Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Den enorme matteassistansetråden

svamp

Av svamp
i Skole og leksehjelp

Anbefalte innlegg

jostein013

jostein013

Skrevet
Skrevet (endret)

Såvidt jeg kan se blir det vanskelig å løse denne vha. den vanlige separasjonsmetoden, men kanskje noen andre ser noe lurt.

Hvilket mattekurs er det du tar forresten? Dette er pensum i R2 på VGS i alle fall.

 

Uansett, ser du hva som blir integerende faktor i ligningen din?

Jeg går første året på ingeniørstudiet, så faget heter vel Matte 1. Synes bare det er underlig at vi får en likning som omhandler noe vi ennå ikke har lært :) Er det eintegralet av -3 som blir integrerende faktor hos meg da? :)

 

Ja, det er riktig integrerende faktor. Får du til å løse ligningen da?

 

Det virker litt rart at dere har fått denne ligningen ja. Hvilke metoder har dere lært så langt?

Jeg tror jeg skrinlegger denne oppgaven enn så lenge. Synes det blir feil å gi oss en oppgave der vi må benytte en metode vi aldri har lært. Men jeg er svært takknemlig for at du prøvde å hjelpe!

 

Vi har vært innom avsnittene lineære homogene og inhomogene differensiallikninger med konstante koeffisienter. Men vi har ikke vært borti noen "spesialtilfeller", vi har bare lært disse faste partikulære løsningene basert på ledd i ytre påtrykk.

 

Altså disse "vanlige" partikulære løsningene, som i vårt tilfelle er oppført i en tabell.

Endret av jostein013

Videoannonse

Videoannonse
Annonse
ole_marius

ole_marius

Skrevet
Skrevet

Nonen som kan dette godt?

Løs ulikhetene.

9-(5/2)x > 2x+(7/4)

 

9-(5/2)x > 2x+(7/4)

 

Sett alt på venstresiden

 

9-(5/2)x - 2x-(7/4) > 0

 

Finn fellesnevner og se videre på linken under for ulikheter:

 

http://home.uia.no/cornelib/parabel-kina-norge/ulikheter/ulikheter.html

Han Far

Han Far

Skrevet
Skrevet

Kan uttrykket (x/y)^(1/a-1) skrives som (y/x)^(1-a) ?

 

Og hvis ikke, kan jeg skrive det på en måte som gir meg en "snillere" potens?

Nei, du kan bare snu brøken ved å endre fortegn på potensen. Jeg ser ikke umiddelbart noen måte å skrive det penere. Hva skal du med dette uttrykket?

Husam

Husam

Skrevet
Skrevet

Kan uttrykket (x/y)^(1/a-1) skrives som (y/x)^(1-a) ?

 

Og hvis ikke, kan jeg skrive det på en måte som gir meg en "snillere" potens?

Nei, du kan bare snu brøken ved å endre fortegn på potensen. Jeg ser ikke umiddelbart noen måte å skrive det penere. Hva skal du med dette uttrykket?

 

OK, etter å ha sett på innlegget mitt igjen må jeg først si at potensen skal være 1/(a-1) og ikke (1/a)-1, bare så det er klart. Det kunne sikkert misforstås slik jeg skrev det.

 

Det jeg ønsker med uttrykket er egentlig at det skal være opphøyd i et positivt tall. Jeg vet at 0<a<1, så potensen er negativ. Uttrykket er egentlig en del av en oppgave i økonomi, så jeg skal forklare hvorfor etterspørselen øker når y øker, og minker når x øker, så det handler egentlig bare om å gjøre det enklere å se det. men det er ingen stor krise at det må bli stående slik. :)

Han Far

Han Far

Skrevet
Skrevet

OK, etter å ha sett på innlegget mitt igjen må jeg først si at potensen skal være 1/(a-1) og ikke (1/a)-1, bare så det er klart. Det kunne sikkert misforstås slik jeg skrev det.

 

Det jeg ønsker med uttrykket er egentlig at det skal være opphøyd i et positivt tall. Jeg vet at 0<a<1, så potensen er negativ. Uttrykket er egentlig en del av en oppgave i økonomi, så jeg skal forklare hvorfor etterspørselen øker når y øker, og minker når x øker, så det handler egentlig bare om å gjøre det enklere å se det. men det er ingen stor krise at det må bli stående slik. :)

Tja, da kan du for eksempel gjøre det slik: Trekk ut x og y til egne faktorer:

 

chart?cht=tx&chl=$x^{\frac{1}{a-1}} \;\times\; (\frac{1}{y})^{\frac{1}{a-1}}$

 

Det er ganske stygt og sier ikke allverden, så vi trikser mer med det.

 

chart?cht=tx&chl=$(\frac{1}{x})^{\frac{1}{1-a}} \; \times \; y^{\frac{1}{1-a}}$

 

Fremdeles ganske stygt, men vi vet at å opphøye i en brøk er det samme som å ta roten og greier. Dessuten er potensen nå positiv.

 

chart?cht=tx&chl=$\sqrt[1-a]{\frac{1}{x}} \;\times\; \sqrt[1-a]{y}$

 

Hvis du går med på at røttene er stigende når uttrykket inni røttene er stigende, bør det være en smal sak å vise det du vil.

 

Beklager om jeg løste hele oppgaven for deg, men jeg ble litt revet med. :whistle:

Husam

Husam

Skrevet
Skrevet

Tja, da kan du for eksempel gjøre det slik: Trekk ut x og y til egne faktorer:

 

chart?cht=tx&chl=$x^{\frac{1}{a-1}} \;\times\; (\frac{1}{y})^{\frac{1}{a-1}}$

 

Det er ganske stygt og sier ikke allverden, så vi trikser mer med det.

 

chart?cht=tx&chl=$(\frac{1}{x})^{\frac{1}{1-a}} \; \times \; y^{\frac{1}{1-a}}$

 

 

Hmm, her er jeg litt forvirret. Hvis man snur brøken får man vel (-1)/(a-1) i potensen. Er det det samme som 1/(1-a)?

 

I så fall kan jeg vel også skrive (x/y)^(1/a-1) = (y/x)^(1/1-a) ?

SandraSk

SandraSk

Skrevet
Skrevet

Jeg ser at denne oppgaven allerede har blitt spurt om før, men jeg skjønte ikke logikken i svaret som ble gitt da.

 

Forklar at når n er et naturlig tall, så er n^3 + 3n^2 + 2n delelig med 6.

 

Skal dette bevises, som ved f.eks direkte bevis? Håper på svar så raskt som mulig :)

Jaffe

Jaffe

Skrevet
Skrevet

Ja, dette kan enklest bevises med direkte bevis. (Det kan også bevises vha. induksjon.) Nøkkelen ligger i å faktorisere uttrykket. Da får du at chart?cht=tx&chl=n^3 + 3n^2 + 2n = n(n-1)(n-2). Dette er et produkt av tre etterfølgende tall. Er du med på at hvis minst ett av tallene inneholder faktoren 2 og et av tallene inneholder faktoren 3 så vil produktet være delelig på 6? Kan du tenke deg en forklaring på at vi alltid kan finne disse faktorene i produktet?

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
Gå til emneliste

  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...