Matteeksamen 2009 10. klasse - Forbered deg her.

Niks · 14. mai 2009

I stoloppgaven spurte de på hvor mange forskjellige måter 4 stykker kunne sitte på 4 plasser.

Svaret her er da fakulteten av 4. Dette skrives slik:

4! = 4*3*2*1 = 24

Hvordan ville man regnet noe slikt om det hadde vært et ulikt antall seter og personer?

Da tror jeg du må begynne og bruke binomialkoeffisienter. Det er ikke pensum i 10. klasse, så det er ikke så viktig.

EDIT: Det blir feil med binomialkoeffisienter. Du må løse den med kombinatorikk.

Endret 14. mai 2009 av Niks

mpitof · 14. mai 2009

Mine eksempler var å forsøke å få deg til å forstå hvorfor -2^2 = -4... Man skal alltid multiplisere og dividere før man subtraherer og adderer. Derfor skal man gange sammen først (2*2) og sette på subtraksjonstegnet etterpå.

Når det gjelder (-2)^2 blir det (-2)(-2) som blir 4. I dette tilfellet inkluderer uttrykket subtraksjonstegnet som fører til -2*-2=4. Derfor parentesen.

(edit) Der fikk jeg støtte av Niks også

(edit2) Vil også bare føye til denne påstanden du nevnte:

Det kan da ikke være slik: -2²= - 2*2= 4
Ganske enkelt fordi to-tallet og minustegnet henger sammen, akkurat som i vanlig matematikk.

Minustallet henger sammen med uttrykket som er 2². Og siden 2²=2*2=4, blir dermed -2²=-(2*2)=-4

Endret 14. mai 2009 av mp93

Dark Nemesis · 14. mai 2009

-2²=-(2*2)=-4

Ah, den kan jeg henge med meg på. OK, legger meg flat denne gangen. Beklager.

simen199 · 14. mai 2009

Når - ikke er i parantes med 2'ern betyr det at det er 2 som er opphøyd i annen som blir 4 og minus dette, altså -(2*2) = -4

-+ blir -

Du klarte å overbevise meg men jeg trodde ikke at (-2)^2 var på prøven.

St€rk · 14. mai 2009

(-2)^2 = (-2)(-2) = 4
-2^2 = (-2*2) = -4

Nja, x^2 betyr at tallet ganges med seg selv...

Men jeg svarte (-2)^2.

Ja oO

Ser du ikke det eller!!!! Men når det står -2^2. Så skrier man (-2*2) Hvis det hadde vært -3^2 så hadde det vært (-3*3)

Det virker ikke som du har mye peil!

henbruas · 14. mai 2009

Ja oO
Ser du ikke det eller!!!! Men når det står -2^2. Så skrier man -(2*2) Hvis det hadde vært -3^2 så hadde det vært -(3*3)

Det virker ikke som du har mye peil!

:dremel:

Endret 14. mai 2009 av Pusur1993

Dark Nemesis · 14. mai 2009

(-2)^2 = (-2)(-2) = 4
-2^2 = (-2*2) = -4

Nja, x^2 betyr at tallet ganges med seg selv...

Men jeg svarte (-2)^2.

Det virker ikke som du har mye peil!

Hvem er du til å påpeke hvem som har peil eller ikke? Har en stødig sekser i matematikk, og har hatt det i alle år.

Jeg liker bare å ha en logisk forklaring i bakhånd (noe jeg ikke hadde i dette tilfellet), selv om jeg er klar over at svaret er feil.

Vær så snill, gi faen i slenge rundt slike bemerkninger.

HansiBanzi · 14. mai 2009

I stoloppgaven spurte de på hvor mange forskjellige måter 4 stykker kunne sitte på 4 plasser.

Svaret her er da fakulteten av 4. Dette skrives slik:

4! = 4*3*2*1 = 24

Hvordan ville man regnet noe slikt om det hadde vært et ulikt antall seter og personer?

Da tror jeg du må begynne og bruke binomialkoeffisienter. Det er ikke pensum i 10. klasse, så det er ikke så viktig.

EDIT: Det blir feil med binomialkoeffisienter. Du må løse den med kombinatorikk.

Ganske enkelt egentlig! Kan ta et eksempel med bilnummer:

Et bilnummer består av to bokstaver og 5 tall, der det første tallet ikke kan være 0, hvor mange ulike bilnummer går det an å lage?

Man har 29 bokstaver å velge mellom til første bokstav,

Det samme gjelder andre bokstav,

Første tall kan være 1,2,3,4,5,6,7,8 eller 9, altså 9 muligheter,

De resterende tallene må være mellom 0 og 9, altså 10 muligheter på hvert.

Får å finne ut hvor mange bilnummer det er, multipliseres disse:

Antall bilnumre= 29*29*9*10*10*10*10=75690000

Skjønner?

Dark Nemesis · 14. mai 2009

Flott forklaring, HansiBanzi!

Enklere går det ikke! Foretrekker den teknikken fremfor fakultet.

Endret 14. mai 2009 av Dark_Nemesis

HansiBanzi · 14. mai 2009

Flott forklaring, HansiBanzi!
Enklere går det ikke! Foretrekker den teknikken fremfor fakultet.

Når det har med likt antall stoler og personer å gjøre, så blir det jo fakultet, men jeg synes det var enklere å forstå når jeg fikk det forklart på den måten

Bare for å ta stoloppgaven med den tenkemåten:

Hvor mange kan sette seg på første stol? 4.

Hvor mange kan sette seg på andre stol? 3.

Hvor mange kan sette seg på tredje stol? 2.

Hvor mange kan sette seg på fjerde stol? 1.

Multipliserer sammen:

4*3*2*1=4!=24

Merk at det bare gjelder ved likt antall, selv om fremgangsmåten vil være lik ved ulikt antall

Artorp · 14. mai 2009

Flott forklaring, HansiBanzi!
Enklere går det ikke! Foretrekker den teknikken fremfor fakultet.

Men denne teknikken og fakultet er jo mye av det samme

Man har fire stoler, stol A, stol B, stol C og stol D. På stol A kan det være 4 forskjellige personer.

På stol B er det bare 3 ulike personer som kan være der, fordi en allerede sitter på stol A.

Og på stol C er det 2 ulike personer som kan sitte der, mens på den siste stolen er det bare 1 person som kan sitte.

Så får vi:

4 ulike på første, 3 ulike på andre, 2 ulike på tredje, og 1 på siste:

4*3*2*1=24

EDIT: HansiBanzi kom i forkjøpet :yes:

Endret 14. mai 2009 av ArtistenT

Dark Nemesis · 14. mai 2009

Flott forklaring, HansiBanzi!
Enklere går det ikke! Foretrekker den teknikken fremfor fakultet.

Når det har med likt antall stoler og personer å gjøre, så blir det jo fakultet, men jeg synes det var enklere å forstå når jeg fikk det forklart på den måten

Bare for å ta stoloppgaven med den tenkemåten:

Hvor mange kan sette seg på første stol? 4.

Hvor mange kan sette seg på andre stol? 3.

Hvor mange kan sette seg på tredje stol? 2.

Hvor mange kan sette seg på fjerde stol? 1.

Multipliserer sammen:

4*3*2*1=4!=24

Merk at det bare gjelder ved likt antall, selv om fremgangsmåten vil være lik ved ulikt antall

Ja, jeg skjønte det. Formulerte meg bare litt feil.

Edit: Litt dumt at fakultet ike er en del av grunnskolepensum. Det er kjempeenkelt, i tillegg til at kombinatorikk er pensum i tiende klasse. Wierd.

Endret 14. mai 2009 av Dark_Nemesis

DCFC · 14. mai 2009

Hei! Lurte bare på hva dere svarte på den der rabatt oppgaven på del 1? Svarte selv 33,33 elns, men noen av vennene mine svarte 50:S Så er bare litt usikker.

Jeg tenkte i hvertfall slik:

3*100 = 300

Vi betalte 2*100 som er lik 200

200 er 66,66% av 300

man sparer altså 100 kr som da er lik 33,33%?

mpitof · 14. mai 2009

Stemmer det, DCFC. Men man skulle runde av til én desimal, så riktig svar er 33,3 % x)

DCFC · 14. mai 2009

Jaja, husker ikke helt om jeg hadde en eller to desimaler:P

mpitof · 14. mai 2009

Hehe, det spiller nok ingen stor rolle

Henrik C · 14. mai 2009

I stedet for å bruke desimaltall med avrundning, bruk heller brøk.

Mer nøyaktig når du kommer opp i større tall med flere desimaler, så i deres eksempel vil det være $chart?cht=tx&chl=\frac{200}{300} = \frac{2}{3}$ og $chart?cht=tx&chl=\frac{100}{300} = \frac{1}{3}$

HansiBanzi · 14. mai 2009

Ingen av dere som hadde eksamen som kunne ta seg bryet med å legge ut oppgavene her vel? Hadde vært interessant å se

FKL982 · 14. mai 2009

Da må vi i så fall huske de i hodet, noe jeg ikke gjør...

Applebee · 14. mai 2009

Hmm.. kom til å lure på en ting:

Hvis vi har en oppgave der vi skal regne omkretsen av en sirkel, og da må bruke pi (3,14), får man feil om man bruker f.eks 3,1415926535897932384626433?

(Tenkte jeg skulle gjøre det, siden jeg kan sånn 40-50 av desimalene i hodet av en eller annen grunn. Forseint nå uansett :/)

Matteeksamen 2009 10. klasse - Forbered deg her.

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer