Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Skrive på polarform (re^iθ)


Anbefalte innlegg

Hei. Skal skrive stykket på polarform, re^iθ

 

Oppgaven er tallet -7.

 

Ærlig talt så sier fasit at det skal bli 7e^iπ.

 

Når jeg får roten r^2= roten av (X^2+Y^2) så er jo X^2=49, å Y=0.

 

Altså ender r=7.

 

Problemet mitt, er at jeg ikke får noe svar til tetha. Arc cos 7 er jo ikke noe plausibelt, ei heller er det noe arc tan som plausibelt.

 

re=(cos θ+i sin θ).

 

Noen som har noen tips? Hvordan får fasit tetha til å bli 180*/pi?

 

 

Å cosinus 7=0.75390225434, arc cos 0.75390225434 = 90grader, som er pi/2.

Endret av TomTucker
Lenke til kommentar
Videoannonse
Annonse

Teikn opp eit aksesystem med realakse og imaginærakse. Så plottar du inn -7, og ser kva vinkel punktet har i forhold til den positive sida av realaksen.

 

 

Så, uten at jeg orker å tegne opp her å nå, men grafisk så vil den spenne som en halvbue, fra +7 på X-aksen til -7 på X-aksen?

 

Om det er slik, så har jeg jo selvfølgelig forståelse for det, å det vil bekrefte fasiten på 180grader/pi, men er dette da en normal for å finne graden grafisk? Jeg fant nemlig ikke noe forklaring på det i matteboken min, men da igjen, den er totalt elendig.

Endret av TomTucker
Lenke til kommentar

Det er måten å gjere det på, ja. I mange oppgåver når ein reknar på sånt, må ein sjekke grafisk om svaret blir riktig. I nokre tilfelle får du "feil" svar frå kalkulatoren, og må legge på eller trekke frå Pi for å få riktig vinkel.

 

Eksempel: Gjer om -4-3I til polarform. Du tar sqrt(4^2+3^2) = 5 og tan^-1(-3/-4) = 0.64 rad.

 

Fint og flott det, men 0.64 rad er feil. Om du teiknar opp punktet (eller førestill deg det), så ser du fort at 0.64 blir feil. Difor må du legge på Pi for å få 3.79 rad. Eventuelt trekke frå og få -2.5 rad.

Lenke til kommentar

Fordi du brukar tangens, og den kan ha løysinga på andre sida. Tangens er sin/cos. Dersom begge er negative, så vil uttrykket bli positivt. Difor blir tan^-1(3/4) det same som tan^-1(-3/-4), men alle ser at [3,4] ikkje er det same punktet som [-3,-4].

 

Cosinus og sinus har og fleire verdiar. Cos(Pi/2) = 1/2, men du veit ikkje kvar du er utan andrekoordinaten. Med kun Cos(Pi/3) veit du berre at du er på x = 1/2. Du kan vere på 0.87 eller 5.42 på imaginæraksen.

 

Når du reknar på cos, sin, likningar og einingssirkelen, så får du veldig ofte fleire svar. x = x1 eller x = x2.

Lenke til kommentar

 

Cosinus og sinus har og fleire verdiar. Cos(Pi/2) = 1/2, men du veit ikkje kvar du er utan andrekoordinaten. Med kun Cos(Pi/3) veit du berre at du er på x = 1/2. Du kan vere på 0.87 eller 5.42 på imaginæraksen.

 

Når du reknar på cos, sin, likningar og einingssirkelen, så får du veldig ofte fleire svar. x = x1 eller x = x2.

 

Ja, nå ser jeg den jo. Da har jeg egentlig forstått det, men har sett for teoretisk på det.

 

Sleit også med at jeg aldri fikk -7, men det er vel at cosinus verdien skal være lik på høyre og venstre side i enhetssirkelen. Da får du jo nødvendigvis (7,0)(-7,0) = som X1 og X2

 

Løsningen var å se mer praktisk, å grafisk på det.

Tusen takk.

Endret av TomTucker
Lenke til kommentar

Fordi -60º og -Pi/3 er på andre sida av sirkelen. Punktet ditt er [-1.73,3]. Teiknar du det opp, så ser du at det er ved 120 grader, eller 2Pi/3.

 

Hadde du hatt sqrt(3)-3i, så ville det blitt tan^-1(-3/sqrt(3)), som og blir -Pi/3. -Pi/3 er denne gang på riktig plass, sidan du går 3 i realretning (x) og -1.73 i imaginærretning (y).

Lenke til kommentar

Fordi -60º og -Pi/3 er på andre sida av sirkelen. Punktet ditt er [-1.73,3]. Teiknar du det opp, så ser du at det er ved 120 grader, eller 2Pi/3.

 

Hadde du hatt sqrt(3)-3i, så ville det blitt tan^-1(-3/sqrt(3)), som og blir -Pi/3. -Pi/3 er denne gang på riktig plass, sidan du går 3 i realretning (x) og -1.73 i imaginærretning (y).

 

Så med andre ord, så i et spørsmål om tangent, så skal du bruke X2 som endelig svar, å ikke X1?

 

I hvert fall slik jeg tolker det. Å igjen, beklager dumme spørsmål. Ting går treigt! hehehe

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
×
×
  • Opprett ny...