Den enorme matteassistansetråden

[the_last_nick_left]

Hei. Sliter litt med denne her. Noen som har lyst til å hjelpe meg?

 

Forkort brøken: -x^3-2x^2+2x+3:x^2-1

 

Forklar gjerne i samme slengen så forstår jeg det kanskje. ^^

 

Nevneren din kan faktoriseres til (X+1)(X-1). Prøv å polynomdividere telleren med disse faktorene.

 

Og definisjonsmengden er alt unntatt 1, ja.

[GrandMa]

Jeg forsto forsåvidt at jeg måtte faktorisere, men der har jeg et svakt punkt. Noen som har bryet til å lose meg gjennom faktoriseringen? Polynomdivideringen skal jeg få til selv.

Endret 16. september 2009 av GrandMa

[DrKarlsen]

Jeg forsto forsåvidt at jeg måtte faktorisere, men der har jeg et svakt punkt. Noen som har bryet til å lose meg gjennom faktoriseringen?

 

Se om du finner en rot av det som står der.

 

Hvis den har heltallsrøtter, må disse være en faktor av 3. Du har altså fire muligheter, x=1, x=-1, x=3 og x=-3.

[GrandMa]

Tror du må være litt mer detaljert enn det. Er ordentlig ræva på det der.

 

En rot av hva? Hele stykket? Forstår ikke for å være ærlig.

[TheMaister]

eg har obligatorisk innlevering samtidig som jeg ikke skjønner ett kvidder så det ser ut som om jeg må plage dere litt mer. tongue.gif

 

f(x)=-x^2-x+3

-----------

x-1

 

Er definisjonsmengden her alt bortsett fra 1? "Å dele på null er tull". X kan ikke være 1 ettersom det da blir 0 i nevneren. Korrekt?

Ja. Polynome uttrykk er definert for alle reelle tall, så lenge man ikke deler på 0, som her når

 

Hvis det var denne funksjonen du mente.

[GrandMa]

Ja, det var den funksjonen.

[DrKarlsen]

Tror du må være litt mer detaljert enn det. Er ordentlig ræva på det der.

 

En rot av hva? Hele stykket? Forstår ikke for å være ærlig.

 

Jeg -må- ikke noe som helst.

En rot av et polynom p(x) er et tall a slik at p(a) = 0.

Endret 16. september 2009 av DrKarlsen

[ScrollLock]

En bilfabrikk produserer 1500 biler. 100 av disse plukkes tilfeldig ut for detaljert kvalitetskontroll.

Hva er sannsynligheten for at det i kontrollutvalget er maks en bil med feil dersom det i dagsproduksjonen var 40 biler med feil?

[GrandMa]

Nei, sant det. 'Kan' du være litt mer detaljert?

 

Jeg må være helt ærlig å si at jeg ikke forstår bæret. Jeg vet at jeg skal faktorisere slik at jeg kan få stappet stykket inn i en av kvadratsetningene. Hvordan utfører jeg faktoriseringen?

 

Takk for all hjelp.

[DrKarlsen]

Nei, sant det. 'Kan' du være litt mer detaljert?

 

Jeg må være helt ærlig å si at jeg ikke forstår bæret. Jeg vet at jeg skal faktorisere slik at jeg kan få stappet stykket inn i en av kvadratsetningene. Hvordan utfører jeg faktoriseringen?

 

Takk for all hjelp.

 

Vi har -x^3-2x^2+2x+3 = -(x^3 + 2x^2 - 2x - 3) = p(x).

 

Som jeg sa, så kan vi sjekke +\- 1 og +\- 3.

p(1) = -(1 + 2 - 2 - 3) = 2. FAIL

p(-1) = -(-1 + 2 + 2 - 3) = 0. WIN! (x+1) er en faktor.

p(3) = -(27 + 18 - 6 - 3) noe som ikke er 0. FAIL

p(-3) = -(-27 + 18 + 6 - 3) != 0. FAIL

Altså er x=-1 den eneste roten.

 

x^3 + 2x^2 - 2x - 3 = (x+1)(x^2+x-3), så

-(x^3 + 2x^2 - 2x - 3) = (x+1)(-x^2-x+3). Nå kan du gjøre noe drit.

[GrandMa]

Takk for hjelpen.

 

Jeg må gå nå, men skal gjennomføre det du sa når jeg kommer tilbake.

[RainbowLady]

Holder på med denne:

 

L = 2 - 4K

 

Hva er K?

 

Jeg vet svaret, men jeg skjønner ikke fremgangsmåten/hvorfor.

[TheMaister]

 

Trekker fra 2 på begge sider.

 

Deler med -4 på begge sider.

 

Deler opp.

 

Rydder opp i uttrykkene.

 

Noe sånt?

Endret 16. september 2009 av TheMaister

[RainbowLady]

Ser hva du gjorde, men skjønner ikke helt enda hvordan det går seg til.

 

Skal vi se. L = -4K + 2.

 

Da kan vi trekke fra 2 på andre siden av likhetstegnet, L - 2 = -4K.

 

Vi kan flytte -4.

 

Det riktige svaret som fasiten skulle ha var ditt pkt. 3.

 

Tror jeg skjønner prinsippet nå, takker!

[Daniel]

Du kan ikke flytte -4, men du kan dele med -4 på begge sider.

 

Red.: Var det det du mente, kanskje?

Endret 16. september 2009 av Daniel

[Dassen]

Hadde satt pris på om noen hjalp meg med denne:

 

[DrKarlsen]

Hadde satt pris på om noen hjalp meg med denne:

 

 

a_1 = 3, a_(n+1) = 3*sqrt(a_n), n >= 1.

 

Skal vise at a_n < 10 for alle n.

 

Er a_1 < 10? Ja.

 

Anta at a_k < 10.

 

a_(k+1) = 3*sqrt(a_k) < 3*sqrt(10) < 10. (Burde vise den siste ulikheten der.)

 

Er a_2 > a_1?

a_2 = 3*sqrt(a_1) = 3*sqrt(3) > 3, siden sqrt(3) > 1.

Anta a_k > a_(k-1).

a_(k+1) = 3*sqrt(a_k) > 3*sqrt(a_(k-1)) = a_k, siden sqrt er voksende.

 

Siden 3 < a_n < a_(n+1) < 10 for alle n > 1, må {a_n} konvergere.

 

Vi tipper at den konvergerer mot 9, altså for en n > N, så vil a_n = 9. Da vil a_(n+1) = 3*sqrt(a_n) = 3*sqrt(9) = 3*3 = 9. Så når n er stor vil a_n = a_(n+1) = 9.

[Dassen]

Tusen takk. God helg!

[GrandMa]

Gud bedre, dette var vanskelig. Jeg forstår fortsatt ikke dette her. Noen som har hadde hatt bryet med en litt mer grundig gjennomgang? Jeg er helt idiot på dette her.

 

Tusen takk til hvem enn som gidder å vise meg hvordan jeg løser denne. Her er stykket igjen:

 

Forkort brøken: -x^3-2x^2+2x+3:x^2-1

 

<3<3

[teveslave]

Som DrKarlsen forklarte over her, kan telleren skrives

 

Nevneren kan skrives

 

Oppsummert får du da