Gå til innhold

Matte i media og forskning.


rlz

Anbefalte innlegg

Kan noen legge litt ut om avstandsregning i rommet? :)

 

Fordeler med å kunne projisering vs. rene formler.

 

Er det det samme om man får et spm om "finn korteste avstand mellom origo og planet x+y+z=-9" eller "finn avstanden mellom planet x+y+z=-9 og punktet (1,9,4)"? Eller for å spesifisere, bruker man samme avstandsformel for begge tilfeller - det er ikke noe avgjørende at det er nevnt "KORTESTE" i ett av tilfellene?

 

Finnes det en formel for alle tilfeller av:

-Avstand fra punkt til plan

-plan til linje

-linje til punkt

-plan til plan

-skew linje til linje

-punkt til punkt

 

osv? Og er formelen for plan til linje - og linje til plan den samme, eller varierer dette med hvilken informasjon man får i oppgaven?

 

Noen som har tips om hvordan man enklest blir hardcore på projiseringsteknikken, slik at man slipper å pugge formler for alle tilfeller?

Videoannonse
Annonse

Jeg kan svare deg på noe av det.

 

Kan noen legge litt ut om avstandsregning i rommet? :)

 

Fordeler med å kunne projisering vs. rene formler.

 

Er det det samme om man får et spm om "finn korteste avstand mellom origo og planet x+y+z=-9" eller "finn avstanden mellom planet x+y+z=-9 og punktet (1,9,4)"? Eller for å spesifisere, bruker man samme avstandsformel for begge tilfeller - det er ikke noe avgjørende at det er nevnt "KORTESTE" i ett av tilfellene?

Det gir ingen mening å finne avstanden mellom planet og et punkt om man ikke mener den korteste avstanden om det ikke er gitt noen tilleggsbetingelser. Avstanden fra et punkt til et plan går fra korteste avstand til uendelig. Så at det er snakk om korteste avstand er nok implisitt, ja. :)

 

Finnes det en formel for alle tilfeller av:

-Avstand fra punkt til plan

Ja. Siden jeg ikke husker den i hodet (jeg husker jeg lærte den i 3MX), så bare gir jeg deg en link: http://mathworld.wolfram.com/Point-PlaneDistance.html

 

-plan til linje

Saken her er at enten så er korteste distansen fra linje til plan lik 0 (linja krysser planet), eller så er distansen lik langs hele linja. I siste tilfellet, finn et punkt på linja og bruk formelen fra linken over.

 

-linje til punkt

Ny link: http://mathworld.wolfram.com/Point-LineDis...imensional.html

Formelen finnes på den siden.

 

-plan til plan

Her gjelder samme som over: Enten krysser planene, eller så har de lik avstand hele veien.

 

-skew linje til linje

Jeg er litt usikker på denne, men det står litt på wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Skew_line

 

-punkt til punkt

Denne er lett å regne seg fram til ved vektorregning. Du har posisjonsvektorene p1 og p2. Distansen er lengden på differansevektoren:

d = |p1-p2| = sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2))

 

Skrik gjerne ut om noe av det jeg sier er feil - jeg er litt rusten. :p

Jeg aner ikke om det er noen som interessert, men jeg tenkte at jeg kunne poste terminprøven i R2 vi har hatt med fasit. Det er mulig det er noen feil i fasiten. :)

 

Oppgaver:

terminpr_ve_R2_mai_2009.doc

 

Fasit (Forumet har maksstørrelse på 2mb. Dette er egentlig .rar-filer, men forumet støtter kun zip. De burde fungere med winrar uansett, men om du får problemer kan du rename til .rar igjen):

Part 1:

L_sning_R2_v_r_2009.part1.zip

Part 2:

L_sning_R2_v_r_2009.part2.zip

Part 3:

L_sning_R2_v_r_2009.part3.zip

Part 4:

L_sning_R2_v_r_2009.part4.zip

Endret av Frexxia
Ahh, så du var en del eldre. Får vite om jeg kommer opp i R1-eksamen i morgen.

 

Matriseregning. Hva går det ut på? Vet hva matriser (arrays) brukes til i programmering, men hvordan regner man med det? Eller er det samme navnet på noe helt annet? :p

Sjekk ut videoene til Khanaccademy om matriseregning. Kan ingen programmering utover HTML og CSS (om det kan kalles programmering), og litt Actionscript, men mulig det er samme matriser. :p

Endret av Billy-the-kid

Aha, da er det litt likt, men samtidig ikke det samme. Likt som i at man peker til visse ting innenfor en annen ting. Sånn som A= [0, 1, 2], og man kan peke direkte til 1.

Matrix - Matrice, og dere kaller det matriser.

Mens i programmering jobber jeg med arrays, som veldig mange kaller matriser på norsk.

Endret: Så takk for svar. :p

Endret av Matsemann

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...