16^0 = 1! Forklaring?

[newsflash 0]

Heisann!

 

Har altid hatt grei forståelse for matte og ligget på 5-6. Og har egentlig aldri hatt noe problem med potensregning, ligninger loaritmer osv. Men nå har vi om hexadesimal systemet. Jeg skjønner systemet greit nok, men jeg kom plutselig borti at 16^0 (seksten opphøyd i nullte) = 1. Hvordan er dette mulig? Et tall ganger seg selv null ganger må da bli null?

 

Hjelp!

Edited September 8, 2005 by oifind

[Blib 4]

x^0 = 1, untatt for x=0.

 

Det er bare definert slik AFAIK. Som du ser gjelder det for alle tall

Edited September 8, 2005 by Blib

[newsflash 0]

Noen som har en forklaring på det?

[Blåbær 5533]

5^2 = 5/(1/5^1)=25

5^3 = 5/(1:5^2)=125

5^1 = 5/(1:5^0)=5

5^0 = 5/(1:5^-1)=1

5^-1 = 5/(1:5^-2)= osv...

 

håper du skjønte tankerekken med det her.

 

Fins systemer som gjør dette logisk.

 

Og lykke til med matte, landet trenger flere realister

[monstar 0]

Det er sånn at alle tall som er opphøyd i 0 blir 1, fks 23^0=1, vi fikk vite av mattelæreren at det er bare sånn, et sånt "matteråd" elns har bestemt det.

Edited September 8, 2005 by monstar

[VikingF 89]

Heisann!

 

Har altid hatt grei forståelse for matte og ligget på 5-6. Og har egentlig aldri hatt noe problem med potensregning, ligninger loaritmer osv. Men nå har vi om hexadesimal systemet. Jeg skjønner systemet greit nok, men jeg kom plutselig borti at 16^0 (seksten opphøyd i nullte) = 1. Hvordan er dette mulig? Et tall ganger seg selv null ganger må da bli null?

 

Hjelp!

Bevis:

 

a^n/a^m = a^(n-m), slik at hvis n=m, så er

 

a^n/a^n(*) = 1 = a^(n-n) = a^0.

 

(*) likt delt på likt =1

Edited September 11, 2005 by VikingF

[fullifaencom 0]

Det er sånn at alle tall som er opphøyd i 0 blir 1, fks 23^0=1, vi fikk vite av mattelæreren at det er bare sånn, et sånt "matteråd" elns har bestemt det.

heheh husker at min lærer sa: Kunne forklarte det til deg, men du ville jo ikke fattet det uansett... Snakker meg om ha tiltro :-)

[VikingF 89]

Det er sånn at alle tall som er opphøyd i 0 blir 1, fks 23^0=1, vi fikk vite av mattelæreren at det er bare sånn, et sånt "matteråd" elns har bestemt det.

Tegn på at mattelæreren ikke bare er inkompetent, men også en løgner.

 

Det finnes ikke noe "matteråd" som lager regler. Matematiske teoremer er noe som har oppstått gjennom tidene av diverse matematikere, basert på utledninger av allerede eksisterende formler.

 

At a^0 = 1, kan utledes/bevises slik som jeg gjorde ovenfor.

[Torehs 0]

Man kan jo tenke slik som dette:

 

Tenk på når du deler to like tall med hverandre:

 

16:16 =1

 

Og når vi har potenser:

 

16^2:16^2 = 16^2-2 = 16^0 =1

 

Kanskje du forstår bedre nå?

[VikingF 89]

Man kan jo tenke slik som dette:

 

Tenk på når du deler to like tall med hverandre:

 

16:16 =1

 

Og når vi har potenser:

 

16^2:16^2 = 16^2-2 = 16^0 =1

 

Kanskje du forstår bedre nå?

Det var det jeg skrev ovenfor.

Bare at i beviset brukte jeg n istedenfor 2, og a istedenfor 16.

Edited September 14, 2005 by VikingF