Den enorme matteassistansetråden

[the_last_nick_left]

Start med å finne formelen for arealet (uten å ta hensyn til omkretsbegrensningen). Dette vil avhenge av radien i halvsirkelen og høyden på rektangelet. Så finner du en formel for omkretsen og bruker den til å finne hvordan høyden avhenger av radien (eller omvendt) og setter inn det i formelen for arealet og maksimerer.

[duperjulie]

Trigonometriske identiteter

 

cos²x + sin²x = 1.

 

Men hva skjer når man har: cos²2x + sin²2x ?

 

Finnes det en eller annen smart snarvei her?

 

Eller må jeg gjøre om ved å bruke forskjellige trigonometriske identiteter?

Har begynt å gjøre om sin²2x til (2sinxcosx)² (fordi sin(x+x) = sinxcosx + cosxsinx = 2sinxcosx) osv.. men det blir veldig langt og komplisert, og alt dette er inni et rottegn som jeg skal ta integralet av.

 

Noen forslag?

 

Edit: Nå har jeg kommet frem til 1, etter å ha omgjort mange ganger. Altså at cos²2x + sin²2x = 1. Stemmer det? Er jo egentlig logisk, siden (2x) bare blir en ny vinkel.

Endret 11. oktober 2010 av duperjulie

[Torbjørn T.]

So lenge argumenta til sinusfunksjonen og cosinusfunksjonen er like, vert det alltid lik 1. sin²(2x) + cos²(2x) = 1.

[Gjest medlem-1432]

Hvordan finner man en vektor når man har punktene (2,4)+(3,3) Trenger ikke svaret, bare regnemåten helst.

 

Fant sånn nogenlunde ut av det.

Endret 11. oktober 2010 av medlem-1432

[Gjest medlem-1432]

Trenger hjelp med denne: Finn vektoren

 

3*(2,1)-2*(-3,4)-(12,-5)

= (6,3)- (-6,8)-(12,5)

=-6-6 , 8-3 , 12-6 , -5-8

= 0, 5 - 6,-3

 

...Tror jeg er litt på villspor?!

[the_last_nick_left]

Litt, men ikke så veldig. Regn først ut 3*(2,1)-2(-3,4) og så trekker du (12,5) fra den vektoren du får.

[Gjest medlem-1432]

takk ja

[christofferv]

Hey (igjen)!

 

Hjørnene i firkanten ABCD er gitt ved A(0,0), B(3,0), C(4,3) og D(-1,5)

 

a) Regn ut koorinatene til midtpunktene M1, M2, M3 og M4 i sidekantene i firkanten

 

Denne gikk greit!

Resultat:

M1 = (3/2, 0)

M2 = (7/2, 3/2)

M3 = (3/2, 4)

M4 = (-1/2, -5/2)

 

b) Vis at firkanten M1 M2 M3 M4 er et paralellogram

 

DVS: vektor M1M2 = vektor M4M3

 

Jeg vet for så vidt formelen for utregning også, men får feil svar!?!?

[x2-x1, y2-y1]

 

M1M2 = [2, 3/2]

M4M3 = [2, 13/2]

 

Den er feil!

 

Utregning der blir:

[3/2-(-1/2), 4-(-5/2)]

[4/2, 8+5/2]

[2, 13/2]

 

Har jeg tullet med fortegn eller noe!?!?

 

Takker for svar!

[the_last_nick_left]

Ja, du har nok tullet med fortegnet..

[christofferv]

Ja, du har nok tullet med fortegnet..

Men, hvor?

Jeg får det ikke til å stemme. For x-(-y) = x+y right?

 

Kunne noen forklart hvor feilen ligger?

[Selvin]

Har du tegnet opp i koordinatsystem? Det kan ofte hjelpe, for da ser du iallfall om det faktisk er et parallellogram..

[christofferv]

Har du tegnet opp i koordinatsystem? Det kan ofte hjelpe, for da ser du iallfall om det faktisk er et parallellogram..

Ja, det er tegnet opp i koord.system!

Og ettersom jeg har forstått så er vel alle firkanter til midtpunktene a(0,0) b(a,0) c(b,c) d(d,e) paralelle?

Endret 11. oktober 2010 av cv-trial

[hoyre]

Hvordan løses denne oppgaven:

 

3e^-x2=1

 

Skjønner den ikke, da det er nytt for meg

 

På forhånd takk!

Endret 11. oktober 2010 av hoyre

[sneipen92]

EDIT: så du endra på oppgaven

Deler på 3 på begge sider.

 

så ln på begge sider, står igjen med

 

ln e * -x^2 = ln 1/3

(ln e = 1)

 

-x^2 = ln (1/3)

 

-x^2 = ln 1 - ln 3

(ln 1 = 0)

 

-x^2 = - ln 3

 

Deler på "-1" på begge sider og tar kvadratrot på begge sider:

 

x= sqr(ln3)

 

 

Husker ikke all denne logaritmeregning i hodet Men mener at dette ligner på et svar.

Endret 11. oktober 2010 av sneipen92

[the_last_nick_left]

 

Kunne noen forklart hvor feilen ligger?

M4 er (-1/2,5/2), ikke (-1/2,-5/2).

[D3f4u17]

[syklitengutt]

Noen som kan hjelpe? Står helt fast på denne:

[stjernen1991]

Syklitengutt: Finn ut hva som er felles med de to nevnerne. Deretter kan du fjerne det som er felles. Deretter får du to forskjellige nevnere som du kan fjerne ved at du ganger hele likningen med de respektive x-ene og sifrene i nevnerne.

 

Din brøk vil ha felles X-3 ettersom X^2-3X = X(X-3) og 2X-6 = 2(X-3).

Du får da X som nevner på venstre side og 2 på høyre side. Gang disse opp så du får 2*2 = 3*X. Du vil da få at X=4/3. Mener dette skal være riktig.

 

Det er flere måter å løse likningen på. Du kan eventuelt ta så du får X-ene på samme side med en gang.

[syklitengutt]

Takk for det. Var det å sette x^2 som x(x jeg ikke tenkte på.

[syklitengutt]

Da trenger jeg hjelp på en til:

tror jeg skal gjøre noe slikt:

6x^2-10X-25 > 0

Men det blir vel feil fordi det er derivering.

Står helt fast her jeg.