Den enorme matteassistansetråden

wingeer · 24. september 2010

Mean value theorem - Sekantsetningen.

Intermediate value theorem - Middelverdisetningen.

Sikker? Så gjennom forelesningsnotatene på nett nå, og der står det at

Middelverditeoremet = sekantsetningen, så da er vel

IVT = mellomverdisetningen?

Ja, selvfølgelig. Det gir jo mening.

2bb1 · 24. september 2010

Ok, da er jeg med.

Ny oppgave:

har vist at funksjonen f(x) ikke er begrenset på intervallet (0,1] og at den er positiv for alle verdier av x i dette intervallet.

Men så skal jeg begrunne hvorfor dette ikke strider med maks-min-teoremet. Litt usikker på hvordan jeg skal formulere meg? Altså ved bruk av maks-min-teoremet så får vi jo bare positive verdier for f(x), og dermed har funksjonen altså ingen nullpunkt eller punkt med negative verdier i intervallet. Men ja, føler det blir et litt vagt svar.

Endret 26. september 2010 av 2bb1

wingeer · 24. september 2010

Ifølge max-min-teoremet må vel nødvendigvis funksjonen være definert i begge endepunktene på intervallet?

2bb1 · 24. september 2010

Ja, altså den må være definert for x=0 også, sant? Men det vil jo isåfall si at dette strider mot maks-min-teoremet?

Hmm, ble litt motsigende dette. Men det står jo klart i definisjonen for maks-min-teoremet at f skal være kontinuerlig på intervallet [a,b] for at teoremet skal være gyldig, noe den ikke er i dette tilfellet. :hmm:

Endret 24. september 2010 av 2bb1

wingeer · 24. september 2010

Ja, nettopp. Siden det ikke er definert for et intervall med endepunkter kan vi ikke benytte oss av teoremet, og følgelig strider tilfellet heller ikke i mot teoremet.

2bb1 · 24. september 2010

Ah, selvsagt! Takk..

hoyre · 25. september 2010

Hei! Sitter med en logaritmeoppgaver, som jeg lurer litt på. La x være et positivt tall, og trekk sammen uttrykket:

lg kvadratroten av 5x + lg kvadratroten av 20x

Skjønner ikke hvordan den skal løses!

På forhånd takk!

Raspeball · 25. september 2010

Hei! Sitter med en logaritmeoppgaver, som jeg lurer litt på. La x være et positivt tall, og trekk sammen uttrykket:

lg kvadratroten av 5x + lg kvadratroten av 20x

Skjønner ikke hvordan den skal løses!

På forhånd takk!

p><p>

Endret 25. september 2010 av Raspeball

Selvin · 25. september 2010

Skal konvertere (8ff)/(10) i 16-tallsystemet til 2-tallsystem. Kan noen bekrefte at (10001111.1111) stemmer?

Endret 25. september 2010 av Selvin

hoyre · 25. september 2010

Hei! Sitter med en logaritmeoppgaver, som jeg lurer litt på. La x være et positivt tall, og trekk sammen uttrykket:

lg kvadratroten av 5x + lg kvadratroten av 20x

Skjønner fortsatt ikke hvordan den skal løses!

På forhånd takk!

Jaffe · 25. september 2010

$chart?cht=tx&chl=\lg \sqrt{5x} + \lg \sqrt{20x}$

Er mange veier i mål her. Det enkleste er kanskje å benytte at $chart?cht=tx&chl=\lg a + \lg b = \lg ab$ .

$chart?cht=tx&chl=\lg \sqrt{5x} + \lg \sqrt{20x} = \lg(\sqrt{5x} \cdot \sqrt{20x})$

Nå er resten snakk om å trekke sammen røttene. Kan du det?

Selvin · 25. september 2010

husk at lg(a) + lg(b) = lg (a*b). og at lg (a) = b <=> a = 10^b

hoyre · 25. september 2010

$chart?cht=tx&chl=\lg \sqrt{5x} + \lg \sqrt{20x}$

Er mange veier i mål her. Det enkleste er kanskje å benytte at $chart?cht=tx&chl=\lg a + \lg b = \lg ab$ .

$chart?cht=tx&chl=\lg \sqrt{5x} + \lg \sqrt{20x} = \lg(\sqrt{5x} \cdot \sqrt{20x})$

Nå er resten snakk om å trekke sammen røttene. Kan du det?

Nei. Derfor vet jeg fortsatt ikke hvordan den skal løses.

Svaret skal i følge fasiten være lg 10x

Selvin · 25. september 2010

sqrt(2) * sqrt(2) = sqrt (4) , kanskje det hjelper deg litt?

hoyre · 25. september 2010

$chart?cht=tx&chl=\lg \sqrt{5x} + \lg \sqrt{20x}$

Er mange veier i mål her. Det enkleste er kanskje å benytte at $chart?cht=tx&chl=\lg a + \lg b = \lg ab$ .

$chart?cht=tx&chl=\lg \sqrt{5x} + \lg \sqrt{20x} = \lg(\sqrt{5x} \cdot \sqrt{20x})$

Nå er resten snakk om å trekke sammen røttene. Kan du det?

Nei. Derfor vet jeg fortsatt ikke hvordan den skal løses.

Svaret skal i følge fasiten være lg 10x

Dette er en oppgave i R1. De tegnene du skrev ovenfor, Kelvin, har vi ikke lært noe om enda.

Endret 25. september 2010 av hoyre

Selvin · 25. september 2010

sqrt = square root = kvadrarot

Men altså:

lg (sqrt(5x)*sqrt(20x)) = lg ( sqrt(100x²))

Endret 25. september 2010 av Selvin

hoyre · 25. september 2010

sqrt = square root = kvadrarot

Men altså:

lg (sqrt(5x)*sqrt(20x)) = lg ( sqrt(100x²))

Tusen takk! Var ikke så komplisert nå som jeg har løsningen foran meg. Har ikke hørt om sqrt, så jeg trodde det var noe helt annet. Men nok en gang, tusen takk!

Selvin · 25. september 2010

Bare hyggelig

Okei, et lite spørsmål:

Gitt følgen f_k = f_k-1+f_k-2 (Fibbonaccirekken). Der f₁= f₂ = 1.

Vis ved induksjon at f_3n er et partall for alle n element i de naturlige tallen.

Altså, f₃ = 2 , noe som intuitivt tilsier at ganger du dette med en tilfeldig n i de naturlige tallene blir det et partall (siden det er i 2-gangen). Men så tester vi for n+1, og da blir det altså 2n + 2. 2n er alltid et partall (formelen for et partall) og plusser vi på to, må det også bli et partall (2-gangen).

Holder det å si dette?

Endret 25. september 2010 av Selvin

Jaffe · 25. september 2010

Bare hyggelig

Okei, et lite spørsmål:

Gitt følgen f_k = f_k-1+f_k-2 (Fibbonaccirekken). Der f₁= f₂ = 1.

Vis ved induksjon at f_3n er et partall for alle n element i de naturlige tallen.

Altså, f₃ = 2 , noe som intuitivt tilsier at ganger du dette med en tilfeldig n i de naturlige tallene blir det et partall (siden det er i 2-gangen). Men så tester vi for n+1, og da blir det altså 2n + 2. 2n er alltid et partall (formelen for et partall) og plusser vi på to, må det også bli et partall (2-gangen).

Holder det å si dette?

Du må vel vise selve induksjonstrinnet da, at $chart?cht=tx&chl=2 | f_{3m} \ \Rightarrow \ 2 | f_{3(m+1)}$ .

edit: Jeg forstår ikke argumentasjonen din. Hva mener du

noe som intuitivt tilsier at ganger du dette med en tilfeldig n i de naturlige tallene blir det et partall

Hva er det du ganger med n?

Endret 25. september 2010 av Jaffe

Selvin · 25. september 2010

Okei, tror kanskje jeg har misforstått oppgaven.. Du skal ikke vise at det tredje leddet ganget med en tilfeldig n gir et partall, men derimot skal du vise at f₃, f₆, f₉ osv er partall. Da er jeg med

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer