Den enorme matteassistansetråden

Light92 · 28. februar 2010

Trenger hjelp til å derivere to funksjoner:

1)

f(x) = ln (1-x)^1/2

2)

f(x) = -ln(1-x)^3

Har prøvd lenge men får ikke riktig svar.

chokke · 28. februar 2010

Kan du kjerneregelen?

Uavhengig av om du kan den, hva har du gjort hittil?

Light92 · 28. februar 2010

Ja, kan den. Dette har jeg gjort:

1)

f(x)= ln (1-x)^1/2

f'(x)= 1/2 ln (1-x)

f'(x)= 1/2(1-x)

Her bruker jeg altså ikke kjerneregel.

Fasiten sier:

f'(x)=1/2(x-1)

2)

f(x)= - ln(1-x)^3

u(x)= (1-x)^3

u'(x)=-1

u(x)'= -3*1/(1-x)^2

f'(x)= 3/(1-x)^2

Svaret skal være:

3/(1-x)

the_last_nick_left · 28. februar 2010

Her bruker jeg altså ikke kjerneregel.

Og hva får du hvis du bruker den? Og hvordan ble 1/2 ln(1-x) til 1/2(1-x)?

Og u'(x) i andre oppgaven din er slett ikke -1.. Prøv kjerneregelen på den også..

Endret 28. februar 2010 av the_last_nick_left

Filozofen · 28. februar 2010

Må bare si tusen takk for all den hjelpen jeg fikk for polynomdividering, med masse forklaringer

chokke · 28. februar 2010

Light62: Jeg må si jeg har litt problemer med å forstå hvordan du fremstiller det:

1) Er det $chart?cht=tx&chl=f(x)=ln(\sqrt{1-x})$ eller $chart?cht=tx&chl=f(x)=\sqrt{ln(1-x)}$ ?

2) Er det $f(x)=-ln((1-x)^3)$ eller $f(x)=(ln(1-x))^3$ ?

Light92 · 28. februar 2010

Ja, har ikke lært hvordan man setter opp funksjoner på forumet her enda. Er den andre på 1) og den første på 2)

Endret 28. februar 2010 av Light92

Filozofen · 28. februar 2010

på polynomdivisjon stykke mitt har jeg kommet så langt... men hva gjøre jeg videre

(x^3+3x^2-4x):(x^2-4)=x

-(x^3-4x)

......0+?

hva skal stå istedenfor spørsmålstegnet?

Endret 28. februar 2010 av tonyrydland

Light92 · 28. februar 2010

$chart?cht=tx&chl=f(x)=ln\sqrt{1-x}$

$chart?cht=tx&chl=f(x)=-ln(1-x)^{3}$

Sånn skal det stå. Beklar alt rotet. Håper noen kan hjelpe.

Light

wingeer · 28. februar 2010

Tonyrydland:

3x^2

Light92:

Jeg kan gjøre den første for deg, så kan du prøve på den andre selv.

$chart?cht=tx&chl=f(x)=ln(\sqrt{1-x})$ , setter $chart?cht=tx&chl=u=\sqrt{1-x}$ .

Får da $lnu$ derivert med hensyn på u, blir det $chart?cht=tx&chl= \frac{1}{u}$ .

Nå må vi gange med kjernen derivert, som vi finner ved å bruke kjerneregelen enda en gang.

Setter $v=1-x$ . Får da $chart?cht=tx&chl=u=\sqrt{v}$ . Derivert med hensyn på v får vi $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2\sqrt{v}}$ gange med v derivert, som er -1. Setter vi tilbake for v, får vi $chart?cht=tx&chl=u'=-\frac{1}{2\sqrt{1-x}}$

Da får vi at $chart?cht=tx&chl=f'(x)={\frac{1}{\sqrt{1-x}} \cdot (-\frac{1}{2\sqrt{1-x}})$ . Dette kan en trekke sammen for å få svaret som står i fasiten din.

Endret 28. februar 2010 av wingeer

Filozofen · 28. februar 2010

dette så vanskelig ut, hva står "in" for? fins det ikke en lettere forklaring? :dontgetit:

hva har alt det her med stykke mitt?

går det ann å vise et annet eksempel som likner min situasjon med forklaring på hvert steg?

Endret 28. februar 2010 av tonyrydland

wingeer · 28. februar 2010

Det hadde absolutt ingenting å gjøre med ditt stykke Jeg glemte å skrive at det var til Light92. Min feil der.

Jeg kan se om jeg finner et lignende stykke som jeg kan løse steg for steg for deg.

Legger det inn i edit.

EDIT:

$chart?cht=tx&chl=\frac{x^3 - 5x^2 + 3x - 15}{x^2 + 3}$

Som er det samme som:

$x^3 - 5x^2 3x - 15 : (x^2 3)$

Vi begynner med å kvitte oss med det leddet av høyest grad. (x^3 i dette tilfellet)

Vi ser da at vi må gange uttrykket vi deler med, med x.

p>

Vi trekker nå det produktet ifra uttrykket vi startet med:

p>

Vi ser nå at for å kvitte oss med leddet av høyest grad, må vi gange med -5.

p>

Trekker det fra igjen, og ser at det går strålende opp.

p>

Derfor er svaret x-5.

Prøv selv på oppgaven din igjen

RE-edit:

Ser nå at du kommer til å få en rest i oppgaven din. Om du sitter igjen med noe du ikke kan kvitte deg med, si P(x), så legger du til $chart?cht=tx&chl=\frac{P(x)}{Q(x)}$ på slutten av svaret ditt. Hvor Q(x) er det polynomet du deler uttrykket med. Håper det var forståelig.

Endret 28. februar 2010 av wingeer

Filozofen · 28. februar 2010

Takk for hjelpen, men blir det da dette:

(x^3+3x^2-4x):(x^2-4)=x+3-((12)/(x^2-4))

-(x^3-4x)

--------------

3x^2

3x^2-12

--------------

-12

P(x) -((12)/(x^2-4))

er dette riktig?

redsox · 28. februar 2010

Hei! Kan noen hjelpe meg?

Rekn ut vektorproduktet mellom vektorene [-3,2] og [1,4].

takk!

the_last_nick_left · 28. februar 2010

Hva har du prøvd til nå og hva har du fått?

Nebuchadnezzar · 28. februar 2010

Hvorfor gjøre derivasjon av ln så vanskelig ?

$2}}} \right) = \frac{1}{2}\ln \left( {1 - x} \right)$

$chart?cht=tx&chl= f^{\prime}\left( x \right) = - \frac{1}{{2\left( {1 - x} \right)}}$

Feil oppgave...

$chart?cht=tx&chl=f\left( x \right) = - \ln {\left( {1 - x} \right)^3} = - 3\ln \left( {1 - x} \right)$

$p> \end{array}$

A tony

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x^3%2B3x^2-4x%29%2F%28x^2-4%29

Endret 28. februar 2010 av Nebuchadnezzar

redsox · 28. februar 2010

Jeg skjønner ikke helt va det menes med vektorprodukt. Oppgaven er: Rekn ut vektorproduktet mellom vektorene [-3,2] og [1,4].

Er det slik jeg gjør det?

[-3,2]= vektor a

[1,4]= vektor b

(2^2)-(-3^2)=10, kvadratrot av 10=3.2. Lengde av vektor a= 3.2. (4^2)-(1^2)=15, kvadratrot av 15= 3.9. Lengde av vektor b= 3.9.

3.9*3.2=12.5

eller så enkelt som: [-3,2] + [1,4] = [-2,6]

fasiten viser [2,-2], men jeg skjønner ikke hvor disse tallene kommer fra?

wingeer · 28. februar 2010

Tony:

Ja, det er riktig.

Nebuchadnezzar:

Klart, du kan jo gjøre det sånn. Det går jo mye fortere. Den burde jeg sett, hehe.

redsox:

Du har regnet ut produktet av vektorenes lengde og du har addert de. Det er imidlertidig ikke det du skal. Har du hatt om vektorprodukt(kryssprodukt)?

(Angående hvor fasiten får sine tall fra aner jeg ikke, ettersom det ikke er mulig å ta kryssproduktet i $R^2$ )

Endret 28. februar 2010 av wingeer

redsox · 28. februar 2010

Nei jeg har ikke det.. Var syk den dagen. Kan noen forklare meg hvordan jeg finner vektorprodukt?

Torbjørn T. · 28. februar 2010

wingeer: Er ikkje kryssprodukt definert berre for vektorar i 3D?

Red.: Nettopp.

Endret 28. februar 2010 av Torbjørn T.

Logg inn

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Light92

Videoannonse

chokke

Light92

the_last_nick_left

Filozofen

chokke

Light92

Filozofen

Light92

wingeer

Filozofen

wingeer

Filozofen

redsox

the_last_nick_left

Nebuchadnezzar

redsox

wingeer

redsox

Torbjørn T.

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer