Mystiske problemer: det forsvunne kvadrat

[kenny]

NY :

 

Du stokker kortstokken din og får en tilfeldig rekkefølge på kortene.

 

 

Anta at alle på kloden har hver sin kortstokk - at de stokker kortene en gang i sekundet - døgnet rundt - hele livet hvis det skulle være nødvendig. 

 

Hvor lang tid er vil det sannsynligvis ta før noen får den samme rekkefølgen på kortene som deg ? Du kan anta at jorden befolkning er 5 milliarder.

 

a : 1 minutt

b : 1 time

c  : 1 dag

d : 1 uke

e : 1 måned

f : 1 år

g : 1 tiår

h : 1 århundre

i : 1 årtusen

j : lenger

Arti tråd. Alt j. Lenger. 52!/((5x10^9)x60x60x24x365x75) = 6.82x10^66 år

 

[Edit:]

Det var tiden det tok å teste alle kombinasjonene (worst case). Gjennomsnittet skulle gi et bra sannsyn: (6.82x10^66)/2 = 3.41x10^66

Endret 6. februar 2004 av kenny

[FJERNET111]

kenny:

Regnestykket ditt må være feil...

Får 6.82x10^48 hvis du regner ut det du har satt opp der. Ser ut til at det bare er svaret som er feil, selv om jeg ikke helt følger logikken din...

 

Først er det 52 fakultet som er antall mulig kombinasjoner, og så har du funnet ut hvor mange forskjellige kombinasjoner 5 milliarder mennesker får i løpet av 75 år.

 

Du tar altså antall mulige og deler på antall kombinasjoner som alle de menneskene får i løpet av livet sitt. Skjønner ikke helt av det skulle gi riktig svar men men...

 

Gjennomsnittet er jo heller ikke det tallet du får delt på 2.

[buskmann]

 

Hvor lang tid er vil det sannsynligvis ta før noen får den samme rekkefølgen på kortene som deg ?

Sannsynlighet er alltid mellom 0 og 1. Det er forventningsverdien du er ute etter.

 

52! / 5E9 = 1,6E58

1,6E58 / (60*60*24*365) = 5,1E50 år.

[Kina bill]

Slik jeg ser det er sannsynligheten 3,41^79.

 

Har filosofert meg frem til det svaret

 

Altså, alternativ j.

 

Rune.

Endret 6. februar 2004 av Kina bill

[FJERNET111]

Slik jeg ser det er sannsynligheten 3,41^79.

 

Har filosofert meg frem til det svaret 

 

Rune.

litt dumt at svaret ditt tar flere år enn det er mulige kombinasjoner

 

Det blir prøvd ut 31,5 * 10^6 kombinasjoner i året.

Endret 6. februar 2004 av SBS

[Kina bill]

Slik jeg ser det er sannsynligheten 3,41^79.

 

Har filosofert meg frem til det svaret 

 

Rune.

litt dumt at svaret ditt tar flere år enn det er mulige kombinasjoner

 

Det blir prøvd ut 31,5 * 10^6 kombinasjoner i året.

Ups. Jeg tok med jokerene, det var en stor tabbe hø hø.

 

Skal slutte å filosofere, blir bare rot av den slags. I alle fall etter en flaske vin og to

 

Rune.

[kenny]

kenny:

Regnestykket ditt må være feil...

Får 6.82x10^48 hvis du regner ut det du har satt opp der. Ser ut til at det bare er svaret som er feil, selv om jeg ikke helt følger logikken din...

Stemmer nok det ja, testa med kalkulator også

 

Gjennomsnittet er jo heller ikke det tallet du får delt på 2.

Slik jeg ser det er det like stor sjangs for at den rette kombinasjonen blir funnet etter 1 sekund, som etter 6.82x10^48 år. En sivilisasjon som har lite å gjøre på som utfører 1000 gjennomføringer vil da se at gjennomsnittet av utprøvingene ligger rundt 6.82x10^48 / 2 = 3.41x10^48 Gjennomsnittet av en mengd er vel definert som summen av elementene delt på kardinaliteten, siden elementene er tilfeldige tall mellom to ekstremalverdier vil gjennomsnittet ligge mellom differansen av disse delt på to.

[FJERNET111]

Da er jeg enig i tankegangen din på det punktet

[sofokles]

Sannsynlighet er alltid mellom 0 og 1

 

Du har sannsynligvis rett i det. Jeg spurte ikke etter sannsynlighet.

 

"Sannsynligvis" er antakelig et annet ord som vi kan gjette at har et litt annet og noe mer udefinert meningsinnhold.

 

Setningen var jo klønete da - det skal du ha - takk for korreksen.

[Raggi]

Ny gåte:

 

Det bodde en mann i 60. etasje i en blokk.

Om mårningen da han sku på jobb tok han heisen ned.

Men da han kom hjem fra jobb tok han alltid heisen til den 50. etasjen og gikk de 10 siste.

 

Hvorfor?

[RottePostei]

Fordi han var så fattig at han bare hadde to steiner i pungen

[bfisk]

Ny gåte:

 

Det bodde en mann i 60. etasje i en blokk.

Om mårningen da han sku på jobb tok han heisen ned.

Men da han kom hjem fra jobb tok han alltid heisen til den 50. etasjen og gikk de 10 siste.

 

Hvorfor?

Jobba han i 50. etasje i blokka eller no?

 

bfisk

[Raggi]

Ny gåte:

 

gåte

Jobba han i 50. etasje i blokka eller no?

 

bfisk

nope, han tok heisen helt ned om morningen, men bare opp til 50. etasje når han sku hjemm. hvorfor?

[bfisk]

Ny gåte:

 

gåte

Jobba han i 50. etasje i blokka eller no?

 

bfisk

nope, han tok heisen helt ned om morningen, men bare opp til 50. etasje når han sku hjemm. hvorfor?

En mulighet er at heisen ikke går lengre opp en 50. etasje, evt at han hadde lyst på trim? Jeg har seriøst ikke clue. Gimme a clue?

 

(the pun?)

 

bfisk

[RottePostei]

Hva er svaret på denne egentlig?

[jjjjjjjjjjeeeeeeeeeeee]

mannen rekker ikke opp til knappene som ligger høyere en nr 50?

[bfisk]

Ny gåte:

 

gåte

Jobba han i 50. etasje i blokka eller no?

 

bfisk

nope, han tok heisen helt ned om morningen, men bare opp til 50. etasje når han sku hjemm. hvorfor?

Kanskje heisen ikke gikk lengre enn 50. etasje? Det er jo ikke gitt i oppgaven.

 

 

En annen en:

 

Professor Ferdinand bor i Moss. En morgen tar han bilen og kjører til Oslo, hvor han holder et foredrag. Når han er ferdig setter han seg i bilen og fortsetter å kjøre i samme retning, og likevel er han hjemme før det er mørkt. Hvordan går det an?

 

bfisk

[RottePostei]

Han var ikke hjemme om morgenen

[RottePostei]

Hvis noen fremdeles lurer på kvadrat-saken.

At den blå trekanten ikke er likesidet gjør at vi hverken kan snu den røde (den passer ikke helt) eller flytte den blå opp så den passer med rutenettet.

Se hvor streken som skiller rød og blå krysser streken som skiller blå og grønn.

 

 

Edit:

Her ser dere feila. Legg merke til at den tynne ikke passer helt og at de stikker utenfor firkantnettet på grunn av skeivheten nevnt på toppen.

 

Edit2:

Hele greia er altså en "Mange bekker små, gjør en stor å"

Endret 24. februar 2004 av RottePostei

[pgdx]

Om heisen: Mannen er så lav at han ikke når de ti høyeste knappene. Når det regner derimot klarer han det ved å trykke med paraplyen sin.

 

Hemmelig tall

Et hemmelig tall har tre siffer. Summen av disse tre sifrene ganger 36 blir dette tallet.

 

Syv ganger det første sifferet pluss 9 blir det samme som 5 ganger summen av de to andre sifrene. 8 ganger det andre sifferet minus 9 er det samme som det første pluss det tredje.

 

Hva er det hemmelige tallet?

 

 

Arven

En mann etterlot seg en arv på 100,000,- for deling på sine tre sønner og deres koner.

 

Til sammen mottok de tre konene 39,600,-. Janne mottok 1,000 mer enn Karin og Marie mottok 1,000,- mer enn Janne.

Jon mottok det samme beløpet som sin kone, Harald fikk 50% mer enn det beløpet som konen hans mottok og Tom mottok dobbelt så mye som sin kone.

 

Hvor mye penger mottok de respektive personene?