Den enorme matteassistansetråden

[Matias]

Regnet litt på de siste oppgavene. Ble litt slurvete, og sikker mange feil. Noen andre får rette meg opp. Du får i hvert fall sett fremgangsmåten.

2

a)

y = sqrt(3x^2+x+2) = (3x^2+x+2)^1/2

y' = 1/2(3x^2+x+2)^-1/2 * 6x + 1 = (3x + 1) / (sqrt(3x^2+x+2))

 

b)

y = ln (x^3*sqrt(x^2-1))

y' = 1 / (x^3*sqrt(x^2-1) * 3x^2 * 1 / (1/2sqrt(x^2-1))

 

c)

y = e^x * (x^2 + 3x - 5) *

y' = e^x * (2x + 3) + e^x(x^2 + 3x - 5)

 

d)

d = (7x^2-5x^2+4)^3

d' = 3(7x^3-5x^2+4)^2 * 21x^2 - 10x

Endret 26. september 2007 av Matias

[Zungam]

Hei,..jeg har en obligatorisk innlevering nå på mandag den 01.10.2007..har dessverre vært syk da de emnene som er i disse oppgavene ble gjennomgått, og er derfor ikke veldig stødig i den type oppgave ennå...trenger derfor litt assistanse og hjelp til å løse disse oppgavene...:

 

 

 

1. Funksjonen y = x3-4x2+x+6

er lik null når x = -1

 

a) Finn eventuelle andre nullpunkt

b) Finn kandidater til maks/min (stasjonære pkt.)

c) Bestem punktene, både med skjema og med 2.dereivert-testen.

d) Finn vendepunkt

 

 

2. Deriver :

a) y = √3x2+x+2

 

b) y =  ln (x3 * √x2-1)

 

c) y = ex * (x2+3x-5)

 

d) y = (7x3-5x2+4)3

 

 

Sikkert innlysende men jeg forklarer likevel:

√=kvadratrot  og siden jeg ikke kan trekke en lang strek over alle tallene som den gjelder for så har jeg bare satt den foran, hvilket betyr at alle tallene etter dette tegnet √ , gleder for kvadratroten…

 

De tallene\bokstavene som er farget rødt betyr at de er opphevet i tallet som står til venstre for dem...slik at x opphøyd i 2 blir x2

kunne også gjort det på denne måten: x^2 men håper dere skjønner uansett..

 

takker så utroligt mye for all hjelp som dere kommer med...

9580175[/snapback]

 

 

takk matias...alltids greit med fremgangsmåten..

 

noen andre som har kommet til et annet svar?Evt. noen som kan gi fremgangsmåte\løsning på oppgave 1?

[Matias]

a) Tegn grafen og marker nullpunkt.

bc) Topp- og bunnpunkter finner du der y'=0. Den deriverte av en funksjon gir stigningstallet til funksjonen, og når den er null, har du enten et topp- eller bunnpunkt. For å vite hva som er hva kan du lage et fortegsskjema.

d) Vendepunkt finner du der den dobbeltderiverte av funksjonen er null.

Endret 26. september 2007 av Matias

[aspic]

Heidu, slike som oppgåve 1 løyste vi utruleg mange av ifjor, men dessverre er det ein del ting eg har gløymt. Eg kan i alle fall hjelpe så langt eg kan:

 

a) Roter eg fælt med. Nullpunkta er der kor grafen skjer x-aksen right?

 

b) Stasjonære punkt finn du der kor den deriverte er null (derivert er det same som vekstfart).

 

Start med å derivere funksjonen av y. Då får du ei 2. gradslikning som du set som 0 og løyser. (Til opplysing, eg fekk x = 1 og x = 1/3).

 

Desse to verdiane teiknar du inn i forteiknskjema for å sjå kva som er botnpunkt og kva som er toppunkt.

 

Eg har fått toppunkt x = 1/3 og botnpunkt x = 1

 

Gjorde eg c og no?

 

Anyway, vendepunkt er kor den 2. deriverte = 0

 

Edit: Matias kom meg i forkjøpet... =/

Endret 26. september 2007 av aspic

[teveslave]

1. Funksjonen y = x3-4x2+x+6

er lik null når x = -1

 

a) Finn eventuelle andre nullpunkt

b) Finn kandidater til maks/min (stasjonære pkt.)

c) Bestem punktene, både med skjema og med 2.dereivert-testen.

d) Finn vendepunkt

 

a) kan løses grafisk på kalkulator eller ved regning (f.eks. vha polynomdivisjon).

Ettersom det står "finn" antar jeg at du kan velge. Jeg kan godt vise polynomdivisjonen hvis du ønsker det.

 

b) y' = 3x² - 8x + 1. y' = 0 gir løsningene (4+sqrt(13))/3 og (4-sqrt(13))/3.

Endret 26. september 2007 av teveslave

[aspic]

Og du er 100% sikker på den derivasjonen din tvslave?

[teveslave]

Og du er 100% sikker på den derivasjonen din tvslave? 

9581735[/snapback]

Ja, hva mener du er galt?

[aspic]

y = x3-4x2+x+6

 

Når du deriverer 4x^2 blir ikkje det berre 4x ? Godt mulig det er eg som roter her altså

[teveslave]

Regel: (x^n)' = n*x^(n-1)

(-4x²)' = -4*(x²) = 2*-4*x^(2-1) = -8x

Blir litt vanskelig å lese med så dårlig formatering.

[noob11]

y = x3-4x2+x+6

 

Når du deriverer 4x^2 blir ikkje det berre 4x ? Godt mulig det er eg som roter her altså

9581998[/snapback]

 

for å si det enkelt. Du tar ned tallet over X, i dette tilfellet 2 og setter forran. Så trekker du 1 fra tallet over X og setter det istedenfor. X^1 skrives som regel X:

 

Så du har 4x^2. det blir 2*4*X^1 => 8X

 

derriverer du 8X så tar du ned 1 og setter forran. Da blir det 1*8*X^0 som er 8

Endret 26. september 2007 av noob11

[aspic]

takker for grundig forklaring

[ahpadt]

Sitter fast på en 2MX-oppgave om vektorer:

 

Skal finne ut om DC og AB ligger loddrett/er ortogonale, og hvorfor.

 

Det er satt opp i et koordinatsystem.

 

Punkter: A (2,1) B (5,0) C (4, 11/3) og D (3, 2/3)

 

AB = [ 3 , 1 ]

Har ikke funnet ut DC.

 

Blir evig takknemmelig for hjelp.

Om det skulle mangle noe informasjon er det bare å si i fra.

Endret 28. september 2007 av ahpadt

[Ståle]

Skalarprodukt er stikkordet.

[Matias]

AB = [3,-1]

DC = [1,3]

 

DC og AB er ortogonale hvis skalarproduktet er lik 0.

 

AB*DC=[3,1]*[1,3]= 3*1 + 3*(-1)= 0

 

Skjønte ikke helt hva som var feil først, før jeg så at du hadde regnet vektor AB feil.

[ahpadt]

AB = [3,-1]

DC = [1,3]

 

DC og AB er ortogonale hvis skalarproduktet er lik 0.

 

AB*DC=[3,1]*[1,3]= 3*1 + 3*(-1)= 0

 

Skjønte ikke helt hva som var feil først, før jeg så at du hadde regnet vektor AB feil.

9594188[/snapback]

 

Glemte en minus foran 1 ja

 

takk for hjelpen!

Endret 28. september 2007 av ahpadt

[DeviantFractal]

Sitter her og sliter med en oppgave om kvadratsetninger i 3MZ boka mi

Har greid alle de andre, men denne får jeg ikke til:

 

(V2+1)(V2-1)

 

V= kvadratrot

 

I følge fasiten skal svaret bli 1

Oppgaven er sikkert enkel nok den, men jeg skjønner ikke hvordan man får 1 til svar.

 

Jeg har fulgt denne reglen: (a+b)(a-b)=a^2 - b^2

 

Hadde vært kjempe takknemlig for litt hjelp =/

[Ståle]

(V2+1)(V2-1)

 

V2*V2 + V2*-1 + 1*V2 - 1*1

2 + -V2 + V2 - 1

2 (opphever hverandre) -1

 

2-1 = 1

 

 

Tenk at jeg greide det

[DeviantFractal]

(V2+1)(V2-1)

 

V2*V2 + V2*-1 + 1*V2 - 1*1

2        + -V2    + V2    - 1

2    (opphever hverandre)    -1

 

2-1 = 1

 

 

Tenk at jeg greide det

9607481[/snapback]

 

Hvordan blir

 

V2*V2 + V2*-1 + 1*V2 - 1*1 til 2 + -V2 + V2 - 1?

 

Du har sikkert helt rett, men kan du forklare utregningen din litt nærmere? '

Sorry ass men jeg er ganske sugen i matte

Endret 30. september 2007 av Scarymovies

[Ståle]

(a+b)(c-d)

 

nar vi ganger 2 paranteser med hverandre, ganger vi forst alle leddene i 2. parantesen med 1. ledd i 1. parantesen

 

a * c

a * d

 

sa tar vi tall #2 i 1. parantesen

 

b*c

b*d

[@ir]

Er det bare meg, eller er det noe som ikke stemmer?