Den enorme matteassistansetråden

[super0]

jeg lurer på hva er multiple constant er ...

 

Dette har nå med å si om To funksjoner u og v som er lineært uavhengig av hverandre.

[Jaffe]

Noen som kan hjelpe meg å friske opp sannsynlighetsregningen?

 

Oppgave 3:

Ved produksjon av en type releer har det vist seg at 10% av enhetene blir defekte. For å

minske defektprosenten av de enhetene som selges, gjennomgår alle releene en kontroll.

Ved denne kontrollen blir enheter som er defekte kassert med sannsynlighet 0,95 , og

feilfrie enheter blir kassert med sannsynlighet 0,15.

Vi lar D være utfallet at et rele er defekt, og K utfallet at et rele blir kassert.

 

a) Formuler opplysningene i oppgaven som sannsynligheter ( ubetingede og

betingede)

for D og K. Finn P(K).

 

b) Finn defektprosenten blant de releene som selges, og defektprosenten blant de

releene som kasseres

 

Jeg tror a) er grei. Er dere enige med meg hvis P(K)=0,23?

 

Men på b) da.. Er det bare å finne P(D|(ikke K)) og P(D|K) og multiplisere det med 100 %?

 

Ja, det er ikke verre enn det.

 

jeg lurer på hva er multiple constant er ...

 

Dette har nå med å si om To funksjoner u og v som er lineært uavhengig av hverandre.

 

Kan du være litt mer presis? Hvor dukker dette opp? Man kaller gjerne et uttrykk på formen kf(x), der k er en konstant, for et konstant multippel / constant multiple av f(x).

Endret 23. januar 2012 av Jaffe

[V_B]

Hei.

 

Jeg sliter litt med en oppgave som omhandler matriser, og håper derfor på litt veiledning.

 

 

| 0.55 -0.20 -0.25 | |V1| | 0 |

| -0.20 0.325 -0.125 | |V2| = | 2 |

| -0.25 -0.125 0.875 | |V3| | 0 |

 

V=G/I

 

Hvordan finner jeg spenningene (V)? Boken og alle forklaringer tar kun utgangspunkt i utregning ved hjelp av MATLAB.

 

Håper på hjelp:)

Endret 23. januar 2012 av TotaltAnonymous

[Torbjørn T.]

Den matriselikninga representerer eit likningssett med tre likningar og tre ukjende:

 

0.55V₁ - 0.20V₂ - 0.25V₃ = 0

-0.20V₁ + 0.325V₂ - 0.125V₃ = 2

-0.25V₁ - 0.125V₂ + 0.875V₃ = 0

 

Du kan rett og slett nytte t.d. innsetjingsmetoden for å løyse likningssettet, men for større likningssett er det upraktisk, og noko av grunnen til å skrive det med matriser.

 

Ved å nytte elementære radoperasjonar kan du omforme matrisa til ei identitetsmatrise, og då kan verdiane for V_i lesast av direkte. Om du til dømes hadde likninga

[1  0  0] [x1]     [2]
[0  1  0] [x2]  =  [3]
[0  0  1] [x3]     [4]

vil x1 = 2, x2 = 3, x3 = 4.

 

Dei tre radoperasjonane du kan gjere er

1. Byte om to rader
2. Multiplisere ei rad med eit tal
3. Leggje til ein multippel av ei rad til ei anna rad

 

DØME:

Sett at du hadde likningssettet 3x1 + 2x2 = 4 og x1 - 5x2 = 3. På matriseform vert dette

 

[3   2] [x1] = [4]
[1  -5] [x2]   [3]

 

For å løyse dette, start med å skrive opp totalmatrisa, som består av den matrisa over og svarvektoren:

[3   2 | 4]
[1  -5 | 3]

Det er vanleg å ha ei loddrett linje for å skilje svarvektoren frå resten. Me vil, via radoperasjonar, få denne over på forma

[1  0 | x]
[0  1 | y]

Ein kan t.d. byrje med å byte om på radene:

[1  -5 | 3]
[3   2 | 4]

So kan du gange den fyrste rada med -3, og leggje til den andre rada. Ettersom det er 1 i fyrste element i fyrste rad, og 3 i fyrste element i andre rad, vil den operasjonen gjere at du får null som fyrste element i andre rad:

 

[1  -5 | 3] ~ [1  -5 |  3]
[3   2 | 4]   [0  17 | -5]

(Lite gjennomtenkte tal dette.) So kan du dele andre rad på 17, for å få 1 som andre element der:

[1  -5  |     3]
[0   1  | -5/17]

Til sist, legg fem gonger andre rad til fyrste rad, for å få null som andre element i fyrste rad:

[1  -5  |     3] ~ [1  0 | 26/17]
[0   1  | -5/17]   [0  1 | -5/17]

Dermed er x1 = 26/17, og x2 = -5/17.

[Garney]

Trenger litt hjelp med å derivere det her:

 

i(p) = p * (1000 - 200 ln p)

[Zeph]

Stemmer dette?

 

Når du skal finne topp- og bunnpunkt til ein graf med f.eks x er med i [0,4] så vil x=0 vere eit bunnpunkt og x=4 vere eit toppunkt. Gitt at grafen faktisk går sånn då.

Tenk at grafen har eit bunnpunkt på x=3 og går oppover til eit toppunkt der x=5, men definisjonsmengden er som sagt [0,4]. Tilsvarande har den eit toppunkt på x=1 og bunnpunkt på x=-1.

 

Mens når x er med i <0,4>, så skal ein ikkje ta med punktene i enden av grafen?

 

Er ikkje det ein snodig regel? Forskjellen på [0,4] og <0,4> er jo berre at 0 og 4 er med i den eine, men ikkje den andre. Du vil jo ha eit ganske likt punkt på 0,00000000001 og 3,9999999999, men dei er ikkje bunnpunkt eller toppunkt fordi 0 og 4 ikkje er med i definisjonsmengden.

 

Det måtte jo blitt ein lim X->4 eventuelt sidan ein kan koma uendeleg nær 4.

[D3f4u17]

Når 0 og 4 ikke er med i definisjonsmengden er det umulig å bestemme topp- eller bunnpunktet. Uansett hvor nærme du går 0 eller 4 kan du alltid finne et punkt som ligger nærmere. Du kan ikke si at punktet i x=0,00000000001 er et bunnpunkt, fordi punktet i x=0,000000000001 vil ligge enda lavere.

[jostein013]

Noen som kan hjelpe meg å friske opp sannsynlighetsregningen?

 

Oppgave 3:

Ved produksjon av en type releer har det vist seg at 10% av enhetene blir defekte. For å

minske defektprosenten av de enhetene som selges, gjennomgår alle releene en kontroll.

Ved denne kontrollen blir enheter som er defekte kassert med sannsynlighet 0,95 , og

feilfrie enheter blir kassert med sannsynlighet 0,15.

Vi lar D være utfallet at et rele er defekt, og K utfallet at et rele blir kassert.

 

a) Formuler opplysningene i oppgaven som sannsynligheter ( ubetingede og

betingede)

for D og K. Finn P(K).

 

b) Finn defektprosenten blant de releene som selges, og defektprosenten blant de

releene som kasseres

 

Jeg tror a) er grei. Er dere enige med meg hvis P(K)=0,23?

 

Men på b) da.. Er det bare å finne P(D|(ikke K)) og P(D|K) og multiplisere det med 100 %?

 

Ja, det er ikke verre enn det.

 

 

Takk for det

[Jaffe]

Trenger litt hjelp med å derivere det her:

 

i(p) = p * (1000 - 200 ln p)

 

Bruk produktregelen. Den gir at

 

i'(p) = p' * (1000 - 200 ln p) + p (1000 - 200 ln p)'.

 

Så hvis du kan finne p' og (1000 - 200 ln p)' så er det bare å sette inn i uttrykket ovenfor.

[Garney]

Trenger litt hjelp med å derivere det her:

 

i(p) = p * (1000 - 200 ln p)

 

Bruk produktregelen. Den gir at

 

i'(p) = p' * (1000 - 200 ln p) + p (1000 - 200 ln p)'.

 

Så hvis du kan finne p' og (1000 - 200 ln p)' så er det bare å sette inn i uttrykket ovenfor.

Sliter litt med å finne (1000 - 200 ln p)'

[Jaffe]

Er du kjent med at (ln p)' = 1/p? Hvis ikke lærte du noe nytt

 

Da blir den deriverte av 1000 - 200 ln p slik: Vi har med en sum å gjøre, der vi har leddene 1000 og -200 ln p. Da har vi lov til å derivere ledd for ledd. Den deriverte av 1000 er 0 (det er en konstant.) For å derivere 200 ln p bruker vi at konstanten kan tas utenfor derivasjonen. Det gir at (200 ln p)' = 200 * 1/p. Altså er (1000 - 200 ln p)' = 0 - 200 * 1/p = -200/p.

Endret 23. januar 2012 av Jaffe

[Garney]

Er du kjent med at (ln p)' = 1/p? Hvis ikke lærte du noe nytt

 

Da blir den deriverte av 1000 - 200 ln p slik: Vi har med en sum å gjøre, der vi har leddene 1000 og -200 ln p. Da har vi lov til å derivere ledd for ledd. Den deriverte av 1000 er 0 (det er en konstant.) For å derivere 200 ln p bruker vi at konstanten kan tas utenfor derivasjonen. Det gir at (200 ln p)' = 200 * 1/p. Altså er (1000 - 200 ln p)' = 0 - 200 * 1/p = 200/p.

