Den enorme matteassistansetråden

Janhaa · 19. november 2009

Hvilket integral skal jeg sette opp her:
Areal avgrenset av y = x^2, y=1

Volum av området når roteres rundt y = 2

??

bruk skivemetoden - der skiven får et hull med radius 1 i midten. Og ytre radius er (y - 2). Volumet, V kan skrives:

$chart?cht=tx&chl=\large V=\pi\int_0^1(y-2)^2\.dx\,-\,\pi\int_0^1\,dx$

dette er bare halve volumet, gang alt med 2 til slutt...

Senyor de la guerra · 19. november 2009

Det blir feil, da får jeg 8pi/3

Svar: 56*pi/15

Endret 19. november 2009 av runesole

Prebsor · 19. november 2009

Kommer med et lite stykke fra T1 her:

$chart?cht=tx&chl=\frac {x}{x-1} - \frac {2}{x+1} - \frac {2}{x^2-1}$

Jeg vet at man må finne fellesnevner, som her er (x-1)(x+1). Når jeg gjør det får jeg dette:

$chart?cht=tx&chl=\frac {x(x+1)-2(x-1)-2}{(x-1)(x+1)}$

Men hva gjør jeg nå? Hvis jeg bare legger sammen alt som står i telleren får jeg feil svar. Svaret skal være

$chart?cht=tx&chl=\frac {x}{x+1}$

På forhånd takk for hjelpen.

Nebuchadnezzar · 19. november 2009

Svaret står i spoiler, trekk sammen teller før du stryker.

$chart?cht=tx&chl= \frac{{x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right) - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}$

$chart?cht=tx&chl= \frac{{\left( {{x^2} + x} \right) - \left( {2x - 2} \right) - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}$

$chart?cht=tx&chl= \frac{{{x^2} + x - 2x + 2 - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}$

$chart?cht=tx&chl= \frac{{{x^2} - x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}$

$chart?cht=tx&chl= \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}$

$chart?cht=tx&chl= \frac{x}{{x + 1}}$

Endret 19. november 2009 av Nebuchadnezzar

henbruas · 19. november 2009

Har du prøvd å gange ut parentesene og se om det løser seg opp? Det gjør det, nemlig.

Slått med hele to minutter!

Endret 19. november 2009 av Henrik B

Prebsor · 19. november 2009

Ah, nå skjønner jeg det. Presterte å trekke sammen på feil måte. Pinlig feil må jeg si... Takk for hjelpen!

Endret 19. november 2009 av Prebsor

hli · 19. november 2009

Det blir feil, da får jeg 8pi/3
Svar: 56*pi/15

V=2U

U=pi*(int((2-x^2)^2 dx)-int(1^2 dx)), der integralene har grense 0 og 1, og U betegner da halvparten av totalvolumet.

edit: skulle naturligvis være opphøyd i 2, da det tross alt dreier seg om areal på formen pi*r^2.

Endret 19. november 2009 av hli

US4 · 19. november 2009

Kan noen hjelpe meg med et kvikt spm?

Jeg lurer på hva dere hadde svart på følgende oppgaver, er ikke helt sikker på reglene for dem:

2,5 * 10^-3 = (jeg svarte 0,0025)

2,5 * 10^6 = (jeg svarte 2 500 000)

hli · 19. november 2009

Det er helt riktig, det. Generell regel er å flytte komma til venstre/høyre, og endre tierpotensen tilhørende med én (plusse på 1 om en flytter til venstre, trekke fra en om høyre), til en sitter igjen med et uttrykk på formen tall*10^0. 10^0 er 1 og kan strykes.

US4 · 19. november 2009

Ok, takk måtte bare være sikker

Janhaa · 19. november 2009

Hvilket integral skal jeg sette opp her:
Areal avgrenset av y = x^2, y=1

Volum av området når roteres rundt y = 2

??

bruk skivemetoden - der skiven får et hull med radius 1 i midten. Og ytre radius er (y - 2). Volumet, V kan skrives:

$chart?cht=tx&chl=\large V=\pi\int_0^1(y-2)^2\.dx\,-\,\pi\int_0^1\,dx$

dette er bare halve volumet, gang alt med 2 til slutt...

dette stemmer...

$chart?cht=tx&chl=\large 2V=2\pi\int_0^1(y-2)^2\.dx\,-\,2\pi\int_0^1\,dx={56\over 15}\pi$

Endret 19. november 2009 av Janhaa

Senyor de la guerra · 19. november 2009

dette stemmer...

$chart?cht=tx&chl=\large 2V=2\pi\int_0^1(y-2)^2\.dx\,-\,2\pi\int_0^1\,dx={56\over 15}\pi$

Tusen takk. Har du lyst til å gi meg en liten forklaring også, er litt blank på dette her skjønner du..

Prizefighter · 21. november 2009

Har et spørsmål om summering av normalfordelte variabler. Skal innføre en ny variabel for summen av to andre normalfordelinger. $mimetex.cgi?A$ ~ $mimetex.cgi?B$ ~ $N(20, 0.4^2)$ og en har 2 av A og 5 av B;

C = 2A + 5B

$chart?cht=tx&chl=E( C ) = \mu_{C} = \sum_{i=1}^n a_{i}\mu_{i} + b$

$chart?cht=tx&chl=Var ( C ) = \sigma^2_{C} = \sum_{i=1}^n a^2_{i}\sigma^2_{i}$

Får bare rett svar når jeg summerer $Var( C )$ slik: $chart?cht=tx&chl=2\cdot1.2^2 + 5\cdot0.4^2 = 3.68.$ Når jeg summerer som det står jeg skal gjøre får jeg feil svar: $chart?cht=tx&chl=2^2\cdot1.2^2 + 5^2\cdot0.4^2 = 9.76$

Noe jeg overser her?

clfever · 21. november 2009

Punktene A(3,1,2), B(10,5,2) og C(13,16,2) er hjørnene i en trekant. Finn koordinatene til et punkt D slik at AB og AD står vinkelrett på hverandre, og AB er parallell med CD.

Jeg ser at z-koordinaten er den samme for alle punktene over, og hvordan finner jeg da koordinatene til punktet D?

Takk.

EDIT; Endret på vektoren

Endret 22. november 2009 av clfever

EB_Veyron · 21. november 2009

Er det to oppgaver? AB og CD kan ikke både være parallelle og vinkelrette på en gang.

Henrik C · 22. november 2009

AB står vinkelrett på AD, og AB er parallell med CD.

EB_Veyron · 22. november 2009

Da er det bare å bruke at skalarproduktet til to vektorer er null når de står 90 grader på hverandre; AB*AD=0 D(x,y,z) AD=(x-3,y-1,z-2) samt at AB=k*CD (pga parallelle vektorer) hvor k er en konstant av ukjent verdi.

Cemi · 23. november 2009

x arctan(x) - integralet til x/(1+x^2) dx

=x arctan(x) - (1/2) ln(1+x^2) + C

Ser ln ettersom det er under brøkstrek, men hvorfor blir x til 1/2?

the_last_nick_left · 23. november 2009

Hvis du deriverer det du skal komme frem til, ser du hvor den kommer fra..

Frexxia · 23. november 2009

x arctan(x) - integralet til x/(1+x^2) dx
=x arctan(x) - (1/2) ln(1+x^2) + C

Ser ln ettersom det er under brøkstrek, men hvorfor blir x til 1/2?

p><p>

(Man kan ta vekk absoluttverdien fordi 1+x^2>0 for alle x).

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer