Lengstlevende matematikkproblem - *uløst*

[L@sse]

For å sitere Guiness rekordbok:

Det lengstlevende matematikkproblemet som ennå ikke er løst, er Goldbachs formodning som ble fremsatt av Christian Goldbach i 1742. Den sier at ethvert liketall større enn tre, er summen av to (ikke nødvendigvis ulike) primtall. Formodningen er ennå verken bevist eller motbevist.

 

Hva er egentlig et liketall?

[EDB]

Wikipedia gi som alltid, nesten, svaret.

[L@sse]

Det gjør også forumet

Nei, jeg får vel bli litt bedre til å bruke Wikipedia, da..

 

Uansett - noen som har løsningen på problemet?

[DrKarlsen]

Liketall er partall, 2, 4, 6, ..., 2n.

Vi studerte problemet nøye i en forelesning, men jeg klarte dessverre ikke å komme opp med noen umiddelbar løsning.

[kyrsjo]

Et annet, svært gammelt problem, er tredeling av en vilkårlig vinkel. vha. passer&linjal.

 

Faktisk så har det franske vitenskapsakademiet utlovet en belønning for den - for noen hundre år siden...

[L@sse]

Det problemet er vel løst, hvis ikke jeg tar helt feil

[kyrsjo]

I såfall må det ha skjedd svært nylig - men jeg tviler, ettersom det ville blitt stor ståhei. Link?

[L@sse]

Etter å ha sjekka litt, så er også dét fortsatt uløst

[VikingF]

------------------slettet----------------------

Endret 10. april 2006 av VikingF

[ingentingg]

Et annet, svært gammelt problem, er tredeling av en vilkårlig vinkel. vha. passer&linjal.

 

Faktisk så har det franske vitenskapsakademiet utlovet en belønning for den - for noen hundre år siden...

5898445[/snapback]

 

Ved hjelp av en passer og en linjal uten merker er det ikke mulig for en vilkårlig vinkel. Ble vist umulig av Wantzel i 1836.

 

Det som derimot er mulig å tredele en vinkel viss man har to merker på linjalen.

 

Se link under

 

http://mathworld.wolfram.com/AngleTrisection.html

[kyrsjo]

Leste videre til denne siden:

http://www.jimloy.com/geometry/trisect.htm

 

Han nevner stadig vekk at det er mulig å løse kvadratrøtter vha. passer&linjal. Hvordan?

[Nedward]

Kan man bare bruke en pc til å løse problemet... Hvis man definerer hva et partall og hva et primtall er, så skulle vel en pc greie å ta tall for tall å finne ut om teorien stemmer.

 

Men det er jo et lite problem der. Det kan ikke gå. Ingen kan bli ferdige. Et tall kan vel ha en uendelig lengde? Stemmer ikke det?

[Torbjørn]

ja, men du trenger bare holde på til du finner et tall som ikke kan beskrives som summen av to primtall

[L@sse]

Det høyeste kjente primtallet (per 2001) er 2 opphøyd i 6 972 593. Definisjonen av hvor stort et tall kan bli, endrer seg etter hvert som alle verdens professorer oppdager noe nytt.

[Torbjørn]

det kan umulig stemme, 2^x kan per def. umulig være et primtall.

[L@sse]

Sorry, glemte å slenge på en ganske vesentlig ting:

 

2 opphøyd i 6 972 593 - 1

[L@sse]

Etter å ha søkt litt på google, så er det visst et mye større tall som er funnet.

2 opphøyd i 24,036,583 - 1.

 

Tallet kan du se her

[Torbjørn]

det blir en voksen oppgave å brute-force dette

[Gjakmarrja]

Hva med 1,618?

Vi vet hvor vi finner det igjen men ikke hvorfor?

[Toset]

Largest prime numbers

rank prime digits who when reference

1 2^30.402.457-1 9152052 G9 2005 Mersenne 43??

2 2^25.964.951-1 7816230 G8 2005 Mersenne 42??

3 2^24.036.583-1 7235733 G7 2004 Mersenne 41??

 

http://primes.utm.edu/largest.html