Jump to content
Sign in to follow this  
newsflash

16^0 = 1! Forklaring?

Recommended Posts

Heisann!

 

Har altid hatt grei forståelse for matte og ligget på 5-6. Og har egentlig aldri hatt noe problem med potensregning, ligninger loaritmer osv. Men nå har vi om hexadesimal systemet. Jeg skjønner systemet greit nok, men jeg kom plutselig borti at 16^0 (seksten opphøyd i nullte) = 1. Hvordan er dette mulig? Et tall ganger seg selv null ganger må da bli null?

 

Hjelp!

Edited by oifind

Share this post


Link to post

x^0 = 1, untatt for x=0.

 

Det er bare definert slik AFAIK. Som du ser gjelder det for alle tall

Edited by Blib

Share this post


Link to post

5^2 = 5/(1/5^1)=25

5^3 = 5/(1:5^2)=125

5^1 = 5/(1:5^0)=5

5^0 = 5/(1:5^-1)=1

5^-1 = 5/(1:5^-2)= osv...

 

håper du skjønte tankerekken med det her.

 

Fins systemer som gjør dette logisk.

 

Og lykke til med matte, landet trenger flere realister

Share this post


Link to post

Det er sånn at alle tall som er opphøyd i 0 blir 1, fks 23^0=1, vi fikk vite av mattelæreren at det er bare sånn, et sånt "matteråd" elns har bestemt det.

Edited by monstar

Share this post


Link to post
Heisann!

 

Har altid hatt grei forståelse for matte og ligget på 5-6. Og har egentlig aldri hatt noe problem med potensregning, ligninger loaritmer osv. Men nå har vi om hexadesimal systemet. Jeg skjønner systemet greit nok, men jeg kom plutselig borti at 16^0 (seksten opphøyd i nullte) = 1. Hvordan er dette mulig? Et tall ganger seg selv null ganger må da bli null?

 

Hjelp!

Bevis:

 

a^n/a^m = a^(n-m), slik at hvis n=m, så er

 

a^n/a^n(*) = 1 = a^(n-n) = a^0.

 

(*) likt delt på likt =1

Edited by VikingF

Share this post


Link to post
Det er sånn at alle tall som er opphøyd i 0 blir 1, fks 23^0=1, vi fikk vite av mattelæreren at det er bare sånn, et sånt "matteråd" elns har bestemt det.

heheh husker at min lærer sa: Kunne forklarte det til deg, men du ville jo ikke fattet det uansett... Snakker meg om ha tiltro :-)

Share this post


Link to post
Det er sånn at alle tall som er opphøyd i 0 blir 1, fks 23^0=1, vi fikk vite av mattelæreren at det er bare sånn, et sånt "matteråd" elns har bestemt det.

Tegn på at mattelæreren ikke bare er inkompetent, men også en løgner. :thumbdown:

 

Det finnes ikke noe "matteråd" som lager regler. Matematiske teoremer er noe som har oppstått gjennom tidene av diverse matematikere, basert på utledninger av allerede eksisterende formler.

 

At a^0 = 1, kan utledes/bevises slik som jeg gjorde ovenfor. :)

Share this post


Link to post

Man kan jo tenke slik som dette:

 

Tenk på når du deler to like tall med hverandre:

 

16:16 =1

 

Og når vi har potenser:

 

16^2:16^2 = 16^2-2 = 16^0 =1

 

Kanskje du forstår bedre nå?

Share this post


Link to post
Man kan jo tenke slik som dette:

 

Tenk på når du deler to like tall med hverandre:

 

16:16 =1

 

Og når vi har potenser:

 

16^2:16^2 = 16^2-2 = 16^0 =1

 

Kanskje du forstår bedre nå?

Det var det jeg skrev ovenfor. :p

Bare at i beviset brukte jeg n istedenfor 2, og a istedenfor 16.

Edited by VikingF

Share this post


Link to post

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Loading...
Sign in to follow this  

×
×
  • Create New...