Matte i media og forskning.

[Khaffner]

Her har jeg en liten nøtt jeg ikke får til selv:

Du har et kvadratisk ark. Du vil klippe vekk 4 like kvadrater fra hvert hjørne, slik at du kan brette opp kantene og få et volum til denne kassen. Spørsmålet: Hva må forholdet mellom lengden og høyden være for å få mest volum?

[Awesome X]

Volumet av esken er gitt ved

 

v = g * h

 

forholdet mellom g og h er gitt ved

 

2h + sprt(g) = 1

 

Volumet er størst når den deriverte av volumet er lik null.

[Maelwedd]

Bare å gjøre som Otth sier, sett opp en formel for volumet:

V = c (a - 2c)² , der c er sidekanten på kvadratene du klipper vekk, og a er sidekantene på papiret.

Så er det bare å derivere (mhp c: dV/dc) og sette lik null, da får du ut hvilken høyde (c ) som gir min/maks volum.

 

Hvis jeg ikke regna helt feil, så skulle det bli noe som:

c = a ( 2/3 +/- sqrt(13)/6 )

[Awesome X]

Nå har ikke jeg gjort det aller siste, men...

 

Edit:

Endret 30. oktober 2008 av Otth

[LucidDreaming]

Takker for svaret. Med logaritmesetningene ble det litt mer straight-forward enn jeg trodde og svaret ble X = -4/3

 

Det skal derimot finnes to løsningsmetoder, og jeg prøvde meg på potenser. Men jeg aner ikke hvordan jeg skal gå frem når jeg har 2^3x = 1/16

 

edit: glem det. Det viste seg å være meget enkelt

Endret 30. oktober 2008 av LucidDreaming

[Jaffe]

Skriv om 1/16 til en toerpotens.

 

Edit: ok, du fikk det til ja

Endret 30. oktober 2008 av Jaffe

[Alpakasso]

En nøtt som sikkert er postet før.

 

Lag et regnestykke, bestående av 5 like siffer, der svaret skal bli 1000. (Tips: 9)

 

Svaret er i spoiler.

 

9/9+999=1000

 

Endret 31. oktober 2008 av -Evolution-

[clfever]

5.22

Startfarten for en kule på et skråplan er 3m/s oppover. Kula når sitt høyesete punkt etter 1.2s.

 

A) finn akselerasjonen.

b) Hvor langt kommer kula på denne tida?

c) Hvor langt har kula trillet etter 0,4s og etter 2.4s?

 

 

 

A) Fikk akselerasjonen. Vi vet fra før av at vi må ha startfart, tid og akselerasjonen for å kunne benytte oss av de generelle bevegelseslikningene. Du forutsetter at farten er o m/s siden å trille kule oppover har jo ikke fart.

 

Du bruker 1) bevegelsesliking med hensyn på akselerasjonen.

 

b) Du har akselerasjonen fra før av (oppgave a), du har startfart som er 3m/s og tiden som når sitt høyeste punkt 1.2s Dette er nok informasjon til å kunne bruke bevegelseslikningen nummer 2.

 

c) Jo sliter faktisk litt med oppgave c) er det noen her som kan hjelpe meg med den ?

[aspic]

En nøtt som sikkert er postet før.

 

Lag et regnestykke, bestående av 5 like siffer, der svaret skal bli 1000. (Tips: 9)

 

Svaret er i spoiler.

 

9/9+999=1000

Hendig den der Men vil du ikkje definere 9/9 som eitt siffer? Ikkje to?

Endret 1. november 2008 av aspic

[Awesome X]

c) Jo sliter faktisk litt med oppgave c) er det noen her som kan hjelpe meg med den ?

 

Nå har jeg ikke bevegelseslikningene helt tilgjengelig, men jeg vil anta at du må sette inn den tidløsebevegelsesliknigen v^2 = v⁰^2 + 2as (ikke ta den for god fisk) i en bevegelseliknignene med tid.

[.Marcus]

c) Jo sliter faktisk litt med oppgave c) er det noen her som kan hjelpe meg med den ?

 

S=v₀t+(1/2)at²

Endret 2. november 2008 av .Marcus

[clfever]

 

Hei, trenger virkelig hjelp med denne oppgaven.

 

 

 

Vi vet at tyngdens akselrasjon,g, er 9,81 m/s^2 hvorfor får vi -9,81m/s^2 her?

[Jaffe]

Det står i den første setningen. Boka velger at positiv retning skal være oppover. Det betyr at en fart i retning oppover er positiv, en akselerasjon i retning oppover er positiv, en bevegelse oppover er positiv, og så videre. Tyngdeakselerasjonen virker derimot nedover, og er derfor negativ, siden den har motsatt retning av det boka har definert som positiv retning.

[clfever]

Det står i den første setningen. Boka velger at positiv retning skal være oppover. Det betyr at en fart i retning oppover er positiv, en akselerasjon i retning oppover er positiv, en bevegelse oppover er positiv, og så videre. Tyngdeakselerasjonen virker derimot nedover, og er derfor negativ, siden den har motsatt retning av det boka har definert som positiv retning.

 

 

Så du mener at tyngdesakselrasjon virker alltid nedover? Ettersom når ballen faller nedover er den i negativ retning fordi det er positiv retning oppover og negativ retning nedover og dermed er tyngdesakelserasjon også negativ?

[Jaffe]

Ja. Hadde boka sagt at positiv retning skal være nedover, ville tyngdeakselerasjonen vært positiv.

[clfever]

Tusen takk, kan du hjelpe meg med oppgave 5.25?

[clfever]

[fjeddiu]

x^2 + 6x = -9

x^2 + 6x + 9 = 0

x = -6 +- (pluss og minus) "6^2-4*1*9" "" = kvadratrot

------------------------------------

2

 

x = -6 +- 0

-----------

2

 

x = -3

 

Hadde visst rett. Når jeg førte det, oppdaget jeg feilen

 

Så lar det bare stå

Endret 5. november 2008 av fjeddiu

[Jaffe]

Du trenger ikke bruke abc-formelen her, da venstresida blir et fullstendig kvadrat når du flytter over -9.

 

x^2 + 6x + 9 = (x+3)^2 = 0

x + 3 = 0

x = -3

[fjeddiu]

Den hadde jeg glemt