Hvorfor er primtall viktig?

[Pizzaen]

Hei.

 

Jeg bare lurer på hvorfor primtall er viktig når det gjelder koder osv. og hvorfor CIA lover ut dusører til de som finner primtall over 100-tall?

Endret 28. september 2010 av Pizzaen

[Gavekort]

http://primes.utm.edu/lists/small/1000.txt

 

Er jeg rik?

[Camlon]

Hei.

 

Jeg bare lurer på hvorfor primtall er viktig når det gjelder koder osv. og hvorfor CIA lover ut dusører til de som finner primtall over 100-tall?

Hvorfor de leter etter enorme primtall vet jeg ikke. Men primtall er viktige, fordi de er bygger opp alle mulige tall vi har. Alle tall, kan beskrives med primtall. Dermed har det også mange applikasjoner.

[Pe2]

Man bruker primtall for å kryptere meldinger.

Jo lengre primtall jo vanskeligere er det å hacke det.

 

Kan lese mer om det her: http://en.wikipedia.org/wiki/Prime#Public-key_cryptography

Endret 28. september 2010 av Pe2

[Funkmasterfleksnes]

http://primes.utm.edu/lists/small/1000.txt

 

Er jeg rik?

 

Tror han mente 100 siffer

[SirDrinkAlot]

Hei.

 

Jeg bare lurer på hvorfor primtall er viktig når det gjelder koder osv. og hvorfor CIA lover ut dusører til de som finner primtall over 100-tall?

Du burde søke etter Onsager forelesningen til Terence Tao (Fields medalje vinner, etc) ved NTNU. Du finner den på internett, der forklarer han mange aspekter ved primtall, bla. primtallenes rolle i kryptering osv.

 

Det jeg finner mest interessant med primtall er at det ser ut til å være en dyp kobling mellom distribusjonen av primtall og kvantemekanikk.

 

edit.

Fant forelesningen til de som skulle være interessert.

Endret 28. september 2010 av SirDrinkAlot

[Pizzaen]

Takk! Skal se den når jeg har tid!

[Thitorkin]

Er det ikke mulig å programmmere et program som kan automatisk generere primtal?

[Vizla]

Er det ikke mulig å programmmere et program som kan automatisk generere primtal?

Hvis du sitter på en super-computer eller et par hundre PS3-maskiner så sett i gang

[SirDrinkAlot]

Er det ikke mulig å programmmere et program som kan automatisk generere primtal?

Jo, det er veldig enkelt. Men det som ikke er mulig er å si "jeg vil ha primtall nr. 1 million" og så bruke en formel for å regne det ut. Du må rett og slett sjekke hvert tall og se om det er et primtall helt til du kommer til primtall nr. 1 million.

[luser32]

Sjekk opp Sieve of Eratosthenes, enkel algoritme å følge om du vil lage et lite program.

[oppvaskkost]

http://primes.utm.edu/lists/small/1000.txt

 

Er jeg rik?

 

Tror han mente 100 siffer

100 siffer virker også lite, ettersom rekorden er på 7 235 733 siffer: Forskning.no

 

I artikkelen står det også:

 

"Electronic Frontier Foundation har nemlig satt opp en premie på 100 000 dollar til den første som kan fremskaffe et primtall med ti millioner sifre. Riktignok går bare 50 000 dollar til den som oppdager tallet, mens resten av pengene blir delt mellom veldedige formål og enda mer tallforskning."

 

Alle primtall > 5 har enten 1, 3, 7 eller 9 som siste siffer. Kan det bevises at like mange primtall ender på hvert av disse fire sifrene?

[SirDrinkAlot]

Alle primtall > 5 har enten 1, 3, 7 eller 9 som siste siffer. Kan det bevises at like mange primtall ender på hvert av disse fire sifrene?

Det finnes uendelig mange primtall og du kan sette primtallene som ender på 1,3,4 og 9 i 1-1 korrespondanse med hverandre så det er like mange av dem. Faktisk .

[deaktivert443556]

Alle primtall > 5 har enten 1, 3, 7 eller 9 som siste siffer. Kan det bevises at like mange primtall ender på hvert av disse fire sifrene?

Jeg synes dette var litt interessant, så jeg regnet ut de første 65536 primtallene (fra 2) og sjekket hvor mange av dem over 5 som slutter på henholdsvis 1, 3, 7 og 9.

 

1: 16.358

3: 16.413

7: 16.404

9: 16.358

 

Bare for moro skyld fjernet jeg halvparten av tallene og sjekket igjen.

 

1: 8175

3: 8202

7: 8208

9: 8179

 

Det kan se ut som om det er litt mer sannsynlig at et primtall slutter på 3 eller 7. Det er vel fullt mulig at trenden endrer seg etter hvert...