Den enorme matteassistansetråden

[Jaffe]

En fellesnevner for hva? Det er én brøk. Hvilken brøk skal den ha noe felles med? Her er det ikke noe mer du kan gjøre av sammentrekning/forenkling. Det neste steget blir som du sier å lage et fortegnsskjema.

[Lami]

Åja..

 

Men okay. Da vil jeg stå igjen med: -1 > 0 sant?

Blir fortegnslinjene slik da?:

 

-1 ------

lgx / lg x-1 -------

[Jaffe]

Hva mener du med -1 > 0, og hvordan kom du frem til det? Husk at når du løser en ulikhet så skal du finne alle x-verdier som gjør at den ene siden er større enn den andre. Hvis du hadde kommet frem til -1 > 0 (det gjør du ikke) hadde du ikke klart å finne noen slike x-verdier, siden -1 ikke er større enn 0 (uansett hva x måtte være.)

 

Når du skal lage et fortegnsskjema så lager du en fortegnslinje av hver faktor i uttrykket. Her har du en faktor i telleren og en faktor i nevneren. Lag en linje for hver av dem, altså en linje for og en for .

[Lami]

1 > X betyr vel x må være mindre enn 1?

 

Men når er lgx = 0 da på fortegnslinjen? 10?

[Jaffe]

Ja, 1 > x betyr at x er mindre enn 1.

 

Den motsatte operasjonen av lg er å opphøye med 10 som grunntall (lg x gir jo oss det tallet vi må opphøye 10 i for å få x). Vi har altså at . Hvis vi opphøyer med 10 som grunntall på begge sider i ligningen her så får vi at og videre at . Er du med på den utregningen?

[Lami]

Jepp

 

Okay, så jeg klarte 50% av oppgaven. Jeg fikk x<1 (riktig) men x<10. Vet ikke hvordan men jeg tenker x må være mindre enn 10 da den er negativ fram til 10(?), eller.. Hvordan blir det på den linjen?

[Husam]

Fortegnsskjema

 

---------------0---------1---------------10-------------

 

lg x-----------|---------+++++++++++++++++++

 

lg x - 1-------|--------------------------+++++++++

 

Uttrykket blir positivt når teller og nevner har samme fortegn.

[thiho]

Hei,

 

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?

 

ln(x-1)^2 + ln(x^2-1) + ln (x+1)^2 = 0, x>1

 

takk for svar!

[Lami]

Thanks Husam

 

 

Forresten en ny oppgave. Denne drit av en lærebok har så jævla dårlige og enkle eksempler! Så frustrerende!

 

Ihvertfall: 2(lgx)^2 - lgx > 0

:///

[barkebrød]

 

Her har du to faktorer som ganget med hverandre skal bli større enn 0. Vet du hvordan man nå kan løse oppgaven med fortegnsskjema, osv?

[Fruhvit]

Hei. kan noen forklare meg hvorfor dette eksemplet på ikke-lineære likningssett får tre ledd i parentesen?

 

3x + y = 3

3x² - y² = -9

 

y = 3 - 3x

 

3x² - (3 - 3x)² = -9

3x² - (9 -18x + 9x²) = -9 -> ? og hvorfor det blir pluss før 9x²

 

Takk=)

[Lami]

 

Her har du to faktorer som ganget med hverandre skal bli større enn 0. Vet du hvordan man nå kan løse oppgaven med fortegnsskjema, osv?

 

Hmmm...

 

Sånn som dette?:

 

Elllller er jeg på vidden? :/

[the_last_nick_left]

Du har satt det opp riktig, men (2lg x - 1) er ikke lik null for x lik 1..

[Creaxz]

Hei. kan noen forklare meg hvorfor dette eksemplet på ikke-lineære likningssett får tre ledd i parentesen?

 

3x + y = 3

3x² - y² = -9

 

y = 3 - 3x

 

3x² - (3 - 3x)² = -9

3x² - (9 -18x + 9x²) = -9 -> ? og hvorfor det blir pluss før 9x²

 

Takk=)

 

 

(3 - 3x)²

(3 - 3x)(3 - 3x)

(3*3 - 3*3x - 3x*3 + 3x*3x) Pluss fordi du ganger minus med minus

(9 - 9x - 9x +9x²⁾

(9 - 18x + 9x²⁾

[Fruhvit]

Hei. kan noen forklare meg hvorfor dette eksemplet på ikke-lineære likningssett får tre ledd i parentesen?

 

3x + y = 3

3x² - y² = -9

 

y = 3 - 3x

 

3x² - (3 - 3x)² = -9

3x² - (9 -18x + 9x²) = -9 -> ? og hvorfor det blir pluss før 9x²

 

Takk=)

 

 

(3 - 3x)²

(3 - 3x)(3 - 3x)

(3*3 - 3*3x - 3x*3 + 3x*3x) Pluss fordi du ganger minus med minus

(9 - 9x - 9x +9x²⁾

(9 - 18x + 9x²⁾

Tusen takk! Dette hadde jeg aldri fått til=)

[Lami]

Du har satt det opp riktig, men (2lg x - 1) er ikke lik null for x lik 1..

 

Er det ikke 1 fordi man setter inn 1 inn for x slik:

lg1^2? Setter 2 som var foran, bak i opphøyd så 1^2 - 1 er 0?

 

Men faen altså. Jeg gir opp dette dritet. Klarer ingenting, dum som et brød. Matteboken gir meg ikke en drit hjelp!

Blir så forpult irritert.

Jeg hoppet videre til en annen oppgave:

 

(lgx)^2 - 1 < 0

Hva i helvete gjør jeg på disse ulikhetene? Skal jeg ikke gjøre slik at jeg får lgx aleine på ene siden og tallene på andre?

Sånn at det blir:

(setter opphøyd i 2 ned): 2lgx/2 < 1/2

2 tallene strykes på venstre side.

lgx < 1/2

10^lgx < 10^1/2

 

Bilde:

 

Men det blir heeeeeelt rart!!! OMG! Blir gaaaaal!

Endret 13. oktober 2012 av Lami

[the_last_nick_left]

Start med å løse dem som likninger. Hvis du har 2lg x -1=0, hva gjør du da?

 

Og det virker som om du har misforstått logaritmereglene litt, 2lg x er det samme som lg (x^2), det er noe annet enn (lg x)^2.

[Lami]

Det jeg gjør, tror jeg kom på det nå, er å flytte alle tallene over til høyre side, slik at jeg får: lgx < = 1-2

Slik som dette?

(0,1 er riktig tror jeg, fasitten sier: 0,1 < x < 10

hvorfor blir det 0,1 < x og hvor er 10 tallet?)

 

Men (lgx)^2 er samme som lg(x^2) sier du? Da blir vel det vel ikke 2lgx på linje 2 i stykket? :/

 

 

EDIT: MEN trenger forklarinnnng! 2(lgx)^2, hva er det?!?!!?!??!??!

Endret 13. oktober 2012 av Lami

[Mladic]

2(lgx)^2 = 2 * 2(lgx), tror jeg.

 

???

[wingeer]

2(lgx)^2 = 2 * 2(lgx), tror jeg.

Nei.

Endret 13. oktober 2012 av wingeer