Den enorme matteassistansetråden

[Nebuchadnezzar]

Tja, å skrive arealet av trekanten på to ulike måter kan hjelpe

[Makelele4]

Hei! Kan noen ta en kikk på denne oppgaven?

 

A*B = I impliserer vel at B = A^1 ? Eller kan jeg dele A på I for å vise at B = B? Bør jeg benytte meg av totalmatrisen på et vis? Eksamen nærmer seg og hodet begynner å bli slitent...

Endret 4. desember 2013 av Makelele4

[Stereotypisk bergenser]

Oppgaven er fra Sinus 1T, 1.42. Her er jeg så langt:

 

Helt på villspor? Oppgaveteksten er ordrett fra boken.

[Nebuchadnezzar]

Arealet av en rettvinklet trekant er gitt som

Ved å nedfelle en normal fra hypotenusen ned på X (fra tegningen din)

kan arealet og skrives som

Ved å sette disse like, og løse med hensyn på h

får du kaaaaaaaaaaaaaaanskje det du ønsket å vise.

[the_last_nick_left]

A*B = I impliserer vel at B = A^1 ? Eller kan jeg dele A på I for å vise at B = B? Bør jeg benytte meg av totalmatrisen på et vis? Eksamen nærmer seg og hodet begynner å bli slitent...

A*B=I betyr at B =A^-1, men det var vel det du mente, og å gange med den inverse er det nærmeste man kommer å dele på en matrise. Men du har at AX=[2,1,0]'. Hint: At A*B =I innebærer at B*A også er lik I..

Endret 4. desember 2013 av the_last_nick_left

[Makelele4]

A*B=I betyr at B =A^-1, men det var vel det du mente, og å gange med den inverse er det nærmeste man kommer å dele på en matrise. Men du har at AX=[2,1,0]'. Hint: At A*B =I innebærer at B*A også er lik I..

Hodet fungerer bedre i dag! Hadde fått det for meg at svaret skulle komme ut som B...

 

Ax=c => x=Bc, der x=[x y z]^T og c=[2 1 0]^T.

 

Dette gir x=1, y=2 og z=-1, som vel må bli riktig svar? Har ikke fasit.

 

 

Takk for hjelpen, Nick.

[the_last_nick_left]

Du har forsåvidt "fasiten", det er bare å sette inn verdiene for x, y og z i det opprinnelige likningsettet og se om alle likningene stemmer, men ja, det er riktig, det.

[knipsolini]

Jeg synes at integrasjon er ganske vanskelig... selv om det ikke står skrevet, har jeg et inntrykk av at delvis integrasjon tilsvarer produktregelen ved derivasjon, mens integrasjon ved substitusjon tilsvarer kjerneregelen. Hvordan godt stemmer det?

 

Jeg sliter med en brøk som skal integreres. Så vidt jeg vet finnes det ikke en brøkregel ved integrasjon, som det gjør ved derivasjon. Brøken som skal integreres er:

 

 

Noen tips til framgangsmåte?

[Janhaa]

metode 1:

A/(x-3) + B/(x-4) = 2x/(x-3)(x-4)

vanlig delbrøk altså, osv...

 

===

metode 2

 

 

osv...

[knipsolini]

Metode 2 skjønte ikke mye av... hvordan blir det enklere med flere brøker?

 

Men uansett, om jeg forstår metode 1 holder nok det. Takk for svar.

[Mladic]

Hvordan kan 4 (a₁₁) og 1 (a₂₂) være ≥ 0 ?

4 og 1 er jo > 0.

Endret 4. desember 2013 av Mladic

[Aleks855]

Hvordan kan 4 (a₁₁) og 1 (a₂₂) være ≥ 0 ?

4 og 1 er jo > 0.

 

Det står at determinanten = 4-4 = 0

 

Videre står det at

 

Deretter står det at

 

Kommaet brukes bare for å separere utsagn.

[wingeer]

Hvordan kan 4 (a₁₁) og 1 (a₂₂) være ≥ 0 ?

4 og 1 er jo > 0.

Slurv fra den som har skrevet. Det skal åpenbart være streng ulikhet som du sier.

[wingeer]

Jeg synes at integrasjon er ganske vanskelig... selv om det ikke står skrevet, har jeg et inntrykk av at delvis integrasjon tilsvarer produktregelen ved derivasjon, mens integrasjon ved substitusjon tilsvarer kjerneregelen. Hvordan godt stemmer det?

Det er en fin måte å tenke på det på. Veldig uformelt bevis:

Fra produktregelen har vi

Integrer på begge sider og bruk fundamentalteoremet:

Litt omstokking gir delvis integrasjon som du kjenner den. Det fungerer også andre veien.

 

PS: Legg også merke til likheten mellom substitusjon og kjerneregel.

Endret 5. desember 2013 av wingeer

[StineAmanda]

Noen som kan hjelpe? Har prøvd men svaret ble ikke rett, så en utregning kan hjelpe.

a-1/3 - a-2/5 + a+3/5

 

Det er 3 brøker vis det er vanskelig å skjønne hva jeg mener. Får ikke til å bruke den tallgreia.

[Mladic]

Slurv fra den som har skrevet. Det skal åpenbart være streng ulikhet som du sier.

Regelen for positive definiteness/semidefiniteness og negative definiteness/ semidefiniteness (vet ikke hva det heter på norsk) er vel:

 

ND iff a₁₁ < 0, a₂₂ < 0 og detA > 0

PD iff a₁₁ > 0, a₂₂ > 0 og detA > 0

NSD iff a₁₁≤ 0, a₂₂ ≤ 0 og detA ≥ 0

PSD iff a₁₁≥ 0, a₂₂≥ og detA ≥ 0

 

Men her er jo både f₁₁(a₁₁) og f₂₂(a₂₂) > 0. Hvorfor blir den PSD da?

Endret 5. desember 2013 av Mladic

[Frexxia]

Må innrømme at jeg ikke helt forstår deg her. Det er ikke feil å si at matrisen er positiv semidefinitt. Den er positiv definitt, men også positiv semidefinitt.

[the_last_nick_left]

Den er positiv definitt, men også positiv semidefinitt.

Med forbehold om at de reglene Mladic nevner i posten over stemmer, noe jeg mener å huske at de gjør, men det er en stund siden jeg hadde dette, så er den ikke positiv definitt i og med at determinanten er lik null og positiv definitthet krever at den er større enn null.

[D3f4u17]

 

[Frexxia]

Med forbehold om at de reglene Mladic nevner i posten over stemmer, noe jeg mener å huske at de gjør, men det er en stund siden jeg hadde dette, så er den ikke positiv definitt i og med at determinanten er lik null og positiv definitthet krever at den er større enn null.

Matrisen er to ganger identitetsmatrisen. Den har definitivt ikke determinant 0.