Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Den enorme matteassistansetråden


Anbefalte innlegg

Klarer du på noko måte å uttrykkje chart?cht=tx&chl=4^{k+1}-1 s.a. du får chart?cht=tx&chl=4^k-1 inn i stykket som du per antaking veit er deleleg med 3? Kva kan du då seia om restleddet

 

edit: Legg ved kort utrekning i spoiler

 

 

chart?cht=tx&chl=4^{k+1}-1 = 4\cdot 4^k - 1 = 4\cdot (4^k-1) + 4\cdot 1 -1

Trikset her er å leggje til 0, dvs -4+4. Kva kan du seia om dei to siste leddet no?

 

 

 

edit2: Alternativt kan du gjere som foreslått under :)

Endret av tosha0007
Lenke til kommentar
Videoannonse
Annonse

Siden vi nå har antatt at chart?cht=tx&chl=4^k - 1 = 3s, så kan vi skrive om chart?cht=tx&chl=4^{k+1} - 1 og benytte denne antagelsen. (For å "se" denne triksingen man gjør her, må man ha litt trening og erfaring. Det får du ved å gjøre en del oppgaver om dette og algebra generelt!)

 

Vi får: chart?cht=tx&chl=4^{k+1} = 4 \cdot 4^k -1. Nå kan vi skrive dette slik: chart?cht=tx&chl=4 \cdot 4^k - 1 = 3 \cdot 4^k + 4^k - 1. Gjenkjenner du de siste to leddene?

Lenke til kommentar
Gjest Slettet+987123897

Problemet man skal løse kan tenkest på som hvilken verdi x skal ha for at den venstre siden av likhetstegnet skal være lik den høgre delen av likhetstegnet. x er en ukjent verdi.

 

Dersom man har ligningen 2x = x + 1 kan man veldig greit se at x må ha verdien 1 uten å regne det ut.

(Fordi 2*1 = 1 + 1, 2 = 2) Med større ligninger er dette ikke alltid så lett å se, derfor må man bruke regnereglene man har lært på skolen.

 

 

Uansett:

a) x + 6 = 5x - 3(x-3)

x + 6 = 5x - 3x + 9,

x -5x + 3x + 6 = 9,

-x = 9-6

-x = 3

x = -3

 

 

b) (2x^2)/3 - 2 = (x^2)/3 + 1

2x^2 - 6 = x^2 + 3

2x^2 - x^2 - 6 = 3

x^2 = 3 + 6

x = √9

x = +- 3

 

Dersom du vil ha forklaring på hva som skjer og hvorfor/hvordan man gjør det så er det bare å spørre ;)

Endret av Slettet+987123897
Lenke til kommentar

Det er andre ordens homogen lineær differensialligning, er det ikke?

.........

Nei, den er fjerde ordens fordi den inneholder chart?cht=tx&chl=y^{(4)}. chart?cht=tx&chl=u=y^{(3)} gir som du korrekt sier at chart?cht=tx&chl=5u'+3u=0, men du setter C=0 i siste linje og integrerer ikke.

 

p><p>

Osv. Integrer to ganger til og du ender opp med fasitsvaret.

Et par linjer jeg ikke skjønner, burde ikke

ln u = -3t/5 + C

bli til:

u = y''' = e^((-3t/5)+C)

 

?

Endret av Abigor
Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...