Potensregning

[Ænonym]

Hvordan løser jeg disse?

 

A) skriv 8a^3 som potens med 2a som grunntall

 

B) skriv 25a^2 som potens

[The Redmen]

a) 8a^3 = 2a*2a*2a = (2a)^3

 

Så kan du prøve på b) selv, du følger samme metode men med ulikt grunntall. Om du sliter kan jeg hjelpe

[Ænonym]

B, gikk greit. Takker?

[Ænonym]

Og hvordan multipliserer jeg to potenser med ulikt grunntall og få potens som svar?

 

Eks: 2^5 x 8^4?, svaret skal bli 2^17 ifølge fasit

[Chris93]

Hint: Skriv 8 som en potens

[Ænonym]

Altså 8x8x8x8?

[Ænonym]

Fant ut

[Aleks855]

Altså 8x8x8x8?

 

Han sikter til at 8 = 2^3.

[Ænonym]

Men hvordan blir:, 2^5x6^3:3^2 og 3^2x12^2:6^2?

[Ænonym]

Klarte den første, men ikke 3^2x12^2:6^3? Svaret er 6 ifølge fasit.

[Imsvale]

Klarte den første, men ikke 3^2x12^2:6^3? Svaret er 6 ifølge fasit.

 

Alle disse oppgavene har et felles mønster: at du kan trikse litt og få samme grunntall.

 

Her har 3 og 12 samme eksponent, så du kan sette dem i parentes med eksponenten utenfor. Hva er da ?

[delfin]

Hvordan løser jeg disse?

 

A) skriv 8a^3 som potens med 2a som grunntall

 

B) skriv 25a^2 som potens

 

Du må faktorisere.

 

8a^3 = 2 * 2 * 2 * a * a * a

 

Tre totall, tre a'er.

 

Det kan skrives som:

 

(2a)(2a)(2a) = (2a)^3

 

 

 

 3^2x12^2:6^3

 

Samme greia

 

(3^2x12^2)/(6^3)

 

3^2*12^2 kan skrives som (3*3)*(3*2*2)*(3*2*2) = 3*3*3*3*2*2*2*2 = (3*2)^4

 

6^3 kan skrives som (2*3)*(2*3)*(2*3) = 3*3*3*2*2*2 = (3*2)^3

 

((3*2)^4) / ((3*2)^3)     (tar med noen ekstra parenteser) = 3*2 = 6

 

Stryking:

 

3*3*3*3*2*2*2*2

   3*3*3*2*2*2

 

= 3*2 = 6

 

Når du har lært deg hvordan dette fungerer trenger du ikke å gjøre det så nøye, men det er lurt å gjøre det skikkelig noen ganger så man lærer hva man egentlig gjør...

 

 

 

Edit: tar denne også siden det kan være greit...

 

 

 

2^5 x 8^4

 

Her kan du enten skrive 8^4 som (2^3)^4 = 2^(3*4) = 2^12

 

eller for å skjønne greia, faktorisere alt...

 

2^5 = (2*2*2*2*2)

8 = 2^3 = (2*2*2)

8^4 = (2*2*2)(2*2*2)(2*2*2)(2*2*2) = 2^(3*4) = 2^12

 

2^5 * 8^4 = (2*2*2*2*2) * (2*2*2)(2*2*2)(2*2*2) = 2^17

 

(tell antall 2)

Endret 19. april 2018 av pappkake

[Ænonym]

Takker for hjelp folkens!!

Men hvordan blir: n(n^2-3n^2)+4n^2x2n ?

svaret er 6n^3 i fasit. Får til n^3, men skjønner ikke hvordan det kan bli 6...

[herbiwere]

Takker for hjelp folkens!!

Men hvordan blir: n(n^2-3n^2)+4n^2x2n ?

svaret er 6n^3 i fasit. Får til n^3, men skjønner ikke hvordan det kan bli 6...

 

Har du lært deg regnerekkefølgen og potensreglene skikkelig? Spesielt den første er selve "grunnmuren" i matematikken.

 

Du bør og skrive opp hvert enkelt steg så vi her inne kan vise deg hvor du har havnet litt i åkeren, det er slik du lærer. Prøv selv - vis - få hjelp...

Endret 20. april 2018 av herbiwere

[Ænonym]

Kan det gjøres sånn som det svaret som står i parentes?

 

Den nederste linja er sånn jeg ville gjort det vis jeg ikke viste svaret.

 

Vis dette er feil, så vet jeg ikke!

[Imsvale]

Kan det gjøres sånn som det svaret som står i parentes?

 

Den nederste linja er sånn jeg ville gjort det vis jeg ikke viste svaret.

 

Vis dette er feil, så vet jeg ikke!

 

Her mangler det en del forståelse for regnerekkefølge. Det må på plass før du begynner med algebra.

[herbiwere]

Det er nettopp det som stopper opp her, men det får du til med trening. Det er mange som ikke har fått god nok opplæring i de grunnleggende reglene. Dette må man rett og slett pugge og bruke i regnestykkene.

 

1. Hvis du forestiller deg en temperaturmåler så går den både ned under 0 og over, som blir - og opp blir +.

 

3 - 5 = -2

 

-3 * 2 = -6 Ofte så bruker vi parantes rundt det negative med minus tegnet (-3) * 2 = -6

 

Minus minus blir pluss.

pluss minus blir minus.

minus pluss blir minus.

plus pluss blir minus.

 

 - - = +

+ + = +

 

- + = -

+ - = -

 

Altså, multiplikasjon/divisjon med like tegn blir positiv, mens ulik blir negativ. -2 * -2 = 4.    -2 * 2 = -4

 

(-) * (-) = +

(-) * (-) * (-) = -

(-) * (-) * (-) * (-) = +

 

 

3b - 8b = -5b

 

-3b + 5b = +2b

 

b² + b² = 2b²

 

b² * b² = b⁴ <--- Potensregel der i multiplikasjon så skal eksponenten legges sammen.

 

-3g² * 3g² = -9g⁴

 

 

 

Vær OBS: Det er forskjell på -(3)² og (-3)² !

 

-(3)² = - (3)(3) = - 9

 

(-3)² = (-3)(-3) = 9

 

3³ = 3 * 3 * 3 = 27

 

-(3)³ = -(3(3)(3) = -27

 

(-3)³ = (-3)(-3)(-3) = -27

 

 

2. Regnerekkefølgen viser oss i hvilken rekkefølge det skal gjøres i, eller hva som har høyest prioritet.

 

PEMDAS = Parantes - Eksponent - Multiplikasjon/Divisjon - Addisjon/Subraksjon

 

   (2 - 3) * 2 + 1 * 7

= (-1) * 2 + 1 * 7 <-- Behold parantesen til du er helt ferdig med det som er inni

= -2 + 7

= 5

 

   -2(4 - 5) + 1 * 2

= -2(-1) + 2

= 2 + 2

= 4

 

   -2n(3n-3) + 2²

= (-6n² + 6n) + 2²  <--- Her er det ikke noe mer å gjøre inni så vi kutter ut parantesen

= -6n² + 6n + 4

 

 

   (a² - 2a) + 2a  <--- Her er den ukjente av to forskjellige orden i parantesen så det kan ikke slås sammen.

= a² - 2a + 2a

= a²

 

   3x + 3x * 3 - 3x(2x - 3x)  <-- Parantes

= 3x + 3x * 3 - 3x(-1x)        <-- Parantes

= 3x + 3x * 3 + 3x²             <-- Multiplikasjon

= 3x + 9x + 3x²                  <-- Addisjon

= 3x² + 12x

 

   z(z - z² + 2z) + z - 3z(2z)

= z(-z² + 3z) + z - 6z²

= -z³ + 3z² + z - 6z²

= -z³ - 3z² + z

 

 

Prøv deg selv på oppgaven: n(n² - 3n²) + 4n² * 2n

 

 

(Med forbehold om feil da jeg ofte ikke ser hva jeg selv har skrevet... :-D)

EDIT: Da skal jeg ha fått luket ut det meste...

Endret 23. april 2018 av herbiwere

[herbiwere]

PS: Jeg glemte et tilfelle til:

 

  - (a⁴ - 4a² + 3) + 2a  <--- Med minus forran parantesen så flipper vi bare fortegnene rundt inni når vi oppløser parantesen:

 

=  - a⁴ + 4a² -3 + 2a

= - a⁴ + 4a² + 2a -3

Endret 23. april 2018 av herbiwere

[Ænonym]

Dette var bra og ga meg en del aha opplevelser! Tusen takk herbiwere!?

[delfin]

 

 

n(n^2-3n^2)+4n^2x2n ?

 

Start med parentesen her: (1)n^2 - 3n^2 = -2n^2

 

1-3 = -2

 

Første ledd:

 

n*(-2n^2) = -2 * n * n * n = -2n^3

 

andre ledd skal legges til første;

 

4n^2*2n -> (4n^2)*(2n)

 

4*n*n*2*n -> 4*2*n*n*n = 8n^3

 

Hvis du tenker på "n^3" som "et eple", ser du at du har -2 + 8, eller 8 - 2 av den. I begge fall blir det 6

 

6n^2