Den enorme matteassistansetråden

[DeadManWalking]

Hva betyr ! i svarene ?

[chokke]

Hva betyr ! i svarene ?

Fakultet.

For eksempel så vil 5! være 5*4*3*2*1, altså produktet av tallet med alle foregående naturlige tall til og med 1.

0! = 1 (av en grunn jeg ikke vet).

34! = 34 * 33 * 32 * 31 * 30 * 29 * 28 * 27 * 26 * 25 * 24 * 23 * 22 * 21 * 20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Endret 9. april 2008 av chokke

[Melkekartong]

Noen som kan se hvor jeg gjør feil?

 

3e^(-2x) = 1 - 2e^(-x)

3e^(-2x) + 2e^(-x) = 1

ln(3e^(-2x)) + ln(2e^(-x)) = ln(1)

ln(3) + ln(e^(-2x)) + ln(2) + ln(e^(-x)) = ln(1)

ln(e^(-2x) + ln(e^(-x)) = ln(1) - ln(2) - ln(3)

-2x ln(e) + (-x) ln(e) = ln(1) - ln(2) - ln(3)

-3x ln(e) = ln(1) - ln(2) - ln(3)

x = - ( (ln(1) - ln(2) - ln(3)) / 3) ~ 0,5972.

3e^(-2*0,5972) + 2e^(-0,5972) = 2

 

Den siste der skulle jo blitt 1?

 

Tror ikke det skal være 3e^x^2 i og med at det står 3e^(-2x) i oppgaven..

 

Løsningen skal være et sted rundt 1,1 :S

[Jaffe]

Du gjør noe fundamentalt feil. Det er ingen regel som sier at logaritmen av en sum er lik summen av logaritmene til leddene. Si at du har følgende ligning: a + b = c. Du kan ta logaritmen på begge sider: ln(a + b) = ln(c ), men videre er det ingen regel for summen du nå har på venstresiden.

 

Jeg ville heller forsøkt å gange begge sider med e^(2x). Det skal vel gi en andregradsligning om jeg ikke tar helt feil. Orker ikke å regne ut ...

 

Edit: fjerna copyright-tegn ..

Endret 9. april 2008 av Jaffe

[Melkekartong]

Hmm.. Forstår ikke helt hva du mener.

Har gått utifra disse to reglene:

 

ln(ab) = ln(a) + ln(b)

 

ln(a^x) = xln(a)

 

Edit: oooh.. right, damn.. Ser hva jeg gjorde feil nå.

istedenfor:

ln(3e^(-2x)) + ln(2e^(-x)) = ln(1)

 

skulle det blitt

 

ln(3e^(-2x) + 2e^(-x)) = ln(1)

Skal prøve forslaget ditt.

Endret 9. april 2008 av Melkekartong

[Jaffe]

Der så du det ja ..

 

3e^(-2x) = 1 - 2e^(-x)

 

Ganger alle ledd med e^(2x):

 

3e^(-2x) * e^(2x) = 1 * e^(2x) - 2e^(-x) * e^(2x)

 

3 = e^(2x) - 2e^x

 

(e^x)^2 - 2e^x - 3 = 0

 

e^x = 3 eller e^x = -1

 

Forkaster e^x = -1, da den opplagt er usann.

 

e^x = 3 ==> x = ln(3) ~ 1.1.

[Melkekartong]

Tusen takk

 

uff.. var visst flere oppgaver der jeg også hadde gjort samme feilen gitt

[Jaffe]

Hehe, er lett å bli forvirra når man holder på med logaritmeuttrykk. Bare husk at det i hovedsak bare er tre regler:

 

ln(ab) = ln(a) + ln(b)

ln(a/b) = ln(a) - ln(b)

ln(a^k) = k*ln(a)

 

Noe annet enn dette har vi i utgangspunktet ikke.

[Gregers]

Hauhau. Jeg trenger hjelp til statistikk igjen, og håper noen vennlige sjeler kan ta på seg jobben.

 

Oppgaven lyder som følger:

Et bryggeri leverer øl på halvlitersflasker. Innholdet X (i liter) i en tilfeldig flaske kan oppfattes som

en stokastisk variabel som er normalfordelt med forventning m = 0.500 og standardavvik s = 0.010.

Vi tar et tilfeldig utvalg (en stikkprøve) på n = 50 flasker fra et stort parti. Innholdet i de 50 flaskene

kan da oppfattes som observasjoner av uavhengige stokastiske variable X1, X2, ... , X50 med samme

fordeling som X ovenfor.

 

a) Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig flaske skal inneholde mellom 0.495 liter og 0.505 liter?

b) Hva er sannsynligheten for at gjennomsnittlig voluminnhold for flaskene ligger mellom 0.495

liter og 0.505 liter?

c) Hva er tilnærmet sannsynligheten for at minst 25 av flaskene skal inneholde mellom 0.495 liter og

0.505 liter?

Anta nå at s = SD(X) er ukjent.

d) Bestem s slik at sannsynligheten

 

Trenger ikke svar på alle spm, en par holder lenge

[aspic]

Er tilfeldigvis svaret på a tilnærma likt 0.38292 ? Om ikkje så blir resten feil visst eg rekner. Normalfordelinga i formelheftet er kjekt å bruke

[Gregers]

Fasit:

2a) 0.3830 2b) 0.9996 2c) Med heltallskorreksjon: 0.06,

Uten heltallskorreksjon: 0.08 2d) 0.0074

 

Du ser ut til å være i nærheten

Formelsamlinga har jeg selvsagt rota vekk.

[aspic]

Ohh.. Eg tok det på kalkulatoren (Casio). For å rekne det ut må du nok ha formelsamling, siden den inneheld heile tabellen for normalfordeling. =/ Kanskje du finn den på internett?

[aspic]

Eg fann eg fann:

http://www.iu.hio.no/teaching/materials/LO...tatNormFord.swf

[Gregers]

Kan du ikke bare vise meg den første oppgaven, så jeg blir ferdig med skiten

[aspic]

Gah.. Eg har stor historieprøve i morgon, likevel loker eg på forum og får ikkje gjort ein døyt. Eg kan trøyste meg med at dette er veldig aktuelt for heildagsprøven min i 3MX som snart kjem

 

Sannsynligheten for at en normalfordelt variabel havner i et intervall [a,b] er:

 

a finn ein ved: , du finn b på same måten, berre at det er + inne i parantesen istadanfor -.

 

a = nederste grensen, dvs. 0.495l og b = 0.505l. Standardavviket, s kaller ein også σ. Som du ser (frå oppgåva) er σ = 0,01. Forventninga kaller ein μ og den er også oppgitt i oppgåva: 0.500

 

No kan du berre fylle ut og du får ein verdi for a & ein verdi for b. Desse verdiane står inne i parantesane. Så leiter du opp desse verdiane i formelheftet (tabellen for normalfordelinga).

 

Du får at a = -0,5 og b = 0,5.

 

Når du leitar det opp i tabellen finn du at -0,5 = 0,3085 og 0,5 = 0,6915. Som du ser frå formelen ovanfor set ein utrykket opp som b - a, og difor tek ein 0,6915 - 0,3085 = 0,383.

 

Om du har casiokalkis kan du gjere det på ein MYKJE lettare måte. Då slepp du tabellen og alt styr, sjølv om det er lurt å lære seg å bruke den.

 

Edit: fiksa litt..

Endret 10. april 2008 av aspic

[Gregers]

Impnerende hjelpsomhet fra deg Aspic

(Har foresten hatt 3mx selv en gang i tiden, men dette var tydeligvis helt borte. )

 

Takk for all hjelp, og ha en ellers fortreffelig kveld!

[aspic]

Impnerende hjelpsomhet fra deg Aspic

(Har foresten hatt 3mx selv en gang i tiden, men dette var tydeligvis helt borte. )

 

Takk for all hjelp, og ha en ellers fortreffelig kveld!

Du må berre skrike ut om noko var uklårt eller noko Berre hyggeleg å kunne vere til hjelp.

[Kaiz3r]

"Vi kaster et kronestykke 8 ganger og noterer antall mynt. Finn sannsynligheten for at antall mynt er:

1) Mindre enn to

2) Minst sju

 

Takker og bukker for hjelpen

[The Hoff]

Hørt om binomisk fordeling?

[Kaiz3r]

Hørt om binomiske sannsynligheter. Men en er forts ikke helt sikker hvordan man skal løse denne oppgaven