Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Den enorme matteassistansetråden

svamp

Av svamp
i Skole og leksehjelp

Anbefalte innlegg

Bakitafrasnikaren

Bakitafrasnikaren

Skrevet
Skrevet

 

 

Det er en ting jeg sliter med å forstå, hvorfor den ene er kontinuerlig for alle Rele tall, mens den andre funksjonen er for alle rele rall utenom x=0

 

 

f(x)= {x*sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x= 0

 

h(x)= {sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x=0

Sjekk grenseverdiene til funksjonene når de går mot null. Går de grenseverdiene mot null når chart?cht=tx&chl=x \to 0?

 

H(x) vil ikke være mulig siden nevneren blir null. Men f(x) blir null i følge fasiten, noe jeg ikke forstår. Hvordan fikk den 0?

 

 

 

Ingen av funksjonane får 0 i nemnar. Når x=0, står det heilt eksplisitt at både h(x) = 0 og f(x) = 0.

Lenke til kommentar

Videoannonse

Videoannonse
Annonse
harcoregeek

harcoregeek

Skrevet
Skrevet

 

 

 

Det er en ting jeg sliter med å forstå, hvorfor den ene er kontinuerlig for alle Rele tall, mens den andre funksjonen er for alle rele rall utenom x=0

 

 

f(x)= {x*sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x= 0

 

h(x)= {sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x=0

Sjekk grenseverdiene til funksjonene når de går mot null. Går de grenseverdiene mot null når chart?cht=tx&chl=x \to 0?

 

H(x) vil ikke være mulig siden nevneren blir null. Men f(x) blir null i følge fasiten, noe jeg ikke forstår. Hvordan fikk den 0?

 

 

 

Ingen av funksjonane får 0 i nemnar. Når x=0, står det heilt eksplisitt at både h(x) = 0 og f(x) = 0.

 

Det stemmer ikke. h(x) med grenseverdi-->0 blir ikke = 0

Lenke til kommentar
Imlekk

Imlekk

Skrevet
Skrevet

 

 

Det er en ting jeg sliter med å forstå, hvorfor den ene er kontinuerlig for alle Rele tall, mens den andre funksjonen er for alle rele rall utenom x=0

 

 

f(x)= {x*sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x= 0

 

h(x)= {sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x=0

Sjekk grenseverdiene til funksjonene når de går mot null. Går de grenseverdiene mot null når chart?cht=tx&chl=x \to 0?

 

H(x) vil ikke være mulig siden nevneren blir null. Men f(x) blir null i følge fasiten, noe jeg ikke forstår. Hvordan fikk den 0?

 

Hva mener du med at den ikke vil være mulig?

 

chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to 0} \sin(\frac{\pi}{x}) har ikke en fast grenseverdi. Perioden som sinuskurven går gjennom vil bli kortere og kortere, som vil si at chart?cht=tx&chl=h(x) ikke har en fast grenseverdi mot null. Den er derfor ikke kontinuerlig i null.

 

Når det gjelder chart?cht=tx&chl=f(x), så blir det en litt annen grenseverdi, nemlig:

chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to 0} x \cdot \sin(\frac{\pi}{x})

 

Dette er en grenseverdi som alltid vil være begrenset av chart?cht=tx&chl=[-x, x] (hvorfor?). Hva skjer når chart?cht=tx&chl=x \to 0?

Lenke til kommentar
harcoregeek

harcoregeek

Skrevet
Skrevet

 

 

 

Det er en ting jeg sliter med å forstå, hvorfor den ene er kontinuerlig for alle Rele tall, mens den andre funksjonen er for alle rele rall utenom x=0

 

 

f(x)= {x*sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x= 0

 

h(x)= {sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x=0

Sjekk grenseverdiene til funksjonene når de går mot null. Går de grenseverdiene mot null når chart?cht=tx&chl=x \to 0?

 

H(x) vil ikke være mulig siden nevneren blir null. Men f(x) blir null i følge fasiten, noe jeg ikke forstår. Hvordan fikk den 0?

 

Hva mener du med at den ikke vil være mulig?

 

chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to 0} \sin(\frac{\pi}{x}) har ikke en fast grenseverdi. Perioden som sinuskurven går gjennom vil bli kortere og kortere, som vil si at chart?cht=tx&chl=h(x) ikke har en fast grenseverdi mot null. Den er derfor ikke kontinuerlig i null.

 

Når det gjelder chart?cht=tx&chl=f(x), så blir det en litt annen grenseverdi, nemlig:

chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to 0} x \cdot \sin(\frac{\pi}{x})

 

Dette er en grenseverdi som alltid vil være begrenset av chart?cht=tx&chl=[-x, x] (hvorfor?). Hva skjer når chart?cht=tx&chl=x \to 0?

 

Når x --->0 vil f(x)=0. Men hvorfor?

Lenke til kommentar
henbruas

henbruas

Skrevet
Skrevet

 

 

 

 

Det er en ting jeg sliter med å forstå, hvorfor den ene er kontinuerlig for alle Rele tall, mens den andre funksjonen er for alle rele rall utenom x=0

 

 

f(x)= {x*sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x= 0

 

h(x)= {sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x=0

Sjekk grenseverdiene til funksjonene når de går mot null. Går de grenseverdiene mot null når chart?cht=tx&chl=x \to 0?

 

H(x) vil ikke være mulig siden nevneren blir null. Men f(x) blir null i følge fasiten, noe jeg ikke forstår. Hvordan fikk den 0?

 

Hva mener du med at den ikke vil være mulig?

 

chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to 0} \sin(\frac{\pi}{x}) har ikke en fast grenseverdi. Perioden som sinuskurven går gjennom vil bli kortere og kortere, som vil si at chart?cht=tx&chl=h(x) ikke har en fast grenseverdi mot null. Den er derfor ikke kontinuerlig i null.

 

Når det gjelder chart?cht=tx&chl=f(x), så blir det en litt annen grenseverdi, nemlig:

chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to 0} x \cdot \sin(\frac{\pi}{x})

 

Dette er en grenseverdi som alltid vil være begrenset av chart?cht=tx&chl=[-x, x] (hvorfor?). Hva skjer når chart?cht=tx&chl=x \to 0?

 

Når x --->0 vil f(x)=0. Men hvorfor?

 

 

Det er to måter å se det på. Den ene er at siden pi/x går mot uendelig vil sin(pi/x) svinge mellom -1 og 1 og ikke ha en bestemt grense. Men den er ganget med x, som går mot 0. Produktet av 0 og et tall mellom -1 og 1 er selvsagt 0.

 

Den andre er at siden sin(pi/x) uansett ligger mellom -1 og 1, så må x*sin(pi/x) ligge mellom -x og x. Hvis x går mot 0 går både -x og x mot 0, og hvis x*sin(pi/x) skal ligge mellom dem må den også gå mot 0 (skviseregelen).

  • Liker 2
Lenke til kommentar
Bakitafrasnikaren

Bakitafrasnikaren

Skrevet
Skrevet (endret)

 

 

 

 

Det er en ting jeg sliter med å forstå, hvorfor den ene er kontinuerlig for alle Rele tall, mens den andre funksjonen er for alle rele rall utenom x=0

 

 

f(x)= {x*sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x= 0

 

h(x)= {sin(pi/x) x= ulikt 0

{ 0 x=0

Sjekk grenseverdiene til funksjonene når de går mot null. Går de grenseverdiene mot null når chart?cht=tx&chl=x \to 0?

 

H(x) vil ikke være mulig siden nevneren blir null. Men f(x) blir null i følge fasiten, noe jeg ikke forstår. Hvordan fikk den 0?

 

 

 

Ingen av funksjonane får 0 i nemnar. Når x=0, står det heilt eksplisitt at både h(x) = 0 og f(x) = 0.

 

Det stemmer ikke. h(x) med grenseverdi-->0 blir ikke = 0

 

 

Sjølv om grenseverdien til h(x) når x -> 0 ikkje er 0, er h(0) = 0. Ein grenseverdi er den verdien som ein funksjon vil konvergere mot når ein nærmar seg ein bestemt verdi.

Endret av Magnus_L
Lenke til kommentar
nojac

nojac

Skrevet
Skrevet (endret)

 

 

Sjølv om grenseverdien til h(x) når x -> 0 ikkje er 0, er h(0) = 0. Ein grenseverdi er den verdien som ein funksjon vil konvergere mot når ein nærmar seg ein bestemt verdi.

 

Men h(x) nærmer seg ikke 0 når x nærmer seg null, den fortsetter å svinge mellom -1 og +1

 

Gi meg en liten x-verdi der du mener h(x ) er nær null, og jeg skal gi deg en mindre x-verdi der h(x) = 1 Og da hjelper det ikke å definere h(0) = 0, h(x) divergerer likevel når x går mot null.

 

EDIT Oppsummering:

f(x) konvergerer mot null mens mens g(x) konvergerer IKKE mot null når x går mot null.. Og det er IKKE fordi nevneren blir null...

Alle enige? (jfr kommentar fra Henrik B nedenfor)

Endret av nojac
Lenke til kommentar
Bakitafrasnikaren

Bakitafrasnikaren

Skrevet
Skrevet

 

 

 

Sjølv om grenseverdien til h(x) når x -> 0 ikkje er 0, er h(0) = 0. Ein grenseverdi er den verdien som ein funksjon vil konvergere mot når ein nærmar seg ein bestemt verdi.

 

 

Gi meg en liten x-verdi der du mener h(x ) er nær null, og jeg skal gi deg en mindre x-verdi der h(x) = 1 Og da hjelper det ikke å definere h(0) = 0, h(x) divergerer likevel når x går mot null.

 

 

Viss du meiner oscillere når du seier divergere, så er me einige. Og akkurat hva det skulle hjelpe mot å definere h(0) = 0, veit eg ikkje.

Lenke til kommentar
Emancipate

Emancipate

Skrevet
Skrevet (endret)

Når jeg skal regne ut stykker som 4,314 - 8,823 så pleier jeg å omskrive det til -(8,823-4,314) for å få til å regne det ut uten kalkulator. Ellers blir det bare kluss. Er dette normalt, eller finnes det en måte å regne det ut uten å snu om på det? Altså et tall minus et større tall.

 

Og tilsvarende med et negativt tall minus et positivt tall: -1,42 + 5 = (5-1,42).

 

Og to negative tall: -34-23 = -(34+23).

Endret av Tåkelur
Lenke til kommentar
harcoregeek

harcoregeek

Skrevet
Skrevet

f(x)= sin x+ cos x,, [pi, 2pi]

jeg gjorde slik: I følge skjæringssetningen så får vi en nullpunkt i det intervallet.

f(pi)= (pi+2pi)= 3pi/2. 3pi/2+pi= 5pi/4. Spørsmålet var at vi skulle gjøre dette steget 2 ganger.

Men fasiten sier at jeg skal bruke 3pi/2 + 2pi= 7pi/4. Hvorfor?Det vil gå i mot skjæringssetningen

Lenke til kommentar
harcoregeek

harcoregeek

Skrevet
Skrevet

Det er bare rett fram, det.. For å være litt direkte tror jeg det kommer av at du ikke helt forstår midtpunktmetoden.. Hva er det første du gjør når du bruker midtpunktmetoden? Hint: Det ligger i navnet..

Ja, jeg hadde misforstått en del ting, men fant ut rimelig fort hva jeg gjorde feil i den oppgaven

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
Gå til emneliste

  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...