Matte i media og forskning.

wingeer · 26. april 2010

Spørsmål om diff.likninger.

Om en har en likning av formen $y' h(x)y = g(x)$ blir løsningen:

$chart?cht=tx&chl=y=(\int g(x) e^{\mu(x)} dx) e^{-\mu(x)}$ , hvor $chart?cht=tx&chl=\mu(x)= \int h(x) dx$ . Spørsmålet er om en kan bruke integrerende faktor for å løse samme type likninger, bare av homogen type. Altså:

$y' h(x)y = 0$ . Denne typen kan jo løses ved å separere og substituere, men vil integrerende faktor også gi korrekt svar?

EDIT:

Jeg "beviste" at de gir samme resultat.

Endret 26. april 2010 av wingeer

wingeer · 26. april 2010

EDIT: Dobbelpost. Ustabilt forum i et sekund.

Endret 26. april 2010 av wingeer

Nebuchadnezzar · 28. april 2010

Skal ha en engelsk fremføring, og tenkte det hadde vært artig å ha om noe matemagisk.

Ikke være forvanskelig (VGS), interesant.

Eneste kravet er at jeg må ha en problemstilling. Noen som har noen gode ideèr ?

wingeer · 28. april 2010

Hehehe. Matemagisk. Det ordet likte jeg.

Hva med måten Fibonacci-tallene dukker opp i naturen nesten overalt?

.... · 28. april 2010

Hva med måten Fibonacci-tallene dukker opp i naturen nesten overalt?

Det gjør de fordi naturen er hensiktsmessig.

Endret 3. januar 2012 av ....

wingeer · 28. april 2010

Det argumentet holder ikke for meg. Det at Fibonacci-tallene dukker opp betyr vel ikke at naturen er hensiktmessig, eller omvendt. Hva legger du i ordet hensiktmessig?

SirDrinkAlot · 28. april 2010

Det argumentet holder ikke for meg. Det at Fibonacci-tallene dukker opp betyr vel ikke at naturen er hensiktmessig, eller omvendt. Hva legger du i ordet hensiktmessig?

Det argumentet burde ikke holde for noen. Det kunne man ha sagt om hva som helst, det er bare en tom frase uten noen forklaringsverdi.

Senyor de la guerra · 28. april 2010

Noen som liker den nye avataren min?

wingeer · 28. april 2010

Hehehe. Curl.

EB_Veyron · 28. april 2010

Skal ha en engelsk fremføring, og tenkte det hadde vært artig å ha om noe matemagisk.

Ikke være forvanskelig (VGS), interesant.

Eneste kravet er at jeg må ha en problemstilling. Noen som har noen gode ideèr ?

Evt. det gylne snitt.

Frexxia · 28. april 2010

Eventuelt kan du kombinere idéene og vise at forholdet mellom Fibonacci-tallene går mot phi ("det gylne snitt") når $chart?cht=tx&chl=n\rightarrow\infty$ . Det kvalifiserer vel til "mattemagi".

edit: mulig det blir litt for vanskelig.

Endret 28. april 2010 av Frexxia

Nebuchadnezzar · 28. april 2010

Kan også ha noe innen fysikkens verden.

Men jeg må ha noe som er litt fengende, og som jeg faktisk kan lage en problemstilling. Og der er der jeg står fast.

Fibonacci, det gylne snittet, og pi høres alle sammen veldig interesante ut. Tenkte også på Fermat, Abel og Euklid.

.... · 30. april 2010

Det at Fibonacci-tallene dukker opp betyr vel ikke at naturen er hensiktmessig, eller omvendt. Hva legger du i ordet hensiktmessig?

Der Fibonacci-tall faktisk dukker opp i naturen, dvs. i blomster, grønnsaker og slikt, handler det alltid om å få mest mulig inn på minst plass:

Przemysław Prusinkiewicz advanced the idea that real instances can in part be understood as the expression of certain algebraic constraints on free groups …

no floret has a neighbor at exactly the same angle from the center, so the florets pack efficiently

.

^[1]

Dersom utgangspunktet er Fermats spiral, får man optimal utnyttelse av arealet ved å velge θ = den gylne vinkel.^[2] (Den gylne vinkel fremkommer ved å anvende det gylne snitt på en sirkel.) Hensiktsmessig!

Så er det alle de løse ryktene at menneskelige proporsjoner svarer til det gylne snitt, men disse medfører dessverre ikke riktighet.

Endret 3. januar 2012 av ....

treningsnarkoman · 30. april 2010

Hei,

Jeg må ha oppklaring på noe her :cool:

Hva er forskjellen når du skal regne ut disse to:

-2² og (-2)²

Også en til.

Noen som vil regne ut denne for meg?

(a-b)² + (a+b)²

Blir litt forvirra hva som er forskjellen på når 2'er potensen står med eller utenfor parantesen..

Frexxia · 30. april 2010

Hei,

Jeg må ha oppklaring på noe her

Hva er forskjellen når du skal regne ut disse to:

-2² og (-2)²

Også en til.

Noen som vil regne ut denne for meg?

(a-b)² + (a+b)²

Blir litt forvirra hva som er forskjellen på når 2'er potensen står med eller utenfor parantesen..

$-2^2$ betyr $-2*2=-4$ , $(-2)^2$ betyr $(-2)*(-2)=4$ . Med mindre det står en parantes der så er det kun det tallet potensen står på som skal opphøyes.

$(a-b)^2 (a b)^2=a^2-2ab b^2 a^2 2ab b^2=2a^2 2b^2$

wingeer · 30. april 2010

Longwinded:

Det virker som om du har sett mer på dette enn jeg har. Uansett er det et interessant emne!

Nebuchadnezzar:

Om du skal ha om en matematiker kan du jo for all del ha om Leonhard Euler. Han er vel det nærmeste en kommer "matemagiker".

skylinepower · 1. mai 2010

Hei,

Jeg må ha oppklaring på noe her

Hva er forskjellen når du skal regne ut disse to:

-2² og (-2)²

Også en til.

Noen som vil regne ut denne for meg?

(a-b)² + (a+b)²

Blir litt forvirra hva som er forskjellen på når 2'er potensen står med eller utenfor parantesen..

$-2^2$ betyr $-2*2=-4$ , $(-2)^2$ betyr $(-2)*(-2)=4$ . Med mindre det står en parantes der så er det kun det tallet potensen står på som skal opphøyes.

$(a-b)^2 (a b)^2=a^2-2ab b^2 a^2 2ab b^2=2a^2 2b^2$

Noen er 94" og tatt tentamen skjønner jeg, hadde samme oppgavene selv.

Hvorfor blir det slik:

$(a-b)^2 (a b)^2=a^2-2ab b^2 a^2 2ab b^2=2a^2 2b^2$

$a^2-b^2 a^2 b^2=2a^2$

slik tenkte jeg

Endret 1. mai 2010 av skylinepower

Torbjørn T. · 1. mai 2010

$(a b)^2 = (a b)(a b) = a(a b) b(a b) = a^2 ab ab b^2 = a^2 2ab b^2$

Tilsvarande for (a-b)^2.

Red.: Dette er kvadratsetningane, forøvrig.

Endret 1. mai 2010 av Torbjørn T.

Frexxia · 1. mai 2010

Jeg brukte kvadratsetningene der, men $(a b)^2$ er generelt sett ikke det samme som $a^2 b^2$ , med mindre et av tallene er 0. Når to uttrykk multipliseres sammen må du huske å få med alle ledd.

p><p>

Forøvrig er det også én til, som kalles konjugatsetningen (Noen steder kalles denne tredje kvadratsetning, men dette er feil):

p><p>

Ta f.eks $5^2=25$ . Du er sikkert enig med at dette er nøyaktig det samme som $(3 2)^2=25$ . Det betyr at venstre side også må være 25, men om $(a b)^2$ hadde vært $a^2 b^2$ ville $chart?cht=tx&chl=(3+2)^2=9+4=13\neq25$

Endret 1. mai 2010 av Frexxia

treningsnarkoman · 1. mai 2010

Hei,

Jeg må ha oppklaring på noe her

Hva er forskjellen når du skal regne ut disse to:

-2² og (-2)²

Også en til.

Noen som vil regne ut denne for meg?

(a-b)² + (a+b)²

Blir litt forvirra hva som er forskjellen på når 2'er potensen står med eller utenfor parantesen..

$-2^2$ betyr $-2*2=-4$ , $(-2)^2$ betyr $(-2)*(-2)=4$ . Med mindre det står en parantes der så er det kun det tallet potensen står på som skal opphøyes.

$(a-b)^2 (a b)^2=a^2-2ab b^2 a^2 2ab b^2=2a^2 2b^2$

ab-regnestykket skjønte jeg, og var jo ikke noe problem. En stund siden vi har hatt det, så fint å få repetert det her.

Men er ikke helt med når det gjelder $-2^2=-4$ . Jeg trodde du skulle gjøre slik: $-2^2 = -2*-2 = 4$ Når det er opphøyd i andre, skal vell tallet som står der ganges med seg selv to gnager?

Så jeg skjønner fremdeles ikke helt forskjellen på når opphøyd i andre står utenfor parantesen, kontra inni.

Noen er 94" og tatt tentamen skjønner jeg, hadde samme oppgavene selv.

Hehe, helt riktig det.. Må jo utnytte alle "smutthull" som en kan dra fordel av :tease:

Matte i media og forskning.

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer