Den enorme matteassistansetråden

[Gjest]

sin x = 1 - cos x

 

Hvordan løser jeg denne?

[barkebrød]

Hva skjer om du deler ligninga med cos x?

Endret 11. mars 2012 av barkebrød

[Gjest]

Du får en uheldig 1/cosx som ødelegger så vidt jeg kan se.

[barkebrød]

Beklager, var litt rask der. Hva om du kvadrerer hver side?

[Abigor]

sin x = 1 - cos x

 

Hvordan løser jeg denne?

Du må finne en brukbar trigonometrisk identitet!

 

Kan noen forklare meg hva sec, csc og cot er?

 

Det eneste jeg har lært er sinus, cosinus, tangens og de inverse av disse.

 

 

 

 

 

 

Endret 11. mars 2012 av Griffar

[Gnurk!]

sec=secant tror jeg og betyr 1 delt på cosinus altså 1/cos(x)=sec(x)

csc er det samme med sinus altså csc(x)=1/sin(x)

 

den siste vet jeg ikke, kanskje noe med tangens?

[Nebuchadnezzar]

Hvorfor ikke bare se på den tilsvarende likningen

 

sin x + cos x = 1

 

Er ikke så vanskelig å se løsningene herfra, om en kjenner enhetssirkelen

Anbefaler metoden ovenfor...

 

 

Eventuelt kan vi være svææært pedantisk og tilfeldigvis legge merke til at

 

 

Eller kvadrere som barkebrød sier, da ender en tilslutt opp med en enkel andregradslikning

med tanke på tangens.

Endret 11. mars 2012 av Nebuchadnezzar

[Gnurk!]

Et spørsmål angående den ligningen:

Kan man ikke omgjør det til sin(x)+cos(x)=1

kaller sin(x)=y

y+y'=1---y=sin(x)

her ser vi jo at x kan anta ganske mange verdier, skal man finne laveste eller alle eller funksjonen for dem?

edit: å skrive ALLE blir vel fysisk umulig, men du forstår nok hva jeg mente

Endret 11. mars 2012 av Gnurk(homesmasher)

[TheLittlePoet]

Hei!

Jeg trenger hjelp med å forstå følgende: (oppgaven går ut på å skrive et uttrykk enklere)

 

1/(cosV X sinV) = 1/(1/2(sin2V)) = 2/sin2V

 

Det er det midterste leddet jeg ikke skjønner. Hva slags regel er det som sier at man kan gå fra cosvsinv til halvparten av sin2v?

[barkebrød]

Det er en regel som sier det ja. Den følger faktisk av den mer generelle formelen

 

sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

 

som du kanskje har sett før. Hva skjer om man setter a=b i denne formelen?

Endret 11. mars 2012 av barkebrød

[TheLittlePoet]

Det er en regel som sier det ja. Den følger faktisk av den mer generelle formelen

 

sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

 

som du kanskje har sett før. Hva skjer om man setter a=b i denne formelen?

 

Takk for raskt svar!

Hvis a = b, er de to leddene til høyre for likhetstegnet, like. Jeg prøvde med et eksempel på kalkulatoren og ser at det stemmer, men skjønner ikke hvorfor det blir det samme som det doble av vinkelen til sinus delt på to.

[Torbjørn T.]

Og om du set inn a for b, so du berre har a-ar i utrykket, kva står det der då?

[TheLittlePoet]

det samme?

[Torbjørn T.]

Mogeleg eg misforstår kva du tenkjer, men det eg meinte var at om a = b får du

sin(a+a) = sin(a)cos(a) + sin(a)cos(a)

sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

½sin(2a) = sin(a)cos(a).

[TheLittlePoet]

Takk! Var med på den første linjen der, ja

Endret 12. mars 2012 av TheLittlePoet

[TheLittlePoet]

sin x = 1 - cos x

 

Hvordan løser jeg denne?

 

Kanskje jeg er inne på noe her:

sinx + cosx = 1

 

A=(kvadratroten av (1^2 + 1^2))

 

cosφ=1/(1/(kvadratroten av 2))=((kvad.r. av 2)/2)

φ=pi/4

 

sinxcosφ - cosxsinφ=((kvad.r. av 2)/2)

sin(x-φ)=((kvad.r. av 2)/2)

sin(x-pi/4)=((kvad.r. av 2)/2)

x-pi/4=pi/4 eller x - pi/4=3pi/4

x=pi/4+pi4 x=3pi/4+pi/4

x=pi/2 x=pi

 

Stemmer det med fasiten din?

[khhk8]

Et kjapt spørsmål: Hvordan finner man funksjonsuttrykket til en eksponentialfunksjon(y=a*b^x) som er tegnet som graf i et koordinatsystem?

 

På forhånd takk

[emwa]

Hei Er det mulig å ha en polynom-funksjon i 6.grad?

[the_last_nick_left]

Se på verdien der grafen skjærer y-aksen. Ser du hvorfor det må være lik a?

[khhk8]

Se på verdien der grafen skjærer y-aksen. Ser du hvorfor det må være lik a?

 

 

Ja, ser det. Men skjønner ikke hvordan jeg finner b...