Matematikk for økonomer 2014 BI innleveringsoppgave 2

[tonje92]

Oppgave 2B er sikkert kjempeenkel men jeg står fast...

 

1,037^x-3 =0

Jeg delte begge sider med 1,037 for å få bort x-en men det er sikkert helt feil.. Får svaret 2,89 og det hørres ikke rett ut.. Anyone??

[knipsolini]

Det er ikke riktig nei. Husk at x er en eksponent... vet du hvordan du får den ned?

 

Og ikke glem, når du har en likning kan du enkelt sjekke om du har funnet riktig svar. Dersom ditt svar skulle vært riktig så skulle 1,037^2,89 = 3, men 1,037^2,89 = 1,11.

 

Likningen du har løst er

1,037x = 3

x = 2,89.

 

Men i oppgaven du skal løse her har du en potens hvor x er eksponent.

Endret 21. mars 2014 av knipsolini

[tonje92]

Nei har ikke peiling Gange med eksponenten?

[knipsolini]

Du har helt sikkert hatt lignende oppgaver på VGS, bruk logaritmer... ringer det noen bjeller?

[Anonym12345]

Bare for ordens skyld, du snakker om oppgave b) nå? Og hvordan får du det?

Oppgave 3a) hvordan skal jeg få f(x) = 0 når (x^2 -x-6)/x?

Må jeg bruke polynom divisjon eller vanlig brøk regning hvor f(x) = 0 når (x-3)(x+2)?

 

Oppgave 3b)

Jeg får som f'(x) med brøkregelen : (x^2+6)/ x^2 --> er det rett eller???

 

Oppgave 6b) Hvordan kan vi finne ut hvilket fortegn f''(3) har og hvordan kan vi begrunne det ?

 

 

er det eksempler på disse oppgavene i boka?

[knipsolini]

3a) Du skal finne ut hvilken x-verdi som gjør at brøken blir lik null. For at en brøk skal bli null må telleren bli null (nevneren i brøk kan aldri bli null). Dvs. at du skal sette teller lik null, og løse likningen.

 

3b) ble besvart på forrige side. Svaret ditt er riktig.

[Anonym12345]

3a) Du skal finne ut hvilken x-verdi som gjør at brøken blir lik null. For at en brøk skal bli null må telleren bli null (nevneren i brøk kan aldri bli null). Dvs. at du skal sette teller lik null, og løse likningen.

 

3b) ble besvart på forrige side. Svaret ditt er riktig.

(x^2+6)/ x^2 --->

 

x^2+6=

x^2= - 6?????

 

 

hvis vi legger det i en forregnskjema?

Endret 21. mars 2014 av Anonym12345

[knipsolini]

Nå blander du vel oppgave a) og b). I a) skal du sette telleren til funksjonen, f(x), lik null. I b) skal du bare derivere funksjonen, altså finne f'(x). Og nei, du kan ikke ha et negativt tall i en kvadratrort.

Endret 21. mars 2014 av knipsolini

[Anonym12345]

Nå blander du vel oppgave a) og b). I a) skal du sette telleren til funksjonen, f(x), lik null. I b) skal du bare derivere funksjonen, altså finne f'(x). Og nei, du kan ikke ha et negativt tall i en kvadratrort.

Fordi det står ogsa at vi må finne når f(x) avtar og vokser... skal vi bruke fortegnsskjema?

hvis vi legger det i en forregnskjema, hvordan vil det se ut??

(x^2+6)/ x^2 --->

 

x^2+6=

x^2= - 6?????

 

[knipsolini]

Sant det. Ettersom f'(x) ikke kan bli null (som du har bevist) har ikke funksjonen noen topp- eller bunnpunkter, dvs. at funksjonen er kontinuerlig voksende eller avtakende. Kan du si hvilken av delene funksjonen er?

[Anonym12345]

Sant det. Ettersom f'(x) ikke kan bli null (som du har bevist) har ikke funksjonen noen topp- eller bunnpunkter, dvs. at funksjonen er kontinuerlig voksende eller avtakende. Kan du si hvilken av delene funksjonen er?

jeg prøvde å skrive det inn på google (f(x)= x^2-x-6/x) så kom det som en inverse funksjon... er det riktig

[knipsolini]

Hva mener du med det er en invers funksjon? Det kan godt være at den har en invers funksjon, men jeg vet ikke om det er relevant her.

 

Poenget er at funksjonen er voksende når f '(x) > 0, og avtakende når f ' (x) < 0. Om du ser på f '(x):

 

f'(x)= (x²+6)/ x² = 1 + 6/x²

 

Så ser du at det ikke finnes noen x-verdier som gjør at den deriverte funksjonen (f'(x)) kan bli negativ. Ergo så er funksjonen kontinuerlig voksende.

 

Sånn ser funksjonen ut: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28+x%5E2-x-6%29%2Fx

[tonje92]

Du har helt sikkert hatt lignende oppgaver på VGS, bruk logaritmer... ringer det noen bjeller?

Er dette rett?

x lg 1,037 = lg 3

lg 1,037/ lg 3 = 6.32

[the_last_nick_left]

Som Knipsolini sier i post 22, sett inn svaret ditt i den opprinnelige likningen og se om høyre side er lik venstre side.

[Anonym12345]

Hva mener du med det er en invers funksjon? Det kan godt være at den har en invers funksjon, men jeg vet ikke om det er relevant her.

 

Poenget er at funksjonen er voksende når f '(x) > 0, og avtakende når f ' (x) < 0. Om du ser på f '(x):

 

f'(x)= (x²+6)/ x² = 1 + 6/x²

 

Så ser du at det ikke finnes noen x-verdier som gjør at den deriverte funksjonen (f'(x)) kan bli negativ. Ergo så er funksjonen kontinuerlig voksende.

 

Sånn ser funksjonen ut: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28+x%5E2-x-6%29%2Fx

tusen takk.. jeg tror at jeg forstår det nå...

om det er noen som kan oppgave 6

[knipsolini]

 

Hva mener du med det er en invers funksjon? Det kan godt være at den har en invers funksjon, men jeg vet ikke om det er relevant her.

 

Poenget er at funksjonen er voksende når f '(x) > 0, og avtakende når f ' (x) < 0. Om du ser på f '(x):

 

f'(x)= (x²+6)/ x² = 1 + 6/x²

 

Så ser du at det ikke finnes noen x-verdier som gjør at den deriverte funksjonen (f'(x)) kan bli negativ. Ergo så er funksjonen kontinuerlig voksende.

 

Sånn ser funksjonen ut: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28+x%5E2-x-6%29%2Fx

tusen takk.. jeg tror at jeg forstår det nå...

om det er noen som kan oppgave 6

 

 

Om du husker at funksjonen f(x) er avtakende når dens deriverte f'(x) er negativ, voksende når f'(x) er positiv, og har et topp- eller bunnpunkt når f'(x) = 0, så klarer du kanskje å svare på a) ?

[knipsolini]

 

Du har helt sikkert hatt lignende oppgaver på VGS, bruk logaritmer... ringer det noen bjeller?

Er dette rett?

x lg 1,037 = lg 3

lg 1,037/ lg 3 = 6.32

 

 

Om du setter inn 6,32 for x ser du at likningen ikke går opp, og at det da ikke er riktig. Men du har startet riktig, bare gjort en liten feil.

 

1,037^x = 3

x* ln1,037 = ln3

Hvordan får du x alene på venstre side?

[Anonym12345]

 

 

Du har helt sikkert hatt lignende oppgaver på VGS, bruk logaritmer... ringer det noen bjeller?

Er dette rett?

x lg 1,037 = lg 3

lg 1,037/ lg 3 = 6.32

 

 

Om du setter inn 6,32 for x ser du at likningen ikke går opp, og at det da ikke er riktig. Men du har startet riktig, bare gjort en liten feil.

 

1,037^x = 3

x* ln1,037 = ln3

Hvordan får du x alene på venstre side?

 

x = ln 3/ln1,037

[tonje92]

jippi takk for hjelp:)

[BlomsterOlga]

OPPGAVE 1 F!

 

Kan noen forklare hvorfor det blir 3 + 6/x³ ?

Jeg trodde det ble 3 + 3/x⁴..

 

Og gjerne forklar resten av hele innleveringen

Endret 23. mars 2014 av BlomsterOlga