Hva gjør jeg galt her?

 

I'(p) = 1 * ( 1000 - 200 ln p) + p * (200 / p) = 0

1000 - 200 ln p + 200 = 0

- 200 ln p / - 200 = - 1200 / - 200

ln p = 6

p = 403,43

 

Svaret skal bli 54.60 kr, 10 920 kr

 

Kanskje jeg har tolka feil?

Her er oppgaven: Finn den prisen som gir høyest inntekt

[Leif-Reidar]

Sannsynlighet:

 

En butikk selger frøpakker med 30 frø, spireevne 90%

 

Hva er sannsynligheten for at minst 90% av frøene spirer?

 

Jeg tar først 30x0.9 og får 27, men minsker til 26 iogmed at jeg bruker høyst-funksjonen

 

Jeg bruker Geogebras sannsynlighet-funksjon;

x= 26

numtrial= 30

p=0.9

 

= 0.177

 

minst = 1-0.177

= 82.3%

 

men ifølge fasit skal svaret bli 64.7%

 

Hva gjør jeg feil? Setter stor pris på hjelp

Endret 23. januar 2012 av Leif-Reidar

[Janhaa]

bruk binomisk

 

P(27)=30C27*(0,9^27)*(0,1^3)

P(28) = tilsvarende

P(29) = tilsvarende

P(30) = tilsvarende

 

P(minst 0,9)= P(27)+P(28)+P(29)+P(30)=0,647

Endret 23. januar 2012 av Janhaa

[Leif-Reidar]

Beklager brydderiet! Brukte feil funksjon..

Endret 23. januar 2012 av Leif-Reidar

[pus736]

1500x0.8

[Torbjørn T.]

Hva gjør jeg galt her?

 

I'(p) = 1 * ( 1000 - 200 ln p) + p * (200 / p) = 0

1000 - 200 ln p + 200 = 0

- 200 ln p / - 200 = - 1200 / - 200

ln p = 6

p = 403,43

 

Svaret skal bli 54.60 kr, 10 920 kr

 

Kanskje jeg har tolka feil?

Her er oppgaven: Finn den prisen som gir høyest inntekt

Forteiknsfeil. Den deriverte vert

I'(p) = 1×(1000-200ln(p)) + p×(1000-200ln(p))'
     = 1000 - 200ln(p) + p×(-200*1/p)
     = 1000 - 200ln(p) - 200
     = 800 - 200ln(p).

[Jaffe]

Er du kjent med at (ln p)' = 1/p? Hvis ikke lærte du noe nytt

 

Da blir den deriverte av 1000 - 200 ln p slik: Vi har med en sum å gjøre, der vi har leddene 1000 og -200 ln p. Da har vi lov til å derivere ledd for ledd. Den deriverte av 1000 er 0 (det er en konstant.) For å derivere 200 ln p bruker vi at konstanten kan tas utenfor derivasjonen. Det gir at (200 ln p)' = 200 * 1/p. Altså er (1000 - 200 ln p)' = 0 - 200 * 1/p = 200/p.

Hva gjør jeg galt her?

 

I'(p) = 1 * ( 1000 - 200 ln p) + p * (200 / p) = 0

1000 - 200 ln p + 200 = 0

- 200 ln p / - 200 = - 1200 / - 200

ln p = 6

p = 403,43

 

Svaret skal bli 54.60 kr, 10 920 kr

 

Kanskje jeg har tolka feil?

Her er oppgaven: Finn den prisen som gir høyest inntekt

 

Beklager, jeg skreiv 200p i den forrige posten min, men mente -200p. Tar du høyde for dette så stemmer det

[Mladic]

Finner bare det ene svaret, men ikke det andre.

 

lnx^2 + ln4 = 0

[Jaffe]

Denne må du nesten løse slik:

 

ln x^2 = -ln 4

 

x^2 = e^(-ln 4) = 1/e^(ln 4) = 1/4

 

som gir at x = -1/2 eller x = 1/2.

 

En felle man lett kan gå i er å i stedet skrive om ln x^2 til 2ln x. Men man må huske på at både (-x) og x er x^2 når man opphøyer i andre. Så hvis man gjør dette må man passe på å få med begge mulighetene:

 

2ln x = -ln 4

 

2ln (-x) = -ln 4

 

Disse to ligningene har til sammen de samme løsningene som andregradsligningen ovenfor.