 

K'(180) = 28

 

b) Uttrykk for gjennomsnittskostnad: A(x) = -0,2x + 100 + 8000/x

 

A(200) = 100

 

c) I(x) = -0,5x^2 + 220 x

 

I'(x) = -x + 220

 

d) P(x) = -0,3x^2 + 120 x - 8000

 

e) Maksimalt overskudd ved x = 200 som gir et oversudd på 4000.

 

f) I'(x) = K'(x) = 20.

 

Oppgave 5

 

a) Terminbeløp kr 216 854,631

 

b) Rente første år kr 114 000 og avdrag kr 102 853,631

 

c) Utestående etter 8. tilbakebetaling er kr 2 059 001,08 (rettet)

 

d) Da vet jeg ikke svaret her ettersom c) var feil.

 

Oppgave 6

 

a) f(x) = A og F'(x) = B.

 

b) f''(3) har positivt fortegn.

kan du vise utregningen til 2b?

Lenke til kommentar
knipsolini

knipsolini

Skrevet
Skrevet

 

Du vet at når f'(x) = 0 (altså når funksjonen krysser x-aksen / y=0), så er f(x) i et topp- eller bunnpunkt. Du vet også at når f'(x) er positiv / y er større enn null, så er f(x) voksende/stiger. Tilsvarende når f'(x) er negativ så er f(x) avtakende.

 

Klarer du da å se, og forklare, hvilken som er f(x) og hvilken som f'(x)? Det enkleste er kanskje å starte med å se når A=0 og B=0.

Jeg tror at jeg forstår det nå

A: er f(x) fordi når B treffer y-aksen x-aksen (y=0) så gir det et topppunkt

B: er f'(x) fordi den følger trenden til A når den går fra positivt til negativ så har vi en topppunkt

 

Er det sånn?

 

 

Om du ser det jeg har rettet for deg.

 

B: Du gjentar egentlig det du sier i A, selv om det for så vidt er riktig.

 

Du har rett i hvilken som er f(x) og f'(x), og du ser det ved at f'(x)=0 når f(x) har et topppunkt, det er veldig bra. Men det er også fint om du får med at f'(x) er positiv frem til x=1, fordi f(x) vokser fram til x=1. Tilsvarende er f'(x) negativ når x>3 fordi f(x) her faller (fra topppunktet x=1). Skjønner? :)

 

Det er veldig hjelpsomt når du jobber med derivasjon, at du forstår hva den deriverte av en funksjon viser.

Lenke til kommentar
Anonym12345

Anonym12345

Skrevet
Skrevet (endret)

 

Legger ut mine svar her. I beste fall er 100% rett, men jeg tror i hvert fall jeg har 85-90%. Har tenkt å levere i morgen, så om noen ser noe feil, så kommenter gjerne.

 

Oppgave 1 - Her er det litt ulike måter å skrive brøkene på og jeg er ikke alltid sikker hvor mye man skal regne ut av uttrykkene, men alle disse skal være rette.

 

a) = -2x^-3 - 4x^3

 

b) = 4x + 3x^-1

 

c) = (3x^2-x+5)^2*(18x-3)

 

d) = e^x(ln x + 1/x)

 

e) = -13/(x^2 - 14 x + 49)

 

f) 3 + 6/x^3

 

Oppgave 2

 

a) x = -300 v x = 200

 

b) x = 30, 24 (avrundet)

 

c) x = 2 v x = -5

 

d) x = 2 v x = -4

 

e) 0,01 x^2 + x - 600 > 0 når x < -300 og x > 200.

 

f) (x+8)/(x+3) < x når x > -4 og z < 2.

 

Oppgave 3

 

a) = f(x) = 0 for x = 3 og x = -2

 

b) f'(f) = 1 + 6/x^2 --> Alternativ skrivemåte: (x^2 + 6)/x^2

 

Den deriverte er positiv for alle x og f(x) er dermed voksende for alle verdier av x.

 

c) Vertikal asymptote for x = 0.

 

d) y = x - 1 er en skrå asymptote for f(x).

 

Oppgave 4

 

a) K'(x) = -0,4 x + 100

 

K'(180) = 28

 

b) Uttrykk for gjennomsnittskostnad: A(x) = -0,2x + 100 + 8000/x

 

A(200) = 100

 

c) I(x) = -0,5x^2 + 220 x

 

I'(x) = -x + 220

 

d) P(x) = -0,3x^2 + 120 x - 8000

 

e) Maksimalt overskudd ved x = 200 som gir et oversudd på 4000.

 

f) I'(x) = K'(x) = 20.

 

Oppgave 5

 

a) Terminbeløp kr 216 854,631

 

b) Rente første år kr 114 000 og avdrag kr 102 853,631

 

c) Utestående etter 8. tilbakebetaling er kr 2 059 001,08 (rettet)

 

d) Da vet jeg ikke svaret her ettersom c) var feil.

 

Oppgave 6

 

a) f(x) = A og F'(x) = B.

 

b) f''(3) har positivt fortegn.

 

kan du vise utregningen til 2b?
Hvordan fikk du 5c fordi med en lånetabell så får jeg kr 2 059 010 Endret av Anonym12345
Lenke til kommentar
knipsolini

knipsolini

Skrevet
Skrevet

 

f(x) = 3x + 5 - chart?cht=tx&chl=\frac{3}{x^2} = 3x + 5 - 3x-2

 

Klarer du å derivere funksjonen nå?

Skal ikke ^3 i dette stykket bli minus i svaret da ?

grunnet : y = x^n

: y' = n * x^n-1

 

f(x)= 3x + 5 - 3x^-2

f'(x)= 3 -3*-2x^-2-1

f'(x)= 3 + 6x^-3

 

 

Stemmer det. Så kan du jo pynte litt ved å skrive om til

 

f'(x)= 3 + chart?cht=tx&chl=\frac{6}{x^3}

  • Liker 1
Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
Gå til emneliste

  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...