Den enorme matteassistansetråden

[henbruas]

 

Vi skal finne hvor f er positiv, negativ og hvor den har nullpunkt. Da må vi sette inn fortegnsskjema.

 

Hvordan vet vi hva slags verdier som skal inn i fortegnsskjemaet? Kan noen hjelpe litt?

 

Verdiene du bruker i fortegnsskjemaet er nullpunktene til faktorene.

[Nicuu]

 

Verdiene du bruker i fortegnsskjemaet er nullpunktene til faktorene.

 

Blir det riktig å gjøre slik?

 

Funksjonen er jo x^4 - 8x^2 + 7

 

Men hvordan setter vi opp denne i et fortegnsskjema?

 

Blir det veldig feil å gjøre slik:

 

2/8 4

--------------------------------

7

x-2/8

x-4

 

Gjør jeg veldig feil nå?

Endret 3. november 2013 av Nicuu

[henbruas]

Ja .

 

 

Blir det riktig å gjøre slik?

 

Funksjonen er jo x^4 - 8x^2 + 7

 

Men hvordan setter vi opp denne i et fortegnsskjema?

 

Blir det veldig feil å gjøre slik:

 

2/8 4

--------------------------------

7

x-2/8

x-4

 

Gjør jeg veldig feil nå?

 

Ja. Du må bruke faktorer, ikke ledd. Du har allerede vist hvordan funksjonen kan faktoriseres, så da har du faktorene. Bruk nullpunktene til dem.

[the_last_nick_left]

Ja, det blir feil. Husk at du har vist at funksjonen kan skrives (x^2-1)(x^2-7). Funksjonen er lik null når en av disse faktorene er null.

[Nicuu]

Ja, det blir feil. Husk at du har vist at funksjonen kan skrives (x^2-1)(x^2-7). Funksjonen er lik null når en av disse faktorene er null.

 

Hmm. Kunne du kanskje forklart litt mer? Du forklarer helt klart bra, bare det at jeg ikke skjønner.

 

f(x) = x²-2x = x(x-2) >= 0

 

0 2

______|_____________|_______________

 

x -------+++++++++++++++++++++++++++++

 

(x-2) ---------------------+++++++++++++++

 

f(x) ++++++++-------------+++++++++++++++

 

 

Slik som denne skjønner jeg, men forstår ikke oppgaven min helt.

 

Blir det riktig om jeg da tar;

 

 

0 2

------------------------

x^2-1

x^2-7

f(x)

 

 

Blir det riktig sånn? Hmf. Takk for hjelp btw!

Endret 3. november 2013 av Nicuu

[the_last_nick_left]

Skal prøve..

 

Hvis du har to tall som ganges sammen, er produktet null hvis og bare hvis en eller begge tallene er null, ok så langt? Så for at (x^2-1)(x^2-7) skal være lik null må enten x^2-1 eller x^2-7 være lik null. Den første muligheten gir likningen x^2-1 = 0 som gir to løsninger. Den andre gir x^2-7 = 0 som gir to andre løsninger. Til sammen gir dette fire tall der f(x)=0.

[Nicuu]

Skal prøve..

 

Hvis du har to tall som ganges sammen, er produktet null hvis og bare hvis en eller begge tallene er null, ok så langt? Så for at (x^2-1)(x^2-7) skal være lik null må enten x^2-1 eller x^2-7 være lik null. Den første muligheten gir likningen x^2-1 = 0 som gir to løsninger. Den andre gir x^2-7 = 0 som gir to andre løsninger. Til sammen gir dette fire tall der f(x)=0.

 

 

Det blir da altså;

 

x`2-1=0

 

= -1, 1

 

x^2-7

 

= -2,6 , 2,6

 

Så da har jeg funnet de verdiene, som da er nullpunktene til de to faktorene, sant?

 

Hjelpe videre nå?

[Gjest]

Enda flere oppgaver å spørre om:

 

 

I denne oppgaven får jeg masse = 72 som er rett, men bommer på moment om x=0 og y=0. Får at momentet om x=0 er integralet av (6x^2 * sqrt(36-x^2))dx fra 0 til 6. Får etter substitusjoner som antydet at 972 (Theta - (sin 4*Theta)/4 fra 0 til Pi/2, noe som gir meg massesenter på 27/2 * Pi. Dette er langt utenfor sirkelen.

 

Tilsvarende får jeg feil med massemoment om y=0. Gitt formlene, får jeg at integralet blir 54x^2 - 3 * x^4 / 4 fra x = 0 til x = 6, noe som gir massesenter på 27/2, igjen langt utenfor sirkelen. Hva skjærer seg? Virker ut til å være en systematisk feil.

 

 

 

Enda et spørsmål:

 

 

Her får jeg at volumene er gitt ved 2 ulike formler (to øverste i følgende bilde) og ved å sette inn for x = 1 og lim x -> uendelig i henholdsvis startpunkt og endepunkt får jeg de to nederste uttrykkene:

 

 

Deretter forsøker jeg å løse for r og a, ettersom jeg har ligningssett. Jeg tenker at r > 1 for at rekken skal konvergere. Ender opp med feil svar til slutt, så et eller annet går gale. Er temmelig sikker på at uttrykkene øverst er riktige, ettersom studass på fredag sa at disse så ut til å være riktige...

[Nicuu]

Hei!

 

Jeg skal derivere

 

f`(x)

 

f(x) = x^4 - 8x^2 + 7

 

Kan noen forklare hvordan man deriverer på best mulig, og lettest mulig forståelig måte? Jeg kan svaret, så det er nokså irrelevant, men hadde satt utrolig stor pris på om noen kunne bistå med litt forklaringer/hjelp rundt dette!

[Selvin]

Deriver ledd for ledd, bruk at den deriverte til en konstant er null, og generell regel at den deriverte til x^n er lik n*x^(n-1)

[Torbjørn T.]

Hei!

 

Jeg skal derivere

 

f`(x)

 

f(x) = x^4 - 8x^2 + 7

 

Kan noen forklare hvordan man deriverer på best mulig, og lettest mulig forståelig måte? Jeg kan svaret, så det er nokså irrelevant, men hadde satt utrolig stor pris på om noen kunne bistå med litt forklaringer/hjelp rundt dette!

Ta ein titt på Aleks sine videoar på UDL.no: http://udl.no/matematikk/kalkulus

[Nicuu]

Ta ein titt på Aleks sine videoar på UDL.no: http://udl.no/matematikk/kalkulus

 

Takk!

 

Men skal regnestykket settes opp slik som på videoene? Sliter med å se en sammenheng mellom eksemplene hans og stykket mitt!

[Torbjørn T.]

Takk!

 

Men skal regnestykket settes opp slik som på videoene? Sliter med å se en sammenheng mellom eksemplene hans og stykket mitt!

Må innrømme at eg ikkje har kikka so veldig nøye på alle videoane, so oppsettet skal eg ikkje uttale meg om. Denne er kanskje mest relevant for ditt stykke.

 

Redigert: Du skal ikkje bruke definisjonen av den deriverte, om det var det du tenkte.

Endret 3. november 2013 av Torbjørn T.

[Nyph]

Hvordan vil man gå frem på oppgave c på denne oppgaven?

 

[Jaffe]

Hvordan vil man gå frem på oppgave c på denne oppgaven?

 

 

https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1495632&page=1338&do=findComment&comment=21099521

[Nyph]

 

https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1495632&page=1338&do=findComment&comment=21099521

Ja, det er oppgave a. Den har jeg gjort. Var ikke det jeg spurte. Vennligst les innlegg en gang til.

[Torbjørn T.]

Kjenner du til kryssprodukt?

[the_last_nick_left]

 

 

Det blir da altså;

 

x`2-1=0

 

= -1, 1

 

x^2-7

 

= -2,6 , 2,6

 

Så da har jeg funnet de verdiene, som da er nullpunktene til de to faktorene, sant?

 

Hjelpe videre nå?

Bortsett fra at jeg synes det er en uting å avrunde her og at det er mye greiere å skrive pluss/minus roten av sju, har du funnet nullpunktene ja, og da kan du skrive hele uttrykket som (x+1)(x-1)(x+sqrt(7))(x-sqrt(7). Disse skal du så sette inn i et fortegnsskjema for å finne ut når funksjonen er positiv, negativ eller null.

[DustyDuck]

Hvordan løser jeg opp parentes med brøk foran? -1/3(3w+3)

[Torbjørn T.]

Har ingenting å seie om faktoren framfor parentesen er ein brøk eller eit vanleg tal, du ganger berre kvart ledd med den faktoren uansett.