Matematikk for økonomer 2014 BI innleveringsoppgave 2

yemu2 · 24. mars 2014

Kan noen forklare meg fremgangsmåten i oppgave 2f?

spine^^ · 24. mars 2014

I oppg 3c spør de etter vertikal og skrå-asymptote til funksjonen x^2-x-6/x

Normalt så finner man x-verdien som gir 0 i nevner og ett tall gitt i teller som i dette tilfellet f.eks f(0)= 0^2-0-6/0 = -6/0, altså den vertikale asymptoten er -6, men får ikke dette til å stemme med grafen, i tillegg så står det jo i oppgaven at alle reele tall foruten x=0 er definert. Hvordan får man da en vertikal asymptote i det hele tatt i dette tilfellet? er jo ingen verdier for x foruten 0 som gir 0 i nevner?

spine^^ · 24. mars 2014

Jeg mener den vertikale asymptoten til funksjonen er x=0 sry..Men kan den være det når ikke x er definert for verdien 0?

the_last_nick_left · 24. mars 2014

Normalt så finner man x-verdien som gir 0 i nevner og ett tall gitt i teller som i dette tilfellet f.eks f(0)= 0^2-0-6/0 = -6/0, altså den vertikale asymptoten er -6 0

Sånn..

Endret 24. mars 2014 av the_last_nick_left

spine^^ · 24. mars 2014

Normalt så finner man x-verdien som gir 0 i nevner og ett tall gitt i teller som i dette tilfellet f.eks f(0)= 0^2-0-6/0 = -6/0, altså den vertikale asymptoten er -6 0

Sånn..

Hva med den skrå? Har tatt polynomet til funksjonene og fått x-1-6/x, og så hva må jeg gjøre videre:D?

knipsolini · 24. mars 2014

Kan noen forklare meg fremgangsmåten i oppgave 2f?

Bare gå fram som om det var en vanlig likning, og du vil få er andregradsutrykk som i 2e.

lillatussi · 24. mars 2014

Kan noen skrive svarene på oppgave 2e og 2f? tror jeg har gjort riktig, men usikker på svarene, når jeg får svar med desimaler :S

knipsolini · 24. mars 2014

Vis hvordan du går fram, så kan vi fortelle deg hva du gjør feil.

lillatussi · 24. mars 2014

Kan noen skrive svarene på oppgave 2e og 2f? tror jeg har gjort riktig, men usikker på svarene, når jeg får svar med desimale

Vis hvordan du går fram, så kan vi fortelle deg hva du gjør feil.

På oppgave 2e)

Går frem og bruker abc formelen. og da får jeg -1 +/- Kvadratrot(1-2406) / 2*0,01

Er det helt feil ?

knipsolini · 24. mars 2014

Fikk du det samme da du løste likningen i 2a? a=0,01 b=1 c=-600, da skal du få x₁=-300 og x₂=200.

http://kalkuler.no/andregradslikninger/

Endret 24. mars 2014 av knipsolini

lillatussi · 24. mars 2014

Kan noen skrive svarene på oppgave 2e og 2f? tror jeg har gjort riktig, men usikker på svarene, når jeg får svar med desimale

Vis hvordan du går fram, så kan vi fortelle deg hva du gjør feil.

På oppgave 2e)

Går frem og bruker abc formelen. og da får jeg -1 +/- Kvadratrot(1-2406) / 2*0,01

Er det helt feil ?

Fikk du det samme da du løste likningen i 2a? a=0,01 b=1 c=-600, da skal du få x₁=-300 og x₂=200.

http://kalkuler.no/andregradslikninger/

ja det svaret fikk jeg på oppgave 2a, men ikke på 2e.. ser jo nå at det er jeg som ikke klarer å taste inn på kalkulatoren.... Takk!

lisa93 · 24. mars 2014

oppgave 5 c ? hvordan regner jeg ut restgjelden etter den 8 - tilbakebetalingen?

24. mars 2014

Legger ut mine svar her. I beste fall er 100% rett, men jeg tror i hvert fall jeg har 85-90%. Har tenkt å levere i morgen, så om noen ser noe feil, så kommenter gjerne.

Oppgave 1 - Her er det litt ulike måter å skrive brøkene på og jeg er ikke alltid sikker hvor mye man skal regne ut av uttrykkene, men alle disse skal være rette.

a) = -2x^-3 - 4x^3

b) = 4x + 3x^-1

c) = (3x^2-x+5)^2*(18x-3)

d) = e^x(ln x + 1/x)

e) = -13/(x^2 - 14 x + 49)

f) 3 + 6/x^3

Oppgave 2

a) x = -300 v x = 200

b) x = 30, 24 (avrundet)

c) x = 2 v x = -5

d) x = 2 v x = -4

e) 0,01 x^2 + x - 600 > 0 når x < -300 og x > 200.

f) (x+8)/(x+3) < x når x > -4 og z < 2.

Oppgave 3

a) = f(x) = 0 for x = 3 og x = -2

b) f'(f) = 1 + 6/x^2 --> Alternativ skrivemåte: (x^2 + 6)/x^2

Den deriverte er positiv for alle x og f(x) er dermed voksende for alle verdier av x.

c) Vertikal asymptote for x = 0.

d) y = x - 1 er en skrå asymptote for f(x).

Oppgave 4

a) K'(x) = -0,4 x + 100

K'(180) = 28

b) Uttrykk for gjennomsnittskostnad: A(x) = -0,2x + 100 + 8000/x

A(200) = 100

c) I(x) = -0,5x^2 + 220 x

I'(x) = -x + 220

d) P(x) = -0,3x^2 + 120 x - 8000

e) Maksimalt overskudd ved x = 200 som gir et oversudd på 4000.

f) I'(x) = K'(x) = 20.

Oppgave 5

a) Terminbeløp kr 216 854,631

b) Rente første år kr 114 000 og avdrag kr 102 853,631

c) Utestående etter 8. tilbakebetaling er kr 2 059 001,08 (rettet)

d) Da vet jeg ikke svaret her ettersom c) var feil.

Oppgave 6

a) f(x) = A og F'(x) = B.

b) f''(3) har positivt fortegn.

Endret 25. mars 2014 av Bruker-239845

24. mars 2014

oppgave 5 c ? hvordan regner jeg ut restgjelden etter den 8 - tilbakebetalingen?

Usikker på om det er en enklere måte å gjøre det på, men du finner det om du bruker stikkordsregisteret i boken og slår opp annuitet.

Jeg satte opp en tabell. Rente første året regner du ut på grunnlag av hele beløpet, kr 3 000 000.

Det som er utestående etter år 1 er kr 3 000 000 - avdrag år 1. Dvs, terminbeløp - renter.

Viser eksempel i boken.

Yiddo26 · 24. mars 2014

kan du forklare hvordan/hvorfor det blir 3x^-1 på oppgave 1B Elijah?

24. mars 2014

kan du forklare hvordan/hvorfor det blir 3x^-1 på oppgave 1B Elijah?

f(x) = 2x^2 + 3 * ln(4x)

f'(x) = 4x + 3 * (1/4x) * 4

f'(x) = 4x + 3 * (4/4x)

f'(x) = 4x + 3 * 1/x

f'(x) = 4x + 3/x = 4x + 3x^-1

Skjønner du? På ln (4x) brukes kjerneregelen, derfor først 1/4x * 4 (som er kjernen 4x derivert).

Voila.

lisa93 · 24. mars 2014

Legger ut mine svar her. I beste fall er 100% rett, men jeg tror i hvert fall jeg har 85-90%. Har tenkt å levere i morgen, så om noen ser noe feil, så kommenter gjerne.

Oppgave 1 - Her er det litt ulike måter å skrive brøkene på og jeg er ikke alltid sikker hvor mye man skal regne ut av uttrykkene, men alle disse skal være rette.

a) = -2x^-3 - 4x^3

b) = 4x + 3x^-1

c) = (3x^2-x+5)^2*(18x-3)

d) = e^x(ln x + 1/x)

e) = -13/(x^2 - 14 x + 49)

f) 3 + 6/x^3

Oppgave 2

a) x = -300 v x = 200

b) x = 30, 24 (avrundet)

c) x = 2 v x = -5

d) x = 2 v x = -4

e) 0,01 x^2 + x - 600 > 0 når x < -300 og x > 200.

f) (x+8)/(x+3) < x når x > -4 og z < 2.

Oppgave 3

a) = f(x) = 0 for x = 3 og x = -2

b) f'(f) = 1 + 6/x^2 --> Alternativ skrivemåte: (x^2 + 6)/x^2

Den deriverte er positiv for alle x og f(x) er dermed voksende for alle verdier av x.

c) Vertikal asymptote for x = 0.

d) y = x - 1 er en skrå asymptote for f(x).

Oppgave 4

a) K'(x) = -0,4 x + 100

K'(180) = 28

b) Uttrykk for gjennomsnittskostnad: A(x) = -0,2x + 100 + 8000/x

A(200) = 100

c) I(x) = -0,5x^2 + 220 x

I'(x) = -x + 220

d) P(x) = -0,3x^2 + 120 x - 8000

e) Maksimalt overskudd ved x = 200 som gir et oversudd på 4000.

f) I'(x) = K'(x) = 20.

Oppgave 5

a) Terminbeløp kr 216 854,631

b) Rente første år kr 114 000 og avdrag kr 102 853,631

c) Utestående etter 8. tilbakebetaling er kr 2 192 544 (kan være litt avrundingsforskjeller her).

d) Nytt terminbeløp er kr 237 705.

Oppgave 6

a) f(x) = A og F'(x) = B.

b) f''(3) har positivt fortegn.

hvordan fant du ut svarene på oppgave 6? jeg finner rett og slett ikke en løsning på dette .. hjelp!!!! :confused:

24. mars 2014

hvordan fant du ut svarene på oppgave 6? jeg finner rett og slett ikke en løsning på dette .. hjelp!!!!

Du trenger ikke sitere hele innlegget.

Et lite hint for oppgave 6:

En funksjon har toppunkt eller bunnpunkt, i dette tilfelle toppunkt, når den deriverte er 0, altså f'(x) = 0.

Ser du om en av grafene har toppunkt samtidig som den andre har f(x) = 0?

6 b er litt mer tricky. Satt en stund med boken for å svare på den selv. Anbefaler deg rett og slett og sette deg ned og lese litt. Er litt tungt stoff akkurat den.

Endret 24. mars 2014 av Bruker-239845

Yiddo26 · 24. mars 2014

kan du forklare hvordan/hvorfor det blir 3x^-1 på oppgave 1B Elijah?

f(x) = 2x^2 + 3 * ln(4x)

f'(x) = 4x + 3 * (1/4x) * 4

f'(x) = 4x + 3 * (4/4x)

f'(x) = 4x + 3 * 1/x

f'(x) = 4x + 3/x = 4x + 3x^-1

Skjønner du? På ln (4x) brukes kjerneregelen, derfor først 1/4x * 4 (som er kjernen 4x derivert).

Voila.

jepp,takk:)

Econ123 · 25. mars 2014

hvordan fant du ut svarene på oppgave 6? jeg finner rett og slett ikke en løsning på dette .. hjelp!!!!

Du trenger ikke sitere hele innlegget.

Et lite hint for oppgave 6:

En funksjon har toppunkt eller bunnpunkt, i dette tilfelle toppunkt, når den deriverte er 0, altså f'(x) = 0.

Ser du om en av grafene har toppunkt samtidig som den andre har f(x) = 0?

6 b er litt mer tricky. Satt en stund med boken for å svare på den selv. Anbefaler deg rett og slett og sette deg ned og lese litt. Er litt tungt stoff akkurat den.

I 6b er det to ting som forteller oss at f ''(3) har positiv fortegn:

- f(3) ligger i en konvex form, noe som sier at f ''(3) er positiv.

- f '(3) vokser, så da må f ''(3) være positiv.

Endret 25. mars 2014 av Econ123

Matematikk for økonomer 2014 BI innleveringsoppgave 2

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Bruker-239845

Lenke til kommentar

Gjest Bruker-239845

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Bruker-239845

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Bruker-239845

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer