Den enorme matteassistansetråden

[gor]

Kan noen hjelpe meg med den her oppgaven , hadde også vært fint med noen forklaringer ettersom jeg skjønner så vidt hva som skal gjøres.

 

[thadon]

Hvordan skal jeg regne ut en oppgave som ser sånn ut?

 

   5
3x --
  12 

Jeg har glemt alt jeg har lært fra matta omtrent

[2bb1]

3x*5
----
12

15x
---
12

5x
--
4

Hmm?

[Jaffe]

Kan noen hjelpe meg med den her oppgaven , hadde også vært fint med noen forklaringer ettersom jeg skjønner så vidt hva som skal gjøres.

 

 

a) Å tegne rekner jeg med du har fått til. Er like lett som å plassere et gitt punkt i et plan, og det lærer man vel på ungdomsskolen eller noe.

 

For å gjøre om til eksponentiell form må du finne argumentene til z og z*, og modulusen deres.

 

Modulus: |z| = |z*| = sqrt(sqrt(3)² + 1) = sqrt(4) = 2.

 

Argument: arg(z) = tan^-1(1/sqrt(3)). Denne eksaktverdien bør du kunne. Du finner den enkelt ved å tegne opp en 30-60-90-trekant. Da finner du at arg(z) = 30 grader, dvs. arg(z) = pi/6.

 

Klarer du å finne arg(z*) selv?

 

For å skrive tallet på eksponentiell form bruker du bare at z = |z|*e^{arg(z) i} og setter inn tallene. For z får vi da z = 2*e^{pi/6 i}. Skriv z* om selv.

 

b) Her er det bare å bruke tallene på eksponentiellform og bruke reglene for rekning med potenser, så finner du nok ut noe.

 

c) Bruk potensreglene her også. Når du skal skrive om til normalform vil du se at du får et pent argument som har greie sinus- og cosinusverdier. Bare gå motsatt vei: z = |z| * (cos(arg(z)) + i sin(arg(z)))

Endret 14. september 2008 av Jaffe

[gor]

 

 

Argument: arg(z) = tan^-1(1/sqrt(3)). Denne eksaktverdien bør du kunne. Du finner den enkelt ved å tegne opp en 30-60-90-trekant. Da finner du at arg(z) = 30 grader, dvs. arg(z) = pi/6.

 

Klarer du å finne arg(z*) selv?

 

Takk for forklaringen det hjalp en god del . På hvilken måte er det best å skrive Z* -pi/6 eller 11pi/6

 

Resten av oppgavan skal ikke være noe problem å løse

[Jaffe]

Det er egentlig det samme om du bruker -pi/6 eller 11pi/6. Jeg vet ikke hva du har fått beskjed om, men man pleier å være konsekvent med å enten holde vinklene mellom 0 og 2pi eller -pi og pi. Hvis du velger 11pi/6 vil du få en negativ vinkel når du rekner ut z/z* og da må du huske å legge til 2pi for å få argumentet mellom 0 og 2pi.

[costansin]

Første gang på et forum for min del, håper jeg har postet i riktig kategori..?

 

Oppgaven jeg trenger hjelp med er uansett som følger:

 

Gitt vektorene u(fant ikke noe vektortegn i farten)= [-2,3] og v= [-1,1]. Bestem a og b slik at:

 

au+bv=[-8,11]

 

og

 

2au-bv = 2bu + (a-2)v

 

Håper noen kan være behjelpelig!

[Torbjørn T.]

Hei, og velkomen hit. Du har posta i rett forum, so ingenting å vere redd for der.

 

Det du må gjere er å rekne ut vektorane med bokstavar, lage eit uttrykk for den eine bokstaven i den eine komponenten, og setje det inn i likninga for den andre komponenten:

Klikk for å se/fjerne innholdet nedenfor

u = [-2,3], v = [-1,1]

 

au + bv = [-2a,3a] + [-b,b] = [-8,11]

 

Du får då at

I: -2a + (-b) = -8

og

II: 3a+b = 11

 

(ettersom ein legg saman vektorar komponentvis)

 

Endrer på I, og får

b = 8-2a

 

Set dette inn i II, og får

3a + (8-2a) = 11

a = 11-8 = 3

 

Denne a-verdien set du inn att i I, og får at

b = 8-2*3 = 2

 

a=3, b=2

 

Den same metoden bruker du på det andre uttrykket. Du kan eventuelt prøve sjølv før du opner spoileren.

Klikk for å se/fjerne innholdet nedenfor

2au - bv = 2bu + (a-2)v

 

Dette vert til:

[-4a,6a] - [-b,b] = [-4b,6b] + [2-a,a-2]

 

I: -4a + b = -4b + (2-a)

og

II: 6a - b = 6b + (a-2)

 

Endrer på I og får

-3a + 5b = 2

b = (2+3a)/5

 

Set inn i II etter litt forenkling (av II):

6a - b = 6b + (a-2)

6a - b - 6b - a = -2

5a - 7b = -2

5a - 7((2+3a)/5) = -2

5a - (14+21a)/5 = -2

5a - 14/5 - 21a/5 = -2

5a - 21a/5 = -2 + 14/5

Multipliserer med 5 på begge sider:

25a - 21a = -10+14

a=1

 

Set a-verdien inn i I, og får

b = (2+3*1)/5 = 1

 

a=1, b=1

Med forbehold om slurvefeil i seine nattetimer. Du får prøve sjølv, og sjå om du får det same.

Endret 15. september 2008 av Torbjørn T.

[2bb1]

Kunne trengt litt hjelp her

 

(sin/cos)=tan og (cos/cos)=1, det er greit. Men hva skjer med det midterste leddet i linje 2?

Altså: (3sinx*cosx)/(cosx)^2. Hvordan blir det 3tanx?

Endret 15. september 2008 av 2bb1

[pertm]

Kunne trengt litt hjelp her

 

(sin/cos)=tan og (cos/cos)=1, det er greit. Men hva skjer med det midterste leddet i linje 2?

Altså: (3sinx*cosx)/(cosx)^2. Hvordan blir det 3tanx?

Man forkorter cosx mot cosx og får 3 sinx/cosx = 3 tanx

[2bb1]

F**n steike. Blir så forvirra når det står cos²x og ikke (cosx)². Men det er jo tydeligvis det samme.

 

Uff, takk

[Kongen av Lassa]

F**n steike. Blir så forvirra når det står cos²x og ikke (cosx)². Men det er jo tydeligvis det samme.

 

Uff, takk

 

Grunnen til at det står slik er at det er stor forskjell på cos(x)² og cos(x²). Det blir da meget lett å misforstå hvis parantesene "forsvinner" i et ledd.

Endret 15. september 2008 av Kongen_av_Lassa

[2bb1]

Ja, du sier noe der

[greiven]

2x / 3 = 40 ?

 

Kan noen ta den?

[Jaffe]

Gang med tre på begge sider. Etterpå deler du på 2. Tror du du kan klare det?

[greiven]

Hmmm, kan du iallefall sette opp stykket for meg?

Endret 15. september 2008 av Kiimmeen

[Suncurtain]

2x / 3 = 40 ?

 

Kan noen ta den?

Flytt divisoren til andre siden og skift fortegn til multiplikasjon.

2x = 40*3= 120

x= 120/2 = 60

 

Sliter med en nøtt her, ligninger med to ukjente, innsettingsmetoden.

 

1 kopp te: 6 kr

1 kopp kaffe 8 kr

 

Totalt solgt 58 kopper te og kaffe en dag, og det var akkurat 400kr på automaten.

 

Hvor mange kopper te, og hvor mange kopper kaffe vart det solgt den dagen?

 

Noen tips?

[greiven]

2x / 3 = 40 ?

 

Kan noen ta den?

Flytt divisoren til andre siden og skift fortegn til multiplikasjon.

2x = 40*3= 120

x= 120/2 = 60

 

Ja, visste det. Det som er så underlig er at svaret skal bli -1.5

 

 

Ahh, så på feil fasitsvar Det forklarte en del

Endret 15. september 2008 av Kiimmeen

[Torbjørn T.]

Suncurtain:

Sei at talet på koppar te = x, og talet på koppar kaffi = y. Du får då at:

 

I: 6x + 8y = 400

og

II: x + y = 58

 

Frå II får du at y = 58 - x. Set dette inn i I:

6x + 8(58-x) = 400

6x + 464 - 8x = 400

x=32

 

Frå II får du då at y = 58 - 32 = 26. Det vart selt 32 koppar te og 26 koppar kaffi.

Endret 15. september 2008 av Torbjørn T.

[Suncurtain]

Snip

 

Tusen takk, er elendig på å gjøre om opplysningene til et regnestykke med x og y

Er fortsatt ikke helt sikker på hvorfor 6x + 8y = 400 og x + y = 58, men får få læreren til å forklare det grundig i morgen.