Den enorme matteassistansetråden

kloffsk · 19. april 2013

Ja, du må regne eksakt.

$chart?cht=tx&chl=F(1) - F(-2) = e - \frac{1}{2} + 1 - (e^{-2} - 2 -2) = e - e^{-2} + \frac{9}{2}$ .

Skyggedans · 19. april 2013

Er det "best"/ mest adekvat å oppgi akselerasjon i g eller m/s^2?

Endret 19. april 2013 av Skyggedans

Vintersola · 19. april 2013

"En kommune regner med at vannforbruket vil øke noen år framover. Ifølge en prognose vil vannforbruket per år være gitt ved $chart?cht=tx&chl=\[f(t)=2,3-1,2*e^{-0,25t}\]$ .

f(t) er vannforbruket i millioner m^3 per år, og t er tiden i år fra begynnelsen av 2008.

a) Bestem $chart?cht=tx&chl=\[\int f(t)dt\]$

b) Finn det samlede vannforbruket for årene 2008-2016 etter prognosen ovenfor."

Oppgave a har jeg løst slik:

$chart?cht=tx&chl=\[F(t)= 2,3t+4,8*e^{-0,25t}\]$

Men jeg aner ikke hvordan jeg skal løse b. Noen som kan hjelpe meg?

Janhaa · 19. april 2013

"En kommune regner med at vannforbruket vil øke noen år framover. Ifølge en prognose vil vannforbruket per år være gitt ved $chart?cht=tx&chl=\[f(t)=2,3-1,2*e^{-0,25t}\]$ .

f(t) er vannforbruket i millioner m^3 per år, og t er tiden i år fra begynnelsen av 2008.

a) Bestem $chart?cht=tx&chl=\[\int f(t)dt\]$

b) Finn det samlede vannforbruket for årene 2008-2016 etter prognosen ovenfor."

Oppgave a har jeg løst slik:

$chart?cht=tx&chl=\[F(t)= 2,3t+4,8*e^{-0,25t}\]$

Men jeg aner ikke hvordan jeg skal løse b. Noen som kan hjelpe meg?

$F(2016)-F(2008)$

Endret 19. april 2013 av Janhaa

Vintersola · 19. april 2013

^ Ja, det var det, ja!

Jeg prøvde det, men hadde klart å taste feil, så jeg fikk jo feil svar. Fant jo aldri ut hva det var som var feil heller. Men fikk det til når jeg så hvor jeg hadde skrevet feil tall.

Vintersola · 19. april 2013

Delvis integrasjon.

Ble plutselig litt mer å forholde seg til, så blir litt forvirret.

Oppgaven er å regne ut dette integralet.

$chart?cht=tx&chl=\[\int x*lnx dx\]$

Begynner slik:

$p><p>\]$

Men så vet jeg ikke helt hvordan jeg kommer frem til fasiten..

Fasiten er:

$chart?cht=tx&chl=\[\frac{1}{2}x^{2}(lnx-\frac{1}{2})+C\]$

Jeg er på riktig spor, ikke sant?

Noen som kan hjelpe meg videre?

Torbjørn T. · 19. april 2013

Det er jo berre å rekne ut det siste integralet og faktorisere, so har du fasitsvaret.

Vintersola · 19. april 2013

^Føler ikke at det er "bare" å gjøre det.

Jeg har rett og slett ikke peiling på hva jeg skal gjøre videre og hvordan jeg skal komme fram til fasiten. Kan også nevne at jeg aldri helt har fått teken på faktorisering og synes selv de letteste faktoriseringsoppgavene er vanskelige.

Lami · 19. april 2013

Kan noen hjelpe meg i fysikktråden?

Torbjørn T. · 19. april 2013

^Føler ikke at det er "bare" å gjøre det.

Jeg har rett og slett ikke peiling på hva jeg skal gjøre videre og hvordan jeg skal komme fram til fasiten. Kan også nevne at jeg aldri helt har fått teken på faktorisering og synes selv de letteste faktoriseringsoppgavene er vanskelige.

Det fyrste du kan leggje merke til er at $chart?cht=tx&chl=\int\frac{1}{2}x^2\frac{1}{x}\ \mathrm{d}x = \frac{1}{2}\int x\ \mathrm{d}x$ , og det integralet klarer du jo å rekne ut.

Kva faktorisering gjeld, so handler det om å sjå kva faktorar som er felles i dei ulike ledda. Til dømes $2x - x^2$ . Det fyrste leddet er 2 ganger x, det andre leddet er x ganger x, so med andre ord er x ein felles faktor. Den kan du setje utanfor parentesen, og (summen av) dei gjenverande havner inni, so $2x-x^2 = x(2-x)$ .

Vintersola · 19. april 2013

Det fyrste du kan leggje merke til er at $chart?cht=tx&chl=\int\frac{1}{2}x^2\frac{1}{x}\ \mathrm{d}x = \frac{1}{2}\int x\ \mathrm{d}x$ , og det integralet klarer du jo å rekne ut.

Jeg skjønner ikke helt hva du vil jeg skal regne ut her?

Jeg ser at $chart?cht=tx&chl=\int\frac{1}{2}x^2\frac{1}{x}\ \mathrm{d}x = \frac{1}{2}\int x\ \mathrm{d}x$ . Men det som står på venstresiden har jeg jo allerede skrevet ned. Hvorfor har du med denne biten: $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}\int x\ \mathrm{d}x$ ? Er dette bare for å vise meg at det er det samme?

Nå ble jeg litt forvirret. Sitter igjen med å tenke "Hvorfor forteller han meg dette?" :hmm:

Det jeg gjorde i oppgaven var å putte inn riktige tall fra oppgaven min i formelen, og veldig mye lenger enn det kommer jeg ikke.

Jeg må vel integrere denne delen:

$chart?cht=tx&chl=\[\int \frac{1}{2}x^{2}*\frac{1}{x}dx\]$

Og da får jeg:

$chart?cht=tx&chl=\[\frac{1}{6}x^{3}*lnx+C\]$

Eller gjør jeg feil nå?

Hvis det er riktig det jeg gjør, så blir det jo slik:

$chart?cht=tx&chl=\[\frac{1}{2}x^{2}*lnx-\frac{1}{6}x^{3}*lnx+C\]$

Men skal den $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{6}x^{3}$ egentlig være her? for jeg ser ikke hva den skal bli til, for at jeg skal ende opp med riktig svar.

Så da blir jeg litt usikker på om jeg går fram feil her på slutten..

herregud, for en kaoshjerne jeg har har ikke litt peiling engang, føler jeg..

wingeer · 19. april 2013

$chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}x^2 \cdot \frac{1}{x}$ ER det samme som $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}x$ .

Du har $chart?cht=tx&chl=x^2 = x\cdot x$ i teller, og en $x$ i nevner. Da kan du stryke vekk en $x$ i teller og nevner.

Vintersola · 19. april 2013

^Hater at jeg ikke ser så elementære ting med en gang. Nå fikk jeg det til vettu..

Vintersola · 20. april 2013

Enda en oppgave:

$chart?cht=tx&chl=\[\int 2xcosxdx\]$

Velger 2x som v, og cosx som u.

$chart?cht=tx&chl=\[\int cosx2xdx=sinx*2x-\int sinx*x^{2}\]$

$chart?cht=tx&chl=\[=sinx*2x-(-cosx)*x^{2}dx \]$

og ville tro at det skulle ende opp som dette:

$chart?cht=tx&chl=\[=2xsinx+x^2cosx+C\]$

Men i fasiten står det:

$chart?cht=tx&chl=\[2xsinx+2xcosx+C\]$

Hva gjør jeg feil?

Aleks855 · 20. april 2013

Ser ikke hvor du får $x^2$ fra.

Det skal bli $chart?cht=tx&chl=2x\sin (x) - \int 2\sin (x) dx$

Endret 20. april 2013 av Aleks855

Vintersola · 20. april 2013

Haha, jeg antideriverte i stedet for å derivere. Jeg gjør slike småfeil hele tiden, og så tar det gjerne en time før jeg oppdager det. Håpløst :nei:

Tror jeg får gå og legge meg..

lilepija · 20. april 2013

Når jeg skal antideriver funksjoner og jeg har en eks: (3x^2)/2 så blir dette: (1/2)x^3.

Er det galt om jeg skriver (x^3)/2? Tenker da på eksamen.

Flin · 20. april 2013

Nei, det er ikke galt.

lilepija · 20. april 2013

Når det står i en oppgave, bestem den primitive funskjonen. Da kan det jo bli mange svar som blir rett?

Eks. til 2x slik at f(1) = 2. Jeg skrev: 2x + x = 2. Fasiten sier: x^2 + 1. Kan jo også skrive 2x + 1.

Eller tenker jeg feil?

Skyggedans · 20. april 2013

Hvis noe blir går opp over med en akselerasjon på 4g, hvordan kan jeg finne farten etter 1 sekund?

Logg inn

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

kloffsk

Videoannonse

Skyggedans

Vintersola

Janhaa

Vintersola

Vintersola

Torbjørn T.

Vintersola

Lami

Torbjørn T.

Vintersola

wingeer

Vintersola

Vintersola

Aleks855

Vintersola

lilepija

Flin

lilepija

Skyggedans

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer