En gåte jeg fikk fra jobb

[Furyfax]

Fikk en morsom oppgave/gåte i en pause på jobb idag.

 

"Hvis du legger et bånd rundt ekvator og ser bort i fra fjell og daler, og så klipper du båndet og legger til 1 meter på båndet og skøyter det sammen, hvor mye høyere ville dette båndet ha vært på rundt kloden i forhold til det første båndet?"

 

Svar i km, m, cm eller mm.. Det som passer best til hva du har funnet ut.

Til informasjon så er omkretsen rundt ekvator 40 000Km.

 

Oppgaven er forsåvidt veldig enkel, men tenkte dere her på forumet også skulle få gleden av kunne få regne det ut og bli like forbauset som meg..

 

Lykke til!

[Melkekartong]

Det ville ikke blitt noe høyere, for vi ser bort fra alle fjell og daler.. Dermed vil båndet ligge på bakken, men sannsynligvis litt brettet?

[Kexxy er sexxy!]

ÅÅÅ! så det på tv her om dagen..

tror det ble 1m elns.

edit: glem det

Endret 2. januar 2008 av KexxY

[Gjest Slettet+56132]

Det ville ikke blitt noe høyere, for vi ser bort fra alle fjell og daler.. Dermed vil båndet ligge på bakken, men sannsynligvis litt brettet?

Jo, det hadde vært noe høyere over marken enn det gamle båndet. Spørs hvorvidt det er noen vesentlig forskjell og slikt da men men, jeg har ikke regnet på det, har ikke våkna skikkelig enda.

[mongojarle]

13 cm over bakken... ?

Tatt ut fra hukommelsen min, og den er langt fra perfekt.

[Mad Esc]

Hadde jo selvfølgelig fortsatt ligget på bakken hvis ikke gravitasjonen hadde skiftet retning da.

[Rescue me]

Må være ekstremt lite. Sikkert noe sånn som 0,0001 mm .

[Vipera]

Jeg kom frem til 15,9cm

 

 

(40000001/(2*pi)) - (40000000/(2*pi))

 

Endret 2. januar 2008 av _Viper_

[Carl M]

16 cm

[AiKi]

Det som er litt artig med denne, er at uansett hvor stor eller liten kulen er, blir visstnok forskjellen på diamateren alltid 16cm når man forlenger omkretsen med en meter. Ikke at jeg husker direkte hvorfor (men stemmer uansett om diameteren i utgangspunktet er 0,1, 10 eller 20 meter).

 

For øvrig kom jeg fram til det samme som _Viper_, med samme tenkemåte.

Endret 2. januar 2008 av Dradd

[Emberley]

Svaret er 50cm. 50cm på den ene siden, og 50 cm på den andre siden av jordkloden. Var da ikke så vanskelige greier?

[Vipera]

Det som er litt artig med denne, er at uansett hvor stor eller liten kulen er, blir visstnok forskjellen på diamateren alltid 16cm når man forlenger omkretsen med en meter. Ikke at jeg husker direkte hvorfor (men stemmer uansett om diameteren i utgangspunktet er 0,1, 10 eller 20 meter).

 

Fordi omkretsen til en sirkel med 15,9cm radius er 1 meter

 

15,9cm * 2 * pi = 1 meter

Endret 2. januar 2008 av _Viper_

[dostojevski]

o1=2*r1*pi

o2=2*r2*pi=o1 + 1m

 

x=r2-r1=o2/(2*pi) - o1/(2*pi) = (o2-o1)/(2*pi)

x=(o1+1m - o1)/(2*pi)

 

x=1m/(2*pi)

 

Altså ca 16 cm. Om du bruker jordkloden eller en badeball blir resultatet det samme.

 

Forklaringen er selvsagt at radius og omkrets av en sirkel er lineære størelser. Øker du omkretsen med X øker du samtidig radius med X/(2*pi). Om sirkelen er stor eller liten spiller ingen rolle. AREALET av sirkelen derimot...

[Aces]

Det som er litt artig med denne, er at uansett hvor stor eller liten kulen er, blir visstnok forskjellen på diamateren alltid 16cm når man forlenger omkretsen med en meter. Ikke at jeg husker direkte hvorfor (men stemmer uansett om diameteren i utgangspunktet er 0,1, 10 eller 20 meter).

 

For øvrig kom jeg fram til det samme som _Viper_, med samme tenkemåte.

 

Selv om du har et bånd som går rundt noe så lite som omkretsen til en blyant? Virker lite sannsynlig at omkretsen blir bar 16cm "høyere" når det er snakk om så lite`?

[Vipera]

Selv om du har et bånd som går rundt noe så lite som omkretsen til en blyant? Virker lite sannsynlig at omkretsen blir bar 16cm "høyere" når det er snakk om så lite`?

 

Hvis du har et objekt med 0cm omkrets(som da også har radius = 0 cm) så plusser du på en meter på omkretsen. Da sitter du igjen med 1 meter omkrets, og da er radiusen 100cm / 2 / pi = 15,9cm

15,9cm - 0 cm = 15,9

Så uansett hvor lite objektet er vil endringen på radiusen bli 15,9cm

[Aces]

Selv om du har et bånd som går rundt noe så lite som omkretsen til en blyant? Virker lite sannsynlig at omkretsen blir bar 16cm "høyere" når det er snakk om så lite`?

 

Hvis du har et objekt med 0cm omkrets(som da også har radius = 0 cm) så plusser du på en meter på omkretsen. Da sitter du igjen med 1 meter omkrets, og da er radiusen 100cm / 2 / pi = 15,9cm

15,9cm - 0 cm = 15,9

Så uansett hvor lite objektet er vil endringen på radiusen bli 15,9cm

Hmm, rart ... Det må jeg prøve engang.

[Melkekartong]

Jeg tror allikevel at maksimal høyde kommer an på bretten.

 

Liksom.. Dette med 16cm kan stemme hvis det er en ball vi binder noe rundt, men det er jordkloden det her er snakk om.

Jordkloden har gravitasjon. Så med mindre vi har fjell eller daler eller ET ELLER ANNET som kan holde båndet oppe i en viss høyde, kommer det til å ligge på bakken og på et eller annet punkt kommer det til å ha en brett/"rynke". Denne brettens høyde blir imidlertid ubetydelig.

 

Så det stemmer at maksimal høyde vi kan dra opp båndet i på et visst punkt er 16cm, men båndet kommer ikke til å flyte av seg selv i lufta. Med mindre det er veldig stivt, da..

Endret 2. januar 2008 av Melkekartong

[Vipera]

Jeg tror allikevel at maksimal høyde kommer an på bretten.

 

Liksom.. Dette med 16cm kan stemme hvis det er en ball vi binder noe rundt, men det er jordkloden det her er snakk om.

Jordkloden har gravitasjon. Så med mindre vi har fjell eller daler eller ET ELLER ANNET som kan holde båndet oppe i en viss høyde, kommer det til å ligge på bakken og på et eller annet punkt kommer det til å ha en brett/"rynke". Denne brettens høyde blir imidlertid ubetydelig.

 

Så det stemmer at maksimal høyde vi kan dra opp båndet i på et visst punkt er 16cm, men båndet kommer ikke til å flyte av seg selv i lufta. Med mindre det er veldig stivt, da..

 

Vel jeg vil tro poenget med denne oppgaven er å finne ut hvor over bakken bandet hadde vært hvis det var stramt, jeg tolket et i alle fall slik at man ikke skal henge seg opp i gravitasjon å det faktum at båndet fremdeles vil ligge på bakken

[Melkekartong]

I så fall slenger jeg meg på 16cm.

[Haelas]

Dette høres kanskje dumt ut, men det er det riktige svaret!

Båndet vil bli 6,28 m lengre = 2xpi

 

Bare spørr de på jobben ;D