Den enorme matteassistansetråden

Torbjørn T. · 5. desember 2012

Likninga 2^x = -2 har ikkje noko (reell) løysing, so den delen fell bort. Kikk til dømes på grafen til 2^x, so ser du at den aldri er negativ.

Need44speed · 5. desember 2012

gjelder det alltid for negative tall i slike oppgaver?

Nebuchadnezzar · 5. desember 2012

Takker for svar, godt og utfyllende.

Er ikke så vant med disse notasjonene, da vi gjorde det en del enklere på videregående.

Men altså: dersom man skulle sagt at funksjonen er definert for en viss mengde, kan man skrive: $chart?cht=tx&chl= D_f= x \in [3,\inft)$ . Hvis man skulle brukt $chart?cht=tx&chl=x\geq 3$ måtte man heller skrevet noe slikt: Funksjonen er definert for $chart?cht=tx&chl=x\geq 3$ . Er det fordi man bruker $D_f$ at man ikke kan skrive større eller lik på samme måte, eller blir det generelt feil?

Edit: Et nytt spørsmål, her brukte jeg tegnet "element i", regner med at betydningen blir det samme? Bruker man x "element i" dersom man snakker om verdimengden også?

Det blir fortsatt feil å skrive det som du gjør. Det er veldig viktig innen matematikken å bruke riktig språk, når vi snakker om ulike matematiske objekt.

Vi snakker ofte om mengder, og mengder inneholder element. For eksempel er

$chart?cht=tx&chl=V = \{ 1 , 2 , 3\}$ og $chart?cht=tx&chl=G = \{ \text{r \o d}, \text{bil}, \text{eple} \}$

eksempel på to mengder som inneholder noen element. En mengdes innhold, eller elementer kan og være gitt implisitt.

$D =$ alle tall større enn 2 eller $chart?cht=tx&chl= D = \{ x > 2 | x \in \mathbb{R} \}$

Det er ofte like hensiksmessig å refere til egenskapene elemente har enn settet selv. Selv det å skrive

$chart?cht=tx&chl=D = (0,\infty)$

Vil jeg si er sketchy, da en burde refere til egenskapene elementet i mengden har, og ikke mengden i seg selv. Å sammenligne mengder med tall, er mildt sagt rart. Da er det nok best å bruke skikkelig notasjon, eller bare skrive det med ord.

$chart?cht=tx&chl=D = \{ x > 2 | x \in \mathbb{R} \}$

TL;DR, tenk på en mengde som en boks. Du kan putte ting inn i boksen. La oss si bare blå ting. Da er alle elementene i boksen blå. Men det blir tåpelig å si at boksen er blå.

Endret 5. desember 2012 av Nebuchadnezzar

wingeer · 5. desember 2012

Er ikke så vant med disse notasjonene, da vi gjorde det en del enklere på videregående.

Men altså: dersom man skulle sagt at funksjonen er definert for en viss mengde, kan man skrive: $chart?cht=tx&chl= D_f= x \in [3,\inft)$ . Hvis man skulle brukt $chart?cht=tx&chl=x\geq 3$ måtte man heller skrevet noe slikt: Funksjonen er definert for $chart?cht=tx&chl=x\geq 3$ . Er det fordi man bruker $D_f$ at man ikke kan skrive større eller lik på samme måte, eller blir det generelt feil?

Edit: Et nytt spørsmål, her brukte jeg tegnet "element i", regner med at betydningen blir det samme? Bruker man x "element i" dersom man snakker om verdimengden også?

"Element i" brukes når det er snakk om mengder generelt. En verdimengde er i hvertfall en mengde, så det er helt greit å bruke det symbolet i denne sammenhengen også.

Det som blir feil i det første du foreslår er at du igjen virker å henvise til ett enkelt element. Nemlig at uansett hva du putter inn i funksjonen så vil du få ut en x i nevnte intervall. Det du egentlig mener er at funksjonen treffer alle verdiene i intervallet. Da kan man skrive, $chart?cht=tx&chl=D_f = [3, \infty)$ . enkelt og greit. Dette er vel det som er vanligst å skrive også. Det går også fint å skrive: "Funksjonen er definert for $chart?cht=tx&chl=x \geq 3$ ", som du foreslår.

Det blir generelt feil. Du kan godt bruke ulikhet, f.eks.

$chart?cht=tx&chl=D_f = \left{ x | x \geq 3 \right}$ , det du derimot må gjøre da er å bruke "set-builder notation". Det vil si, du sier at du har en mengde og du skriver også ned hvilke egenskaper elementene i mengden tilfredsstiller. F.eks. om du ønsker å beskrive mengden over alle partall kan man si:

$chart?cht=tx&chl=A = \left{ x | x=2n, n \in Z \right}$ . Her sier du at du har en mengde A som består av elementer x som alle tilfredsstiller egenskapen at de er 2 ganger et heltall. Du kan gjerne lese "|" som "slik at". Altså, "Mengden A består av de x slik at x=2n for heltall n".

Endret 5. desember 2012 av wingeer

magneman · 5. desember 2012

Det er "Element i"-tegnet som skal droppes?

Slik at det bare blir: $chart?cht=tx&chl=D_f = [3, \infty)$ ?

Dersom jeg skal referere til om en funksjon er konkav over et visst intervall, si fra 0 til uendelig, blir disse to skrivemåtene da korrekt?

1) Konkav når $chart?cht=tx&chl=x \in (0, \infty)$

2) Funksjonen er konkav for $x$

Endret 5. desember 2012 av magneman

Torbjørn T. · 5. desember 2012

gjelder det alltid for negative tall i slike oppgaver?

Det gjeld alltid at $a^x$ aldri er negativ ja (gitt at $a$ er større eller lik null).

wingeer · 5. desember 2012

Det er "Element i"-tegnet som skal droppes?

Slik at det bare blir: $chart?cht=tx&chl=D_f = [3, \infty)$ ?

Dersom jeg skal referere til om en funksjon er konkav over et visst intervall, si fra 0 til uendelig, blir disse to skrivemåtene da korrekt?

1) Konkav når $chart?cht=tx&chl=x \in (0, \infty)$

2) Funksjonen er konkav for $x$

Ja, det kan du skrive.

Ja.

Need44speed · 6. desember 2012

Det gjeld alltid at $a^x$ aldri er negativ ja (gitt at $a$ er større eller lik null).

ok, takk

I(x) = 100 * e ^-0.032x

x=16

anyone?

Endret 6. desember 2012 av Tsjuden

wingeer · 6. desember 2012

Hva spør du om?

Need44speed · 6. desember 2012

man skal sette inn 16 for x

wingeer · 6. desember 2012

Har du prøvd?

Paisley · 6. desember 2012

Fikk en oppgave hvor jeg er usikker på hvordan jeg skal gå frem. Er på engelsk, men håper noen allikevel kan hjelpe:

Vet at jeg kan bruke et kordinatsystem eller punkttabell. Ligningen av parabelen er vel også (x-h)^2=4p(y-k) eller y=ax^2+bx+c

Noen som kunne løst denne kjapt?

Arcz · 6. desember 2012

Hei jeg skal skrive dette utrykket (-2x^2+5x-2)/(4x^2-1) enkelst mulig. Jeg forkorter først -(-2+x) (-1+2 x)/(2x-1)(2x+1) og får som svar (2-x)/(2x+1). Men læreren min forkorten den ved å sette -2 utenfor og får brøk inne i parentesene, og får et helt annet svar. Hvem av oss har riktig? Eller er begge deler riktig?

Aleks855 · 6. desember 2012

Hei jeg skal skrive dette utrykket (-2x^2+5x-2)/(4x^2-1) enkelst mulig. Jeg forkorter først -(-2+x) (-1+2 x)/(2x-1)(2x+1) og får som svar (2-x)/(2x+1). Men læreren min forkorten den ved å sette -2 utenfor og får brøk inne i parentesene, og får et helt annet svar. Hvem av oss har riktig? Eller er begge deler riktig?

Svaret ditt er rett, men det kan skrives på flere måter. Det kan altså hende at dere har rett begge to, men at dere skriver det samme uttrykket på forskjellige måter.

heinrich911 · 6. desember 2012

Jeg skal ha en framføring i x-matte (tallteori), oppgaven var å lage en problemstilling innen tallteori, og så løse den.

Er det noe kjennetegn i et polynom uttrykk,

når nullpunkte(ne) er et rasjonalt tall?

Læreren ga meg et tips, men skjønte lite av det:

x^2+px+q=0

x=r₁ V x=r₂

(x-r₁)(x-r₂)=x²-x(r₁+r₂)+r2*r1

p=-(r2+r1)

q=r2*r1

Har noen tips angående ligningen eller problemstillingen?

Endret 7. desember 2012 av heinrich911

Andreas345 · 6. desember 2012

Fikk en oppgave hvor jeg er usikker på hvordan jeg skal gå frem. Er på engelsk, men håper noen allikevel kan hjelpe:

Vet at jeg kan bruke et kordinatsystem eller punkttabell. Ligningen av parabelen er vel også (x-h)^2=4p(y-k) eller y=ax^2+bx+c

Noen som kunne løst denne kjapt?

Vi har at:

$chart?cht=tx&chl=x=55m \\ y=12m \\ y_0=10m$

$chart?cht=tx&chl=x=v_0\cdot \cos(\alpha) \cdot t$

$chart?cht=tx&chl=y=y_0+v_0\cdot \sin(\alpha) \cdot t-\frac{1}{2}g\cdot t^2$

$v_0$ er felles for de to parameterne.

Slik at:

$chart?cht=tx&chl=v_0=\frac{x}{t\cdot \cos(\alpha)}$

$chart?cht=tx&chl=v_0=\frac{\frac{g\cdot t^2}{2}+y-y_0}{t\cdot \sin(\alpha)}$

$chart?cht=tx&chl=\frac{x}{t\cdot \cos(\alpha)}=\frac{\frac{g\cdot t^2}{2}+y-y_0}{t\cdot \sin(\alpha)} \Rightarrow \frac{x\cdot t\cdot \sin(\alpha)}{t\cdot \cos(\alpha)}=\frac{g\cdot t^2}{2}+y-y_0}$

$chart?cht=tx&chl=\tan(\alpha)=\frac{\frac{g\cdot t^2}{2}+y-y_0}{x}$

Da blir $chart?cht=tx&chl=\alpha=30.7^{\circ}$

the_last_nick_left · 6. desember 2012

Jeg skal ha en framføring i x-matte (tallteori), oppgaven var å lage en problemstilling innen tallteori, og så løse den.

Er det noe kjennetegn i et polynom uttrykk,

når nullpunkte(ne) er et rasjonalt tall?

Læreren ga meg et tips, men skjønte lite av det:

x+px+q=0

x=r₁ V x=r₂

(x-r₁)(x-r₂)=x²-x(r₁+r₂)+r2*r1

p=-(r2+r1)

q=r2*r1

Har noen tips angående ligningen eller problemstillingen?

Det tipset handler om en måte å løse andregradslikninger på som er raskere enn abc-formelen (men er bare hensiktsmessig så lenge r1 og r2 er pene tall). Ser du hvordan du kan bruke det? Det kan også utvides til å gjelde likninger av høyere grad.

thiho · 6. desember 2012

hvordan lager jeg fortegnslinje for f'(x)=0,33x^2-3?

wingeer · 6. desember 2012

Jeg skal ha en framføring i x-matte (tallteori), oppgaven var å lage en problemstilling innen tallteori, og så løse den.

Er det noe kjennetegn i et polynom uttrykk,

når nullpunkte(ne) er et rasjonalt tall?

Læreren ga meg et tips, men skjønte lite av det:

x+px+q=0

x=r₁ V x=r₂

(x-r₁)(x-r₂)=x²-x(r₁+r₂)+r2*r1

p=-(r2+r1)

q=r2*r1

Har noen tips angående ligningen eller problemstillingen?

Si vi har et andregradspolynom f(x) (dette gjelder for høyere grader også) og at vi kjenner de rasjonelle røttene $chart?cht=tx&chl=\frac{a}{b}, \frac{c}{d}$ . Hva kan vi si om f(x) da?

frilufta · 7. desember 2012

hvordan lager jeg fortegnslinje for f'(x)=0,33x^2-3?

Du må faktorisere uttrykket på vanlig måte.

Endret 7. desember 2012 av frilufta

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer