Den enorme matteassistansetråden

Jaffe · 19. august 2013

Lettest å gå fra høyre mot venstre. Bruker du produktregelen på uttrykket i midten vil du se at du ender opp med uttrykket til venstre.

Itek · 19. august 2013

Lettest å gå fra høyre mot venstre. Bruker du produktregelen på uttrykket i midten vil du se at du ender opp med uttrykket til venstre.

Takker - raskt svar:)

Fant opp produktregelen i rottmann!

Error · 20. august 2013

Hvordan deriverer man (x^2+5)/(3sqrt(x))?

Fasiten sier:

0.5sqrt(x)-(5/6)x^-(3/2)

Ser ikke helt hvordan man kommer dit.

f(x) = (x^2+5)/(3sqrtX)

f'(x) = 2x/(3/2)x^-(1/2)

= 4x/3x^-(1/2)

= 4x/3 * sqrt(x)

Men det er feil..

Bully! · 20. august 2013

$chart?cht=tx&chl= \frac{x^2+5}{3 \sqrt{x}} = \frac{1}{3} (x^2+5) x^{-\frac{1}{2}}$

Så kan du bruke kjerneregelen!

20. august 2013

|x+1| > |x-3| Hvordan løser jeg denne? Tenker at jeg må sette opp 2 stykker, hvor jeg tror jeg får noe slikt som følgende:

-(x-3) > |x+1| > x - 3. Dette kan skrives som 2 stykker, hvor -(x-3) > |x+1| og |x+1| > x-3. Desse 2 stykkene kan jeg også lage 2 stykker til av, på tilsvarende måte. Deretter løser jeg stykkene og håper at jeg får korrekt svar, som er x>1. Er dette korrekt måte? Forsøkte å gjøre det, men fikk ikke rett svar. Regnefeil? Er dette ikke voldsomt tungvint for noe som virker som om det burde være enklere?

Jaffe · 20. august 2013

Denne løser du betraktelig mye enklere hvis du ser litt på hvordan uttrykket $|x-a|$ kan tolkes på tall-linja. Er du med på at $|x-a|$ gir deg avstanden fra tallet x til tallet a på tall-linja? Prøv med noen forskjellige verdier. F.eks. er det 13 "steg" mellom tallet -10 og tallet 3, og det stemmer med at $|-10 - 3| = |-13| = 13$ , eller omvendt; $|3 - (-10)| = |13| = 13$ .

Ser vi på det sånn så kan ulikheten din leses: "Hvilke x er slik at avstanden fra x til -1 er større enn avstanden fra x til 3 på tall-linja?".

UriasX · 20. august 2013

|x+1| > |x-3| Hvordan løser jeg denne? Tenker at jeg må sette opp 2 stykker, hvor jeg tror jeg får noe slikt som følgende:

-(x-3) > |x+1| > x - 3. Dette kan skrives som 2 stykker, hvor -(x-3) > |x+1| og |x+1| > x-3. Desse 2 stykkene kan jeg også lage 2 stykker til av, på tilsvarende måte. Deretter løser jeg stykkene og håper at jeg får korrekt svar, som er x>1. Er dette korrekt måte? Forsøkte å gjøre det, men fikk ikke rett svar. Regnefeil? Er dette ikke voldsomt tungvint for noe som virker som om det burde være enklere?

Du kan gjøre det enklere enn det også.

Hvis du setter (x+1)^2>(x-3)^2 og regner ulikheten får du svaret x>1 som skal være korrekt. Ved å opphøye i 2 så tar du hensyn til absoluttverdien, uten å måtte gjøre mer enn ett regnestykke.

mattelol · 21. august 2013

Hei.

Jeg får et annet svar enn fasiten.

Løs likningen ved regning:

11x-1/27 - 4-17x/81 = 5x+2/9

Mitt forsøk:

11x-1/27 - 4-17x/81 = 5x+2/9 | *81

(11x-1)*81/27 - (4-17x)*81/81 = (5x+2)*81/9

(11x-1)*3 - (4-17x) = (5x+2)*9

33x-3 - 4-17x = 45x+18

33x - 17x - 45x = 18 + 3 + 4

-29x = 25 | :29

-x = 25/29 | *-1

x = -25/29

Svaret skal bli: x=5

Hvor gjør jeg feil?

Takk for svar!

Endret 21. august 2013 av mattelol

Aleks855 · 21. august 2013

Hei.

Jeg får et annet svar enn fasiten.

Løs likningen ved regning:

11x-1/27 - 4-17x/81 = 5x+2/9

Mitt forsøk:

11x-1/27 - 4-17x/81 = 5x+2/9 | *81

(11x-1)*81/27 - (4-17x)*81/81 = (5x+2)*81/9

(11x-1)*3 - (4-17x) = (5x+2)*9

33x-3 - 4-17x = 45x+18

33x - 17x - 45x = 18 + 3 + 4

-29x = 25 | :29

-x = 25/29 | *-1

x = -25/29

Svaret skal bli: x=5

Hvor gjør jeg feil?

Takk for svar!

$chart?cht=tx&chl=11x-\frac1{27} - 4- \frac{17x}{81} = 5x+\frac29$

Slik tolkes brøkene dine når du ikke bruker parenteser, og svaret er derfor $chart?cht=tx&chl=x=\frac{345}{469}$ . Dette skjer fordi divisjoner gjøres før subtraksjonene.

Hvis det er mer som skal være inneholdt i teller eller nevner må du bruke parenteser.

Eksempelvis, hvis du mener $chart?cht=tx&chl=\frac{11x-1}{27}$ må du skrive (11x-1)/(27). Da leser alle brøken på samme måte.

Her er det vanskelige gjort: http://i.imgur.com/uSa99qJ.png

Endret 21. august 2013 av Aleks855

UriasX · 21. august 2013

Hei.

Jeg får et annet svar enn fasiten.

Løs likningen ved regning:

11x-1/27 - 4-17x/81 = 5x+2/9

Mitt forsøk:

11x-1/27 - 4-17x/81 = 5x+2/9 | *81

(11x-1)*81/27 - (4-17x)*81/81 = (5x+2)*81/9

(11x-1)*3 - (4-17x) = (5x+2)*9

33x-3 - 4-17x = 45x+18

33x - 17x - 45x = 18 + 3 + 4

-29x = 25 | :29

-x = 25/29 | *-1

x = -25/29

Svaret skal bli: x=5

Hvor gjør jeg feil?

Takk for svar!

Her gjør du feil:

(11x-1)*3 - (4-17x) = (5x+2)*9

33x-3 - 4-17x = 45x+18

-(4-17x) er nemlig -4+17x

mattelol · 21. august 2013

Her gjør du feil:

(11x-1)*3 - (4-17x) = (5x+2)*9

33x-3 - 4-17x = 45x+18

-(4-17x) er nemlig -4+17x

Sant det. Man må skifte fortegn på alle ledd i parentesen dersom det er minus foran parentesen.

Tusen takk for raskt og presist svar!

Endret 21. august 2013 av mattelol

21. august 2013

Forstår lite. Første var foreleseren som kom frem til på et vis, men forstår ikke hvordan han kom frem til svaret. Andre står i boken, men skjønner ikke hvordan jeg skal løse opp brøkstreken og få noe annet enn 0/0. Hvordan kommer jeg frem til disse grenseverdiene?

Endret 21. august 2013 av Gjest

Jaffe · 21. august 2013

1) Faktoriser nevneren: $chart?cht=tx&chl=x^2 - 16 = (x-4)(x+4) = (\sqrt x - 2)(\sqrt x + 2)(x+4)$ . Her brukte jeg konjugatsetningen/tredje kvadratsetning to ganger. Ser du hvordan det blir 1/32 da?

2) Prøv trikset å gange i teller og nevner med den konjugerte av nevneren, det vil si samme uttrykk som i nevneren, men med pluss mellom leddene.

mattelol · 21. august 2013

Kan noen vise meg hva jeg gjør galt?

Løs likningen ved regning:

1/8 (6x+10/3) - 9x+3/4 = 2x-16/3

Min utregning:

1/8 (6x+10/3) - 9x+3/4 = 2x-16/3

6/8x + 10/24 - 9x+3/4 = 2x-16/3 |*24

6x*24/8 + 10*24/24 - (9x+3)*24/4 = (2x-16)*24/3

6x*3 + 10 - (9x+3)*6 = (2x-16)*8

18x + 10 - 54x - 18 = 18x-128

18x - 54x - 18x = -128 + 18 - 10

-54x = -136 |:54

-x = -68/27 |*-1

x=68/27

Svaret skal bli x = 30/13

Torbjørn T. · 21. august 2013

Du har slurva litt. Kva er -128 + 18 - 10 (fjerde siste linje)? Og kva er 2x*8 (fjerde linje)?

Endret 21. august 2013 av Torbjørn T.

mattelol · 21. august 2013

Aha.. flaut.

Litt sliten i hodet etter en hel dag med matte

Tusen hjertelig takk for hjelpen. Du sparte meg for mer hodepine.

lilepija · 21. august 2013

Hva menes med |a|?
a-en vet jeg er eks. (1,1,0)
Men de tegnene rundt a-en?

D3f4u17 · 21. august 2013

$chart?cht=tx&chl=|\mathbf{a}|$ betegner lengden til vektoren $chart?cht=tx&chl=\mathbf{a}$ . Dvs. at dersom $chart?cht=tx&chl=\mathbf{a}=(1,1,0)$ , så er $chart?cht=tx&chl=|\mathbf{a}|=\sqrt{1^2+1^2+0^2}=\sqrt{2}$ .

lilepija · 21. august 2013

Så når |a| står så skal man plusse sammen de "components" og til sammens sette dette under kvadratrota å der har man svaret?

D3f4u17 · 21. august 2013

Hvis du legger til at hver komponent skal kvadreres, så ja.

Generelt: Gitt $chart?cht=tx&chl=\mathbf{v}=(v_1,v_2,\ldots,v_n)$ , så er $chart?cht=tx&chl=|\mathbf{v}|=\sqrt{{v_1}^2+{v_2}^2+\cdots+{v_n}^2}$ . Dette fungerer som en definisjon, men i to og tre dimensjoner får du det samme ved å bruke pytagoras for å finne lengden.

Logg inn

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Jaffe

Videoannonse

Itek

Error

Bully!

Gjest

Jaffe

UriasX

mattelol

Aleks855

UriasX

mattelol

Gjest

Jaffe

mattelol

Torbjørn T.

mattelol

lilepija

D3f4u17

lilepija

D3f4u17

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer