Den enorme matteassistansetråden

I:S · 30. mars 2014

Vet noen hvordan man finner vannrett og loddrett asymptote i rasjonale funksjoner?

F.eks. f(x)=6x+3 / 2x-4

the_last_nick_left · 30. mars 2014

Jeg vet svaret, men er det en måte å ta tak i oppgaven på og regne det ut?

Ta utgangspunkt i definisjonen på en geometrisk rekke.

henbruas · 30. mars 2014

Vet noen hvordan man finner vannrett og loddrett asymptote i rasjonale funksjoner?

F.eks. f(x)=6x+3 / 2x-4

Tenk på en vertikal asymptote som en vertikal linje funksjonen aldri kan nå. Siden vertikale linjer er gitt ved x=a betyr dette at en vertikal asymptote oppstår for en x-verdi som funksjonen ikke er gyldig for. Det er den x-verdien som gir null i nevner, siden du ikke kan dele på null. Sett derfor nevner lik null.

En horisontal asymptote er en horisontal linje funksjonen aldri kan nå. Horisontale linjer er gitt ved y=a, så dette er en y-verdi funksjonen ikke kan ha. Dette oppstår når funksjonen kommer nærmere og nærmere en y-verdi når x går mot pluss/minus uendelig. Regn derfor ut grenseverdien for funksjonen når x går mot uendelig.

Need44speed · 30. mars 2014

hva får man når man tar

sin²x

cosx

?

sinx*tanx siden sinx/cosx=tanx

så sin²x + 2sinxcosx + cos²x = 0 xE [0,2pi]

deler på cos x og får

sinx*tanx + 2sinx + cosxtanx ?

I:S · 30. mars 2014

Vet noen hvordan man finner vannrett og loddrett asymptote i rasjonale funksjoner?

F.eks. f(x)=6x+3 / 2x-4

Tenk på en vertikal asymptote som en vertikal linje funksjonen aldri kan nå. Siden vertikale linjer er gitt ved x=a betyr dette at en vertikal asymptote oppstår for en x-verdi som funksjonen ikke er gyldig for. Det er den x-verdien som gir null i nevner, siden du ikke kan dele på null. Sett derfor nevner lik null.

En horisontal asymptote er en horisontal linje funksjonen aldri kan nå. Horisontale linjer er gitt ved y=a, så dette er en y-verdi funksjonen ikke kan ha. Dette oppstår når funksjonen kommer nærmere og nærmere en y-verdi når x går mot pluss/minus uendelig. Regn derfor ut grenseverdien for funksjonen når x går mot uendelig.

Takk!

Du har vel ikke en enkel forklaring på definisjonsmengde og verdimengde også?

henbruas · 30. mars 2014

hva får man når man tar

sin²x

cosx

?

sinx*tanx siden sinx/cosx=tanx

så sin²x + 2sinxcosx + cos²x = 0 xE [0,2pi]

deler på cos x og får

sinx*tanx + 2sinx + cosxtanx ?

Nei, du ville fått sinx*tanx+2sinx+cosx=0. Men anbefaler deg å dele på cos^2x i stedet.

henbruas · 30. mars 2014

Takk!

Du har vel ikke en enkel forklaring på definisjonsmengde og verdimengde også?

Definisjonsmengde er rett og slett alle x-verdier funksjonen gjelder for. Hvis ingenting annet er oppgitt kan vi regne med at en rasjonal funksjon har en definisjonsmengde som er alle reelle tall som ikke gir null i nevner. Men vi kunne også begrenset ytterligere og sagt at definisjonsmengden var f.eks. 0 til 10.

Verdimengden forteller oss hvilke y-verdier funksjonen kan gi, gitt de x-verdiene som er i definisjonsmengden.

cuadro · 30. mars 2014

Høres bra ut.

Da tror jeg at jeg legger fra meg målet om å vise dette, etter nebuchadnezzars innlegg.

Need44speed · 30. mars 2014

hva får man når man tar

sin²x

cosx

?

sinx*tanx siden sinx/cosx=tanx

så sin²x + 2sinxcosx + cos²x = 0 xE [0,2pi]

deler på cos x og får

sinx*tanx + 2sinx + cosxtanx ?

Nei, du ville fått sinx*tanx+2sinx+cosx=0. Men anbefaler deg å dele på cos^2x i stedet.

Skal jeg få tanx = -1/3 da?

I:S · 30. mars 2014

Vi har gitt funksjonen g(x)=ax+b der a og b er reelle tall.

Bestem verdiene til a og b når punktene P = (-2,7) og Q = (1.5,0) er
skjæringspunktene mellom grafene til f og g.

Noen?

the_last_nick_left · 30. mars 2014

Hva er f(x)?

Uansett: sett opp de to funksjonsuttrykkene, sett inn for x og løs for a og b.

cuadro · 30. mars 2014

Benytt de to punktene den rette linjen (g(x)) går igjennom.

$chart?cht=tx&chl=a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

og

$chart?cht=tx&chl=g(-2)=7\Rightarrow a\cdot(-2)+b=7$

Endret 30. mars 2014 av cuadro

henbruas · 30. mars 2014

Skal jeg få tanx = -1/3 da?

Nei. Substituer u=tanx og løs andregradsligningen.

Endret 30. mars 2014 av Henrik B

I:S · 30. mars 2014

Benytt de to punktene den rette linjen (g(x)) går igjennom.

$chart?cht=tx&chl=a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

og

$chart?cht=tx&chl=g(-2)=7\Rightarrow a\cdot(-2)+b=7$

Men når jeg bruker disse punktene til å regne ut stigningstallet, så blir det feil svar..

Jeg klarer å komme frem til hva som er funksjonsuttrykket, med i forhold til fasiten blir det feil.

Skjønte ikke helt forklaringen din :/

Need44speed · 30. mars 2014

Skal jeg få tanx = -1/3 da?

Nei. Substituer u=tanx og løs andregradsligningen.

takker

Endret 30. mars 2014 av Bork Laser

cuadro · 30. mars 2014

Men når jeg bruker disse punktene til å regne ut stigningstallet, så blir det feil svar..

Jeg klarer å komme frem til hva som er funksjonsuttrykket, med i forhold til fasiten blir det feil.

Skjønte ikke helt forklaringen din :/

Du har to punkter: P=(-2,7) og Q=(1.5,0). Koordinatene til disse punktene er gitt på formen (x,y). Velg eksempelvis $P=(x_1,y_1)$ og $Q=(x_2,y_2)$

Benytt at $chart?cht=tx&chl=a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \quad \Rightarrow \quad a=\frac{0-7}{1.5-(-2)}=-2$

Nå setter vi inn i funksjonen g(x) for en av våre kjente verdier; P eller Q. Jeg velger P:

$chart?cht=tx&chl=g(x)=ax+b \qquad\qquad \text{og} \qquad\qquad g(-2)=7, \qquad\qquad a=-2$

$chart?cht=tx&chl=-2\cdot(-2)+b=7$

$b=7-4=3$

Altså får vi at:

$chart?cht=tx&chl=g(x)=ax+b \qquad \Rightarrow \qquad g(x)=-2x+3$

Edit: la inn sitat

Endret 30. mars 2014 av cuadro

I:S · 30. mars 2014

Men når jeg bruker disse punktene til å regne ut stigningstallet, så blir det feil svar..

Jeg klarer å komme frem til hva som er funksjonsuttrykket, med i forhold til fasiten blir det feil.

Skjønte ikke helt forklaringen din :/

Du har to punkter: P=(-2,7) og Q=(1.5,0). Koordinatene til disse punktene er gitt på formen (x,y). Velg eksempelvis $P=(x_1,y_1)$ og $Q=(x_2,y_2)$

Benytt at $chart?cht=tx&chl=a=\frac{x_2-x_1}{y_2-y_1} \quad \Rightarrow \quad a=\frac{1.5-(-2)}{0-7}=-\frac{1}{2}$

Nå setter vi inn i funksjonen g(x) for en av våre kjente verdier; P eller Q. Jeg velger P:

$chart?cht=tx&chl=g(x)=ax+b \qquad\qquad \text{og} \qquad\qquad g(-2)=7, \qquad\qquad a=-\frac{1}{2}$

$chart?cht=tx&chl=-\frac{1}{2}\cdot(-2)+b=7$

$b=7-1=6$

Altså får vi at:

$chart?cht=tx&chl=g(x)=ax+b \qquad \Rightarrow \qquad g(x)=-\frac{1}{2}x+6$

Edit: la inn sitat

Så da er a = -0,5 og b=6.

Men i fasiten står det at a= -2 og b=3... ?

Torbjørn T. · 30. mars 2014

så sin²x + 2sinxcosx + cos²x = 0 xE [0,2pi]

Eller so kan du vel bruke at $chart?cht=tx&chl=\sin^2x + \cos^2x = 1$ og at $chart?cht=tx&chl=2\sin x\cos x = \sin(2x)$ .

cuadro · 30. mars 2014

Fasiten har rett. Jeg har rotet der jeg regnet ut a. Klarer du å rette meg?

Edit: har rettet original-innlegget nå. Jeg hadde snudd opp ned på $chart?cht=tx&chl=a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Stigningstallet er tross alt "hvor mye endrer funksjonen seg, der x endrer seg". Eller; hvor "fort" endrer funksjonen seg for verdier av x. Det jeg imidlertid hadde regnet ut, var hvor mye x endrer seg, der funksjonen endrer seg.

Endret 30. mars 2014 av cuadro

Need44speed · 30. mars 2014

Skal jeg få tanx = -1/3 da?

Nei. Substituer u=tanx og løs andregradsligningen.

har kommet helt frem til at x = 3pi/4 men hvordan finner man den andre løsningen når man bruker tangens?

Logg inn

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

I:S

Videoannonse

the_last_nick_left

henbruas

Need44speed

I:S

henbruas

henbruas

cuadro

Need44speed

I:S

the_last_nick_left

cuadro

henbruas

I:S

Need44speed

cuadro

I:S

Torbjørn T.

cuadro

Need44speed

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